Di sini kami menjelaskan bagaimana mengkonversi nilai berisiko (VAR) dari satu periode waktu menjadi VAR yang setara untuk periode waktu yang berbeda dan menunjukkan kepada Anda cara menggunakan VAR untuk memperkirakan risiko penurunan investasi saham tunggal.
Mengubah Satu Periode Waktu ke Periode Lain
Dalam Bagian 1, kami menghitung VAR untuk indeks Nasdaq 100 (ticker: QQQ) dan menetapkan bahwa VAR menjawab pertanyaan tiga bagian: "Apa kerugian terburuk yang dapat saya harapkan selama periode waktu tertentu dengan tingkat kepercayaan tertentu?"
Karena periode waktu adalah variabel, perhitungan yang berbeda dapat menentukan periode waktu yang berbeda - tidak ada periode waktu yang "benar". Bank-bank komersial, misalnya, biasanya menghitung VAR harian, bertanya pada diri sendiri berapa besar kerugian mereka dalam sehari; dana pensiun, di sisi lain, sering menghitung VAR bulanan.
Untuk rekap secara singkat, mari kita lihat lagi perhitungan kami dari tiga VAR di bagian 1 menggunakan tiga metode berbeda untuk investasi "QQQ" yang sama:
* Kami tidak memerlukan standar deviasi untuk metode historis (karena hanya memesan ulang mengembalikan terendah ke tertinggi) atau simulasi Monte Carlo (karena menghasilkan hasil akhir untuk kami).
Karena variabel waktu, pengguna VAR perlu tahu cara mengubah satu periode waktu ke periode lain, dan mereka dapat melakukannya dengan mengandalkan ide klasik dalam keuangan: standar deviasi pengembalian saham cenderung meningkat dengan akar kuadrat waktu.. Jika standar deviasi pengembalian harian adalah 2, 64% dan ada 20 hari perdagangan dalam sebulan (T = 20), maka standar deviasi bulanan diwakili oleh yang berikut:
σBulan bulanan ≅ σSetiap hari × T ≅ 2, 64% × 20
Untuk "mengukur" standar deviasi harian ke standar deviasi bulanan, kami mengalikannya bukan dengan 20 tetapi dengan akar kuadrat dari 20. Demikian pula, jika kita ingin skala deviasi standar harian ke deviasi standar tahunan, kita melipatgandakan standar harian deviasi dengan akar kuadrat dari 250 (dengan asumsi 250 hari perdagangan dalam setahun). Seandainya kami menghitung deviasi standar bulanan (yang akan dilakukan dengan menggunakan pengembalian bulan ke bulan), kami dapat mengonversi ke deviasi standar tahunan dengan mengalikan deviasi standar bulanan dengan akar kuadrat dari 12.
Menerapkan Metode VAR ke Saham Tunggal
Baik metode simulasi historis dan Monte Carlo memiliki pendukung mereka, tetapi metode historis membutuhkan data historis yang berderak dan metode simulasi Monte Carlo rumit. Metode termudah adalah varians-kovarians.
Di bawah ini kami memasukkan elemen konversi waktu ke dalam metode varians-kovarians untuk satu saham (atau investasi tunggal):
Sekarang mari kita terapkan formula ini ke QQQ. Ingat bahwa standar deviasi harian untuk QQQ sejak awal adalah 2, 64%. Tapi kami ingin menghitung VAR bulanan, dan dengan asumsi 20 hari perdagangan dalam sebulan, kami kalikan dengan akar kuadrat dari 20:
* Catatan Penting: Kerugian terburuk ini (-19, 5% dan -27, 5%) adalah kerugian di bawah pengembalian yang diharapkan atau rata-rata. Dalam hal ini, kami membuatnya sederhana dengan mengasumsikan pengembalian yang diharapkan setiap hari adalah nol. Kami dibulatkan, jadi kerugian terburuk juga kerugian bersih.
Jadi, dengan metode varians-kovarians, kita dapat mengatakan dengan keyakinan 95% bahwa kita tidak akan kehilangan lebih dari 19, 5% pada bulan tertentu. QQQ jelas bukan investasi yang paling konservatif! Anda dapat mencatat, bagaimanapun, bahwa hasil di atas berbeda dari yang kami dapatkan di bawah simulasi Monte Carlo, yang mengatakan kerugian bulanan maksimum kami adalah 15% (di bawah tingkat kepercayaan 95% yang sama).
Kesimpulan
Nilai pada risiko adalah jenis khusus ukuran risiko kerugian. Alih-alih menghasilkan statistik tunggal atau mengungkapkan kepastian absolut, itu membuat perkiraan probabilistik. Dengan tingkat kepercayaan tertentu, ia bertanya, "Berapa kerugian maksimum yang diharapkan dari kami selama periode waktu tertentu?" Ada tiga metode yang dengannya VAR dapat dihitung: simulasi historis, metode varians-kovarians, dan simulasi Monte Carlo.
Metode varians-kovarians paling mudah karena Anda hanya perlu memperkirakan dua faktor: pengembalian rata-rata dan standar deviasi. Namun, diasumsikan pengembalian berperilaku baik sesuai dengan kurva normal simetris dan bahwa pola historis akan berulang ke masa depan.
Simulasi historis meningkatkan akurasi perhitungan VAR, tetapi membutuhkan lebih banyak data komputasi; itu juga mengasumsikan bahwa "masa lalu adalah prolog." Simulasi Monte Carlo rumit tetapi memiliki keuntungan memungkinkan pengguna untuk menyesuaikan ide tentang pola masa depan yang berangkat dari pola sejarah.
Untuk tentang hal ini, lihat Bunga Majemuk Berkembang .
