Dalam statistik, rata-rata geometrik dihitung dengan menaikkan produk seri angka ke kebalikan dari total panjang seri. Rerata geometris paling berguna ketika angka-angka dalam seri tidak independen satu sama lain atau jika angka cenderung membuat fluktuasi besar. Aplikasi rata-rata geometrik paling umum dalam bisnis dan keuangan, di mana biasanya digunakan ketika berhadapan dengan persentase untuk menghitung tingkat pertumbuhan dan pengembalian portofolio efek. Ini juga digunakan dalam indeks keuangan dan pasar saham tertentu, seperti Indeks Geometris Value Line Financial Times.
Contoh Tingkat Pertumbuhan
Rerata geometris digunakan dalam keuangan untuk menghitung tingkat pertumbuhan rata-rata dan disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan majemuk. Pertimbangkan stok yang tumbuh 10% di tahun pertama, turun 20% di tahun kedua dan kemudian tumbuh 30% di tahun ketiga. Rata-rata geometris dari laju pertumbuhan dihitung sebagai ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 atau 4, 6% per tahun.
Contoh Pengembalian Portofolio
Rerata geometris biasanya digunakan untuk menghitung pengembalian tahunan atas portofolio efek. Pertimbangkan portofolio saham yang naik dari $ 100 menjadi $ 110 pada tahun pertama, kemudian turun menjadi $ 80 pada tahun kedua dan naik hingga $ 150 pada tahun ketiga. Pengembalian portofolio kemudian dihitung sebagai ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 atau 14, 47%.
Indeks saham
Mean geometrik juga kadang-kadang digunakan dalam membangun indeks saham. Banyak indeks Value Line yang dikelola oleh Financial Times menggunakan rata-rata geometris. Dalam jenis indeks ini, semua saham memiliki bobot yang sama, terlepas dari kapitalisasi pasar atau harga mereka. Indeks dihitung dengan mengambil rata-rata geometris dari persentase perubahan harga setiap saham.
