Apa Aturan 72?
Aturan 72 adalah formula cepat dan berguna yang populer digunakan untuk memperkirakan jumlah tahun yang diperlukan untuk menggandakan uang yang diinvestasikan pada tingkat pengembalian tahunan yang diberikan.
Sementara kalkulator dan program spreadsheet seperti excel sheet memiliki fungsi inbuilt untuk secara akurat menghitung waktu yang tepat yang diperlukan untuk menggandakan uang yang diinvestasikan, Aturan 72 berguna untuk perhitungan mental untuk dengan cepat mengukur nilai perkiraan. Atau, itu dapat menghitung tingkat tahunan pengembalian majemuk dari investasi mengingat berapa tahun yang dibutuhkan untuk menggandakan investasi.
Pengambilan Kunci
- Aturan 72 adalah cara yang disederhanakan untuk memperkirakan penggandaan nilai investasi, berdasarkan pada formula logaritmik. Aturan 72 dapat diterapkan untuk investasi, inflasi atau apa pun yang tumbuh, seperti PDB atau populasi. Formula ini berguna untuk memahami efek bunga majemuk.
Formula untuk Aturan 72 Is
Years to Double = Suku Bunga72 tempat: Suku Bunga = Tingkat pengembalian atas investasi
Aturan 72
Cara Menghitung Aturan 72
Jika suatu skema investasi menjanjikan tingkat pengembalian majemuk tahunan 8%, akan diperlukan waktu (72/8) = 9 tahun untuk menggandakan uang yang diinvestasikan. Perhatikan bahwa pengembalian tahunan gabungan 8% dicolokkan ke dalam persamaan ini sebagai 8, dan bukan 0, 08, memberikan hasil sembilan tahun (dan bukan 900).
Rumus telah muncul sebagai versi sederhana dari perhitungan logaritmik asli yang melibatkan fungsi-fungsi kompleks seperti mengambil log bilangan alami. Aturan ini berlaku untuk pertumbuhan investasi yang eksponensial berdasarkan tingkat pengembalian yang diperparah.
Formula tepat untuk menghitung waktu penggandaan tepat untuk investasi yang menghasilkan suku bunga r% per periode adalah sebagai berikut:
T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 di mana: T = Waktu untuk menggandakan ganda = Fungsi log alamir = Tingkat suku bunga per periodeound = Kira-kira sama dengan
Untuk mengetahui dengan tepat berapa lama untuk menggandakan investasi yang menghasilkan 8% per tahun, Anda akan menggunakan persamaan berikut:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 tahun, yang sangat dekat dengan nilai perkiraan yang diperoleh oleh (72/8) = 9 tahun
Karena orang tidak dapat melakukan fungsi logaritmik secara instan tanpa bantuan tabel log atau kalkulator ilmiah, mereka dapat mengandalkan versi yang lebih sederhana yang menggunakan faktor 72 dan mendapatkan hasil yang hampir sama. Jika dibutuhkan 9 tahun untuk menggandakan investasi $ 1.000, maka investasi akan tumbuh menjadi $ 2.000 di tahun 9, $ 4.000 di tahun 18, $ 8.000 di tahun 27, dan seterusnya.
Apa Aturan 72 Memberitahu Anda?
Orang-orang menyukai uang, dan mereka lebih menyukainya untuk melihat uangnya berlipat ganda. Memperoleh perkiraan kasar tentang berapa banyak waktu yang diperlukan untuk menggandakan uang juga membantu rata-rata Joe membandingkan investasi. Namun, perhitungan matematis dapat menjadi rumit bagi individu biasa untuk menghitung berapa banyak waktu yang diperlukan agar uang mereka berlipat ganda dari investasi tertentu yang menjanjikan tingkat pengembalian tertentu. Aturan 72 menawarkan jalan pintas yang bermanfaat karena persamaan yang terkait dengan bunga majemuk terlalu rumit untuk dilakukan kebanyakan orang tanpa kalkulator.
Bunga Sederhana vs. Bunga Majemuk
Tingkat bunga yang dibebankan pada investasi atau pinjaman secara umum jatuh ke dalam dua kategori — sederhana atau majemuk. Bunga sederhana ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga harian dengan jumlah pokok dan jumlah hari yang berlalu antara pembayaran. Ini digunakan untuk menghitung bunga atas investasi di mana bunga akumulasi tidak ditambahkan kembali ke pokok.
Dalam hal bunga majemuk, bunga dihitung berdasarkan pokok awal dan juga bunga akumulasi dari deposito periode sebelumnya. Bunga majemuk dapat dianggap sebagai "bunga atas bunga, " dan itu akan membuat uang yang diinvestasikan tumbuh ke jumlah yang lebih tinggi pada tingkat yang lebih cepat dibandingkan dengan bunga sederhana, yang dihitung hanya pada jumlah pokok.
