Varians portofolio

Apa Perbedaan Portofolio?

Varians portofolio adalah pengukuran risiko, tentang bagaimana pengembalian aktual agregat dari sekuritas yang membentuk portofolio berfluktuasi dari waktu ke waktu. Statistik varians portofolio ini dihitung dengan menggunakan standar deviasi dari masing-masing sekuritas dalam portofolio serta korelasi dari masing-masing pasangan sekuritas dalam portofolio.

Varians portofolio setara dengan standar deviasi portofolio kuadrat.

Varians Portofolio

Memahami Variasi Portofolio

Varians portofolio melihat pada koefisien kovarians atau korelasi untuk sekuritas dalam portofolio. Secara umum, korelasi yang lebih rendah antara sekuritas dalam portofolio menghasilkan varian portofolio yang lebih rendah.

Varians portofolio dihitung dengan mengalikan bobot kuadrat dari masing-masing sekuritas dengan varians yang sesuai dan menambahkan dua kali berat rata-rata tertimbang dikalikan dengan kovarians dari semua pasangan keamanan individu.

Teori portofolio modern mengatakan bahwa varian portofolio dapat dikurangi dengan memilih kelas aset dengan korelasi rendah atau negatif, seperti saham dan obligasi, di mana varian (atau standar deviasi) dari portofolio adalah sumbu x dari batas efisien.

Pengambilan Kunci

• Varians portofolio adalah ukuran risiko keseluruhan portofolio, dan merupakan standar deviasi portofolio. Varians portofolio memperhitungkan bobot dan varian masing-masing aset dalam portofolio serta kovariannya. Variasi portofolio (dan standar deviasi) menentukan risiko- sumbu batas efisien dalam Teori Portofolio Modern.

Persamaan untuk Varians Portofolio

Kualitas varian portofolio yang paling penting adalah nilainya merupakan kombinasi tertimbang dari varian individual masing-masing aset yang disesuaikan dengan kovariansi mereka. Ini berarti bahwa keseluruhan varian portofolio lebih rendah daripada rata-rata tertimbang sederhana dari varian individual dari saham dalam portofolio.

Persamaan untuk varians portofolio dari portofolio dua-aset, perhitungan varians portofolio paling sederhana, memperhitungkan lima variabel:

• w ₁ = bobot portofolio dari aset pertamaw ₂ = bobot portofolio dari aset keduaσ ₁ = standar deviasi aset pertamaσ ₂ = standar deviasi aset keduacov _{(1, 2)} = kovarians kedua aset, yang dengan demikian dapat dinyatakan sebagai: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, di mana p _{(1, 2)} adalah koefisien korelasi antara dua aset

Rumus untuk varians dalam portofolio dua aset adalah:

Seiring dengan meningkatnya jumlah aset dalam portofolio, istilah dalam rumus untuk varians meningkat secara eksponensial. Misalnya, portofolio tiga aset memiliki enam istilah dalam perhitungan varians, sedangkan portofolio lima aset memiliki 15 istilah.

Contoh Varians Portofolio Dua Aset

Misalnya, anggap ada portofolio yang terdiri dari dua saham. Stok A bernilai $ 50.000 dan memiliki standar deviasi 20%. Stok B bernilai $ 100.000 dan memiliki standar deviasi 10%. Korelasi antara kedua saham adalah 0, 85. Mengingat hal ini, bobot portofolio dari Saham A adalah 33, 3% dan 66, 7% untuk Saham B. Memasukkan informasi ini ke dalam formula, varians dihitung menjadi:

Varians = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Varians bukanlah statistik yang mudah ditafsirkan sendiri, sehingga sebagian besar analis menghitung standar deviasi, yang hanya merupakan akar kuadrat dari varians. Dalam contoh ini, akar kuadrat dari 1, 64% adalah 12, 82%.

Varians Portofolio dan Teori Portofolio Modern

Teori Portofolio Modern adalah kerangka kerja untuk membangun portofolio investasi. MPT mengambil sebagai premis sentral gagasan bahwa investor rasional ingin memaksimalkan pengembalian sementara juga meminimalkan risiko, kadang-kadang diukur menggunakan volatilitas. Investor mencari apa yang disebut perbatasan efisien, atau tingkat terendah atau risiko dan volatilitas di mana target pengembalian dapat dicapai.

Risiko diturunkan dalam portofolio MPT dengan berinvestasi pada aset yang tidak berkorelasi. Aset yang mungkin berisiko sendiri sebenarnya dapat menurunkan risiko keseluruhan portofolio dengan memperkenalkan investasi yang akan naik ketika investasi lain jatuh. Berkurangnya korelasi ini dapat mengurangi varian portofolio teoretis. Dalam hal ini, pengembalian investasi individu kurang penting daripada kontribusi keseluruhannya terhadap portofolio, dalam hal risiko, pengembalian, dan diversifikasi.

Tingkat risiko dalam suatu portofolio sering diukur menggunakan deviasi standar, yang dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Jika titik data jauh dari rata-rata, variansnya tinggi, dan tingkat risiko keseluruhan dalam portofolio juga tinggi. Standar deviasi adalah ukuran utama risiko yang digunakan oleh manajer portofolio, penasihat keuangan dan investor institusi. Manajer aset secara rutin memasukkan standar deviasi dalam laporan kinerja mereka.