Apa itu Penyesuaian Cembung?
Penyesuaian konveksitas adalah perubahan yang harus dilakukan pada tingkat bunga atau imbal hasil untuk mendapatkan tingkat bunga atau hasil di masa depan. Penyesuaian cembung mengacu pada perbedaan antara suku bunga forward dan suku bunga masa depan; perbedaan ini harus ditambahkan pada yang pertama untuk sampai pada yang kedua. Perlunya penyesuaian ini muncul karena hubungan non-linear antara harga obligasi dan hasil.
Formula untuk Penyesuaian Cembung
CA = CV × 100 × (Δy) 2 di mana: CV = Kecemburuan obligasiΔy = Perubahan hasil
Apa yang Disampaikan Penyesuaian Cembung itu kepada Anda?
Convexity mengacu pada perubahan non-linear dalam harga output yang diberikan perubahan harga atau tingkat variabel yang mendasarinya. Harga output, sebaliknya, tergantung pada turunan kedua. Sehubungan dengan obligasi, convexity adalah turunan kedua dari harga obligasi sehubungan dengan suku bunga.
Harga obligasi bergerak terbalik dengan suku bunga — ketika suku bunga naik, harga obligasi turun, dan sebaliknya. Untuk menyatakan ini secara berbeda, hubungan antara harga dan hasil tidak linier, tetapi cembung. Untuk mengukur risiko suku bunga karena perubahan suku bunga yang berlaku dalam perekonomian, durasi obligasi dapat dihitung.
Durasi adalah rata-rata tertimbang dari nilai sekarang pembayaran kupon dan pembayaran pokok. Ini diukur dalam beberapa tahun dan memperkirakan perubahan persen dalam harga obligasi untuk perubahan kecil dalam tingkat bunga. Seseorang dapat menganggap durasi sebagai alat yang mengukur perubahan linear dari fungsi yang tidak linear.
Convexity adalah tingkat bahwa durasi berubah sepanjang kurva hasil dan, dengan demikian, merupakan turunan pertama ke persamaan untuk durasi dan turunan kedua ke persamaan untuk fungsi harga-hasil atau fungsi untuk perubahan harga obligasi setelah perubahan dalam suku bunga.
Karena perkiraan perubahan harga menggunakan durasi mungkin tidak akurat untuk perubahan besar dalam hasil karena sifat cembung dari kurva hasil, convexity membantu untuk memperkirakan perubahan harga yang tidak ditangkap atau dijelaskan oleh durasi.
Penyesuaian konveksitas memperhitungkan kelengkungan hubungan harga-hasil yang ditunjukkan dalam kurva hasil untuk memperkirakan harga yang lebih akurat untuk perubahan suku bunga yang lebih besar. Untuk meningkatkan taksiran yang disediakan oleh durasi, ukuran penyesuaian konveksitas dapat digunakan.
Contoh Cara Menggunakan Penyesuaian Cembung
Lihatlah contoh ini tentang bagaimana penyesuaian konveksitas diterapkan:
AMD = −Lambat × Perubahan di Yieldwhere: AMD = Durasi modifikasi tahunan
CA = 21 × BC × Perubahan di Yield2di mana: CA = Penyesuaian konveksitasBC = Konvexitas obligasi
Asumsikan sebuah obligasi memiliki cembung tahunan 780 dan durasi modifikasi tahunan 25, 00. Hasil hingga jatuh tempo adalah 2, 5% dan diperkirakan akan meningkat sebesar 100 basis poin (bps):
AMD = −25 × 0, 01 = −0.25 = −25%
Perhatikan bahwa 100 basis poin setara dengan 1%.
CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
Perkiraan perubahan harga obligasi setelah kenaikan 100 bps dalam imbal hasil adalah:
Durasi Tahunan + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1%
Ingatlah bahwa peningkatan hasil menyebabkan penurunan harga, dan sebaliknya. Penyesuaian untuk cembung sering diperlukan ketika menentukan harga obligasi, swap suku bunga, dan turunan lainnya. Penyesuaian ini diperlukan karena perubahan harga obligasi yang tidak simetris sehubungan dengan perubahan suku bunga atau hasil.
Dengan kata lain, persentase kenaikan harga obligasi untuk penurunan suku bunga atau hasil yang ditentukan selalu lebih dari penurunan harga obligasi untuk kenaikan suku bunga atau hasil yang sama. Sejumlah faktor mempengaruhi konveksitas suatu obligasi, termasuk tingkat kupon, durasi, jatuh tempo, dan harga saat ini.
