Federal Reserve AS diperkirakan akan menaikkan suku bunga dalam beberapa bulan mendatang. Perubahan suku bunga berdampak pada ekonomi secara keseluruhan, pasar saham, pasar obligasi, pasar keuangan lainnya dan dapat mempengaruhi faktor ekonomi makro. Perubahan suku bunga juga berdampak pada penilaian opsi, yang merupakan tugas kompleks dengan banyak faktor, termasuk harga aset dasar, harga pelaksanaan atau pemogokan, waktu untuk kedaluwarsa, tingkat pengembalian bebas risiko (suku bunga), volatilitas, dan hasil dividen. Kecuali harga pelaksanaan, semua faktor lain adalah variabel yang tidak diketahui yang dapat berubah hingga waktu kedaluwarsa opsi.
Tingkat Bunga untuk Opsi Harga Apa?
Penting untuk memahami tingkat suku bunga jatuh tempo yang tepat untuk digunakan dalam opsi penetapan harga. Sebagian besar model penilaian opsi seperti Black-Scholes menggunakan suku bunga tahunan.
Jika akun berbunga membayar 1% per bulan, Anda mendapatkan 1% * 12 bulan = bunga 12% per tahun. Benar?
Tidak!
Konversi suku bunga selama periode waktu yang berbeda bekerja secara berbeda dari multiplikasi penskalaan (atau pembagian) kenaikan atau penurunan waktu yang sederhana.
Misalkan Anda memiliki tingkat bunga bulanan 1% per bulan. Bagaimana Anda bisa mengubahnya ke tingkat tahunan? Dalam hal ini, waktu berganda = 12 bulan / 1 bulan = 12.
1. Bagi suku bunga bulanan dengan 100 (untuk mendapatkan 0, 01)
2. Tambahkan 1 ke sana (untuk mendapatkan 1, 01)
3. Naikkan ke kekuatan kelipatan waktu (yaitu, 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)
4. Kurangi 1 dari itu (untuk mendapatkan 0, 1268)
5. Kalikan dengan 100, yang merupakan suku bunga tahunan (12, 68%)
Ini adalah suku bunga tahunan untuk digunakan dalam model penilaian yang melibatkan suku bunga. Untuk model penetapan harga opsi standar seperti Black-Scholes, digunakan tarif Treasury satu tahun bebas risiko.
Penting untuk dicatat bahwa perubahan suku bunga jarang terjadi dan dalam besaran kecil (biasanya dengan kenaikan 0, 25%, atau hanya 25 basis poin). Faktor-faktor lain yang digunakan dalam menentukan harga opsi (seperti harga aset pokok, waktu untuk kedaluwarsa, volatilitas, dan hasil dividen) berubah lebih sering dan dalam besaran yang lebih besar, yang memiliki dampak yang relatif lebih besar pada harga opsi daripada perubahan suku bunga.
Bagaimana Suku Bunga Mempengaruhi Harga Panggilan dan Put Option
Untuk memahami teori di balik dampak perubahan suku bunga, analisis komparatif antara pembelian saham dan opsi pembelian setara akan berguna. Kami menganggap pedagang profesional berdagang dengan pinjaman uang berbunga berbunga untuk posisi buy dan menerima uang penghasil bunga untuk posisi sell.
- Keuntungan Bunga dalam Call Option: Pembelian 100 saham perdagangan saham seharga $ 100 akan membutuhkan $ 10.000, yang, dengan asumsi seorang pedagang meminjam uang untuk diperdagangkan, akan mengakibatkan pembayaran bunga pada modal ini. Membeli opsi panggilan seharga $ 12 dalam banyak 100 kontrak hanya berharga $ 1.200. Namun potensi keuntungan akan tetap sama dengan posisi saham yang lama. Secara efektif, diferensial $ 8.800 akan menghasilkan penghematan pembayaran bunga keluar pada jumlah pinjaman ini. Atau, modal yang disimpan sebesar $ 8.800 dapat disimpan dalam akun berbunga dan akan menghasilkan pendapatan bunga — bunga 5% akan menghasilkan $ 440 dalam satu tahun. Oleh karena itu, kenaikan suku bunga akan menyebabkan penghematan bunga keluar pada jumlah yang dipinjamkan atau peningkatan penerimaan pendapatan bunga pada rekening tabungan. Keduanya akan positif untuk posisi panggilan + penghematan ini. Secara efektif, harga opsi beli naik untuk mencerminkan manfaat ini dari kenaikan suku bunga. Kerugian Bunga dalam Put Option: Secara teoritis, memendekkan saham dengan tujuan mendapatkan keuntungan dari penurunan harga akan membawa uang tunai kepada penjual pendek. Membeli put memiliki manfaat yang sama dari penurunan harga, tetapi dikenakan biaya karena premi put option harus dibayar. Kasus ini memiliki dua skenario yang berbeda: uang tunai yang diterima dengan korslet suatu saham dapat menghasilkan bunga bagi pedagang, sementara uang tunai yang dihabiskan untuk membeli adalah bunga yang dibayarkan (dengan asumsi pedagang meminjam uang untuk membeli pakaian) Dengan kenaikan suku bunga, shorting stock menjadi lebih menguntungkan daripada membeli put, karena yang pertama menghasilkan pendapatan dan yang terakhir melakukan sebaliknya. Oleh karena itu, harga put option dipengaruhi secara negatif oleh kenaikan suku bunga.