Sederhananya, karena porsi bunga terakumulasi dalam kasus bunga majemuk, itu menaikkan nilai pokok setiap bulan yang lewat dan mengarah ke hasil eksponensial yang lebih tinggi secara keseluruhan. Dengan tidak menarik bunga setiap bulan, investor meningkatkan nilai pokok yang membantunya mendapatkan bunga lebih banyak.
Ini kontras dengan bunga sederhana di mana investor menarik bunga setiap bulan dan menjaga jumlah pokok konsisten sehingga menghasilkan pengembalian yang relatif lebih rendah. Aturan 72 berlaku untuk kasus bunga majemuk, dan tidak untuk kasus bunga sederhana.
Contoh Cara Menggunakan Aturan 72
Unit tidak perlu harus diinvestasikan atau dipinjamkan uang. Aturan 72 dapat berlaku untuk apa pun yang tumbuh pada tingkat bunga majemuk, seperti populasi, angka ekonomi makro, biaya atau pinjaman. Jika produk domestik bruto (PDB) tumbuh pada 4% setiap tahun, ekonomi akan diharapkan berlipat ganda dalam 72 ÷ 4 = 18 tahun.
Berkenaan dengan biaya yang memakan keuntungan investasi, Aturan 72 dapat digunakan untuk menunjukkan efek jangka panjang dari biaya-biaya ini. Reksa dana yang mengenakan biaya 3% dalam biaya pengeluaran tahunan akan mengurangi setengah dari investasi menjadi sekitar 24 tahun. Seorang peminjam yang membayar bunga 12% pada kartu kreditnya (atau segala bentuk pinjaman lain yang membebani bunga majemuk) akan melipatgandakan jumlah yang terhutang dalam enam tahun.
Aturan ini juga dapat digunakan untuk menemukan jumlah waktu yang diperlukan agar nilai uang berkurang hingga setengahnya karena inflasi. Jika inflasi 6%, maka daya beli uang yang diberikan akan bernilai setengah dalam sekitar (72 ÷ 6) = 12 tahun. Jika inflasi menurun dari 6% menjadi 4%, investasi diperkirakan akan kehilangan setengah nilainya dalam 18 tahun, bukan 12 tahun.
Selain itu, Aturan 72 dapat diterapkan di semua jenis durasi asalkan tingkat pengembalian diperparah. Jika bunga per kuartal adalah 4%, maka akan dibutuhkan (72/4) = 18 kuartal atau 4, 5 tahun untuk menggandakan pokok pinjaman. Jika populasi suatu negara meningkat dengan tingkat 1% per bulan, itu akan berlipat ganda dalam 72 bulan, atau enam tahun.
Variasi dalam Menerapkan Aturan 72
Aturan 72 cukup akurat untuk suku bunga yang jatuh di kisaran 6% dan 10%. Ketika berhadapan dengan suku bunga di luar kisaran ini, aturan dapat disesuaikan dengan menambah atau mengurangi 1 dari 72 untuk setiap 3 poin tingkat suku bunga menyimpang dari ambang 8%. Misalnya, tingkat bunga majemuk tahunan 11% adalah 3 poin persentase lebih tinggi dari 8%.
Oleh karena itu, menambahkan 1 (untuk 3 poin lebih tinggi dari 8%) menjadi 72 mengarah menggunakan aturan 73 untuk presisi yang lebih tinggi. Untuk tingkat pengembalian 14%, itu akan menjadi aturan 74 (menambahkan 2 untuk 6 poin persentase lebih tinggi), dan untuk tingkat pengembalian 5%, itu berarti mengurangi 1 (untuk 3 poin persentase lebih rendah) untuk mengarah pada aturan 71.
Misalnya, Anda memiliki skema investasi yang sangat menarik yang menawarkan tingkat pengembalian 22%. Aturan dasar 72 mengatakan investasi awal akan berlipat ganda dalam 3, 27 tahun. Namun, karena (22 - 8) adalah 14, dan (14 ÷ 3) adalah 4, 67 ≈ 5, aturan yang disesuaikan harus menggunakan 72 + 5 = 77 untuk pembilang. Ini memberikan nilai 3, 5 tahun, menunjukkan bahwa Anda harus menunggu kuartal tambahan untuk menggandakan uang Anda dibandingkan dengan hasil 3, 27 tahun yang diperoleh dari Aturan dasar 72. Periode yang diberikan oleh persamaan logaritmik adalah 3, 49, sehingga hasil yang diperoleh dari aturan yang disesuaikan lebih akurat.
Untuk peracikan harian atau terus menerus, menggunakan 69, 3 dalam pembilang memberikan hasil yang lebih akurat. Beberapa orang menyesuaikan ini menjadi 69 atau 70 demi perhitungan yang mudah.
Di tengah semua variasi yang disarankan untuk estimasi yang lebih baik, seseorang dapat mengandalkan Aturan dasar 72 untuk membuat perhitungan mental cepat untuk menilai secara kasar kapan jumlah uang atau pinjaman mereka akan berlipat ganda.
