DEFINISI Permutasi
Permutasi adalah perhitungan matematis dari jumlah cara suatu himpunan tertentu dapat diatur, di mana urutan pengaturan itu penting. Rumus untuk permutasi diberikan oleh:
P (n, r) = n! / (nr)!
dimana
n = total item dalam set; r = item yang diambil untuk permutasi; "!" menunjukkan faktorial
Ungkapan umum rumus ini adalah, "Berapa banyak cara Anda bisa mengatur 'r' dari seperangkat 'n' jika urutannya penting?" Dalam kombinasi, yang kadang-kadang dikacaukan dengan permutasi, mungkin ada urutan item.
BREAKING DOWN Permutasi
Pendekatan sederhana untuk memvisualisasikan permutasi adalah sejumlah cara urutan urutan tombol tiga digit dapat diatur. Menggunakan digit 0 hingga 9, dan menggunakan digit tertentu hanya sekali pada keypad, jumlah permutasi adalah: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Dalam contoh ini, urutan penting, itulah sebabnya permutasi menghasilkan jumlah cara entri digit, bukan kombinasi.
Di bidang keuangan dan bisnis, berikut adalah dua contoh. Pertama, misalkan manajer portofolio telah menyaring 100 perusahaan untuk dana baru yang akan terdiri dari 25 saham. 25 kepemilikan ini tidak akan sama bobotnya, yang berarti bahwa pemesanan akan dilakukan. Jumlah cara untuk memesan dana adalah: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Berarti banyak pekerjaan bagi manajer portofolio untuk membangun dananya!
Yang lebih mudah dipahami oleh pikiran: Katakanlah sebuah perusahaan ingin membangun jaringan gudang di seluruh negeri. Perusahaan akan berkomitmen untuk tiga lokasi dari lima situs yang mungkin. Urutan penting karena akan dibangun berurutan. Jumlah permutasi adalah: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
