Apa itu Tes Satu Ekor?
Tes satu sisi adalah uji statistik di mana area kritis suatu distribusi satu sisi sehingga lebih besar atau lebih kecil dari nilai tertentu, tetapi tidak keduanya. Jika sampel yang diuji jatuh ke area kritis satu sisi, hipotesis alternatif akan diterima sebagai pengganti hipotesis nol.
Tes satu sisi juga dikenal sebagai hipotesis arah atau uji arah.
Dasar-dasar Tes Satu Ekor
Konsep dasar dalam statistik inferensial adalah pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis dijalankan untuk menentukan apakah klaim itu benar atau tidak, diberikan parameter populasi. Sebuah tes yang dilakukan untuk menunjukkan apakah rata-rata sampel secara signifikan lebih besar daripada dan secara signifikan kurang dari rata-rata populasi dianggap sebagai tes dua sisi. Ketika pengujian diatur untuk menunjukkan bahwa rerata sampel akan lebih tinggi atau lebih rendah dari rerata populasi, ini disebut sebagai uji satu sisi. Tes satu sisi mendapatkan namanya dari pengujian area di bawah salah satu ekor (sisi) dari distribusi normal, meskipun tes tersebut dapat digunakan dalam distribusi non-normal lainnya juga.
Sebelum uji satu sisi dapat dilakukan, hipotesis nol dan alternatif harus ditetapkan. Hipotesis nol adalah klaim yang ingin ditolak oleh peneliti. Hipotesis alternatif adalah klaim yang didukung dengan menolak hipotesis nol.
takeaways kunci
- Tes satu sisi adalah uji hipotesis statistik yang ditetapkan untuk menunjukkan bahwa rerata sampel akan lebih tinggi atau lebih rendah dari rerata populasi, tetapi tidak keduanya. Ketika menggunakan uji satu sisi, analis menguji kemungkinan hubungan tersebut. dalam satu arah yang menarik, dan sepenuhnya mengabaikan kemungkinan hubungan di arah lain. Sebelum menjalankan tes satu-ekor, analis harus membuat hipotesis nol dan hipotesis alternatif dan menetapkan nilai probabilitas (nilai-p).
Contoh Tes Satu Ekor
Katakanlah seorang analis ingin membuktikan bahwa manajer portofolio mengungguli indeks S&P 500 pada tahun tertentu sebesar 16, 91%. Dia dapat menetapkan hipotesis nol (H 0) dan alternatif (H a) sebagai:
H 0: μ ≤ 16, 91
H a: μ> 16.91
Hipotesis nol adalah ukuran yang ingin ditolak oleh analis. Hipotesis alternatif adalah klaim yang dibuat oleh analis bahwa manajer portofolio berkinerja lebih baik daripada S&P 500. Jika hasil dari uji satu sisi menghasilkan penolakan nol, hipotesis alternatif akan didukung. Di sisi lain, jika hasil tes gagal untuk menolak nol, analis dapat melakukan analisis dan investigasi lebih lanjut ke dalam kinerja manajer portofolio.
Wilayah penolakan hanya pada satu sisi dari distribusi pengambilan sampel dalam uji satu sisi. Untuk menentukan bagaimana pengembalian portofolio investasi dibandingkan dengan indeks pasar, analis harus menjalankan uji signifikansi berekor atas di mana nilai-nilai ekstrem jatuh di ekor atas (kanan) dari kurva distribusi normal. Uji satu-ekor yang dilakukan di area atas atau kanan dari kurva akan menunjukkan kepada analis seberapa jauh pengembalian portofolio dibandingkan pengembalian indeks dan apakah perbedaannya signifikan.
1%, 5% atau 10%
Level signifikansi paling umum (nilai-p) digunakan dalam uji satu sisi.
Menentukan Signifikansi dalam Tes Satu Ekor
Untuk menentukan seberapa signifikan perbedaan dalam pengembalian, tingkat signifikansi harus ditentukan. Tingkat signifikansi hampir selalu diwakili oleh huruf "p", yang berarti probabilitas. Tingkat signifikansi adalah probabilitas salah menyimpulkan bahwa hipotesis nol salah. Nilai signifikansi yang digunakan dalam uji satu sisi adalah 1%, 5% atau 10%, meskipun pengukuran probabilitas lainnya dapat digunakan atas kebijakan analis atau ahli statistik. Nilai probabilitas dihitung dengan asumsi bahwa hipotesis nol itu benar. Semakin rendah nilai p, semakin kuat bukti bahwa hipotesis nol salah.
Jika nilai p yang dihasilkan kurang dari 5%, maka perbedaan antara kedua pengamatan secara statistik signifikan, dan hipotesis nol ditolak. Mengikuti contoh kami di atas, jika p-value = 0, 03, atau 3%, maka analis dapat yakin 97% bahwa pengembalian portofolio tidak sama atau jatuh di bawah pengembalian pasar untuk tahun tersebut. Karena itu, ia akan menolak H 0 dan mendukung klaim bahwa manajer portofolio mengungguli indeks. Probabilitas yang dihitung hanya dalam satu ekor distribusi adalah setengah probabilitas dari distribusi dua sisi jika pengukuran serupa diuji menggunakan kedua alat pengujian hipotesis.
Saat menggunakan uji satu sisi, analis menguji kemungkinan hubungan di satu arah yang diinginkan, dan sama sekali mengabaikan kemungkinan hubungan di arah lain. Dengan menggunakan contoh kami di atas, analis tertarik pada apakah pengembalian portofolio lebih besar daripada pengembalian pasar. Dalam hal ini, ia tidak perlu memperhitungkan secara statistik situasi di mana manajer portofolio berkinerja buruk pada indeks S&P 500. Untuk alasan ini, uji satu-ekor hanya tepat jika tidak penting untuk menguji hasilnya di ujung lain dari distribusi.