The Rho Greek
Rho adalah standar Yunani (parameter kuantitatif yang dihitung) yang mengukur dampak perubahan suku bunga terhadap harga opsi. Ini menunjukkan jumlah perubahan harga opsi untuk setiap perubahan suku bunga 1%. Asumsikan bahwa opsi panggilan saat ini dihargai $ 5 dan memiliki nilai rho 0, 25. Jika suku bunga naik sebesar 1%, maka harga opsi panggilan akan naik sebesar $ 0, 25 (menjadi $ 5, 25) atau dengan jumlah nilai rho. Demikian pula, harga opsi put akan berkurang dengan jumlah nilai rho-nya.
Karena perubahan suku bunga tidak sering terjadi, dan biasanya dalam kenaikan 0, 25%, rho tidak dianggap sebagai bahasa Yunani utama karena tidak memiliki dampak besar pada harga opsi dibandingkan dengan faktor-faktor lain (atau orang Yunani seperti delta, gamma, vega, atau theta).
Bagaimana perubahan suku bunga mempengaruhi harga opsi beli dan beli?
Mengambil contoh dari opsi panggilan gaya-dalam-uang-Eropa (ITM) pada perdagangan dasar pada $ 100, dengan harga pelaksanaan $ 100, satu tahun untuk kedaluwarsa, volatilitas 25%, dan tingkat bunga 5%, harga panggilan menggunakan model Black-Scholes menjadi $ 12, 3092 dan nilai panggilan rho datang ke 0, 5035. Harga opsi put dengan parameter serupa mencapai $ 7.4828 dan nilai rho adalah -0.4482 (Kasus 1).
Sekarang, mari kita tingkatkan suku bunga dari 5% menjadi 6%, menjaga parameter lainnya tetap sama.
Harga panggilan telah meningkat menjadi $ 12, 7977 (perubahan $ 0, 4885) dan harga jual turun menjadi $ 7, 0610 (perubahan $ -0, 4218). Harga panggilan dan harga jual telah berubah dengan jumlah yang hampir sama dengan nilai panggilan yang dihitung sebelumnya (0, 5035) dan nilai jual rho (-0, 4482) yang dihitung sebelumnya. (Perbedaan rasional karena metodologi perhitungan model BS, dan dapat diabaikan.)
Pada kenyataannya, suku bunga biasanya hanya berubah sebesar 0, 25%. Untuk mengambil contoh realistis, mari kita ubah suku bunga dari 5% menjadi 5, 25% saja. Angka-angka lain sama seperti dalam Kasus 1.
Harga panggilan telah meningkat menjadi $ 12, 4309 dan harga put dikurangi menjadi $ 7, 3753 (perubahan kecil $ 0, 1217 untuk harga panggilan dan - $ 0, 1075 untuk harga jual).
Seperti yang dapat diamati, perubahan harga call dan put option dapat diabaikan setelah perubahan suku bunga 0, 25%.
Ada kemungkinan bahwa suku bunga dapat berubah empat kali (4 * 0, 25% = kenaikan 1%) dalam satu tahun, yaitu sampai waktu kedaluwarsa. Namun, dampak dari perubahan suku bunga tersebut dapat diabaikan (hanya sekitar $ 0, 5 pada harga opsi panggilan ITM sebesar $ 12 dan ITM menempatkan harga opsi sebesar $ 7). Sepanjang tahun, faktor-faktor lain dapat bervariasi dengan besaran yang jauh lebih tinggi dan secara signifikan dapat mempengaruhi harga opsi.
Perhitungan serupa untuk opsi out-of-the-money (OTM) dan ITM menghasilkan hasil yang serupa dengan hanya perubahan fraksional yang diamati dalam harga opsi setelah perubahan suku bunga.
Peluang arbitrase
Apakah mungkin mendapatkan manfaat dari arbitrase atas perubahan nilai tukar yang diharapkan? Biasanya, pasar dianggap efisien dan harga kontrak opsi sudah dianggap termasuk dari setiap perubahan yang diharapkan. Juga, perubahan suku bunga biasanya memiliki dampak terbalik pada harga saham, yang memiliki dampak yang jauh lebih besar pada harga opsi. Secara keseluruhan, karena perubahan proporsional kecil pada harga opsi karena perubahan suku bunga, manfaat arbitrase sulit untuk dikapitalisasi.
Garis bawah
Opsi harga adalah proses yang kompleks dan terus berkembang, meskipun model populer seperti Black-Scholes digunakan selama beberapa dekade. Berbagai faktor memengaruhi penilaian opsi, yang dapat menyebabkan variasi harga opsi yang sangat tinggi dalam jangka pendek. Call option dan put option premium dipengaruhi secara terbalik ketika suku bunga berubah. Namun, dampaknya terhadap harga opsi bersifat fraksional; penetapan harga opsi lebih sensitif terhadap perubahan parameter input lainnya, seperti harga pokok, volatilitas, waktu kedaluwarsa, dan hasil dividen.
