Definisi statistik Durbin watson

Apa Statistik Durbin Watson?

Statistik Durbin Watson (DW) adalah tes untuk autokorelasi dalam residu dari analisis regresi statistik. Statistik Durbin-Watson akan selalu memiliki nilai antara 0 dan 4. Nilai 2, 0 berarti bahwa tidak ada autokorelasi yang terdeteksi dalam sampel. Nilai dari 0 hingga kurang dari 2 menunjukkan autokorelasi positif dan nilai dari 2 hingga 4 menunjukkan autokorelasi negatif.

Harga saham yang menunjukkan autokorelasi positif akan menunjukkan bahwa harga kemarin memiliki korelasi positif dengan harga hari ini — jadi jika harga saham jatuh kemarin, kemungkinan besar akan turun hari ini. Keamanan yang memiliki autokorelasi negatif, di sisi lain, memiliki pengaruh negatif terhadap dirinya sendiri dari waktu ke waktu — sehingga jika jatuh kemarin, ada kemungkinan lebih besar ia akan naik hari ini.

Pengambilan Kunci

Statistik Durbin Watson adalah tes untuk autokorelasi dalam kumpulan data. Statistik DW selalu memiliki nilai antara nol dan 4.0. Nilai 2, 0 berarti tidak ada autokorelasi yang terdeteksi dalam sampel. Nilai dari nol hingga 2.0 menunjukkan autokorelasi positif dan nilai dari 2.0 hingga 4.0 menunjukkan autokorelasi negatif. Autokorelasi dapat berguna dalam analisis teknis, yang paling berkaitan dengan tren harga keamanan menggunakan teknik pembuatan grafik sebagai pengganti kesehatan atau manajemen keuangan perusahaan.

Dasar-dasar Statistik Durbin Watson

Autokorelasi, juga dikenal sebagai korelasi serial, dapat menjadi masalah yang signifikan dalam menganalisis data historis jika seseorang tidak tahu untuk mewaspadai itu. Misalnya, karena harga saham cenderung tidak berubah terlalu radikal dari satu hari ke hari lain, harga dari satu hari ke hari berikutnya berpotensi sangat berkorelasi, meskipun ada sedikit informasi berguna dalam pengamatan ini. Untuk menghindari masalah autokorelasi, solusi termudah dalam keuangan adalah dengan hanya mengubah serangkaian harga historis menjadi serangkaian perubahan persentase harga dari hari ke hari.

Autokorelasi dapat berguna untuk analisis teknis, yang paling berkaitan dengan tren, dan hubungan antara, harga keamanan menggunakan teknik charting sebagai pengganti kesehatan keuangan atau manajemen perusahaan. Analis teknis dapat menggunakan autokorelasi untuk melihat seberapa besar dampak harga masa lalu terhadap keamanan terhadap harga di masa depan.

Statistik Durbin Watson dinamai berdasarkan statistik James Durbin dan Geoffrey Watson.

Autokorelasi dapat menunjukkan jika ada faktor momentum yang terkait dengan suatu saham. Misalnya, jika Anda tahu bahwa suatu saham secara historis memiliki nilai autokorelasi positif yang tinggi dan Anda menyaksikan saham tersebut memperoleh keuntungan yang kuat selama beberapa hari terakhir, maka Anda mungkin mengharapkan pergerakan selama beberapa hari mendatang (seri waktu terkemuka) untuk mencocokkan. orang-orang dari deret waktu dan bergerak ke atas.

Contoh Statistik Durbin Watson

Rumus untuk statistik Durbin Watson agak rumit tetapi melibatkan residu dari regresi kuadrat terkecil biasa pada satu set data. Contoh berikut menggambarkan cara menghitung statistik ini.

Asumsikan poin data (x, y) berikut:

$\begin{matrix} Pasangkan Satu = (10, 1, 100) \\ Pasangan Dua = (20, 1, 200) \\ Pasangan Tiga = (35, 985) \\ Pasangan Empat = (40, 750) \\ Pasangan Lima = (50, 1, 215) \\ Pasangan Enam = (45, 1, 000) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Pair One} = \ kiri ({10}, {1.100} kanan) \ & \ text {Pair Two} = \ kiri ({20}, {1.200} kanan) \ & \ text {Pair Three} = \ left ({35}, {985} right) \ & \ text {Pair Four} = \ left ({40}, {750} kanan) \ & \ text {Pair Five} = \ kiri ({50}, {1.215} kanan) \ & \ text {Pair Six} = \ kiri ({45}, {1.000} kanan) \ \ end {sejajar}$ Pasangan Satu = (10.1.100) Pasangan Dua = (20.1.200) Pasangan Tiga = (35.985) Pasangan Empat = (40.750) Pasangan Lima = (50.1.215) Pasangan Enam = (45.1.000)

Menggunakan metode regresi kuadrat terkecil untuk menemukan "garis paling cocok, " persamaan untuk garis paling cocok dari data ini adalah:

$Y = - 2.6268 x + 1, 129.2 Y = {- 2.6268} x + {1, 129.2}$ Y = −2.6268x + 1.129.2

Langkah pertama dalam menghitung statistik Durbin Watson adalah menghitung nilai "y" yang diharapkan dengan menggunakan garis persamaan kecocokan terbaik. Untuk kumpulan data ini, nilai "y" yang diharapkan adalah:

$\begin{matrix} Diharapkan Y (1) = (- 2.6268 \times 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9 \\ Diharapkan Y (2) = (- 2.6268 \times 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7 \\ Diharapkan Y (3) = (- 2.6268 \times 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3 \\ Diharapkan Y (4) = (- 2.6268 \times 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1 \\ Diharapkan Y (5) = (- 2.6268 \times 50) + 1, 129.2 = 997.9 \\ Diharapkan Y (6) = (- 2.6268 \times 45) + 1, 129.2 = 1, 011 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Expected} Y \ left ({1} right) = \ left (- {2.6268} times {10} right) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \ & \ text {Diharapkan} Y \ kiri ({2} kanan) = \ kiri (- {2, 6268} kali {20} kanan) + {1, 129.2} = {1, 076, 7} \ & \ text {Diharapkan} Y \ kiri ({ 3} kanan) = \ kiri (- {2.6268} kali {35} kanan) + {1.129.2} = {1.037.3} \ & \ text {Diharapkan} Y \ kiri ({4} kanan) = \ kiri (- {2.6268} kali {40} kanan) + {1.129.2} = {1.024.1} \ & \ text {Diharapkan} Y \ kiri ({5} kanan) = \ kiri (- {2.6268} kali { 50} kanan) + {1, 129.2} = {997.9} \ & \ text {Diharapkan} Y \ kiri ({6} kanan) = \ kiri (- {2.6268} kali {45} kanan) + {1, 129.2 } = {1.011} \ \ end {sejajar}$ DiharapkanY (1) = (- 2.6268 × 10) + 1.129.2 = 1.102.9 DiperkirakanY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1.129.2 = 1.076.7 DiperkirakanY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1.129.2 = 1.037.3 DiperkirakanY (4) = (- 2.6268 × 40) + 1.129.2 = 1.024.1 DiperkirakanY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1.129.2 = 997.9 DiperkirakanY (6) = (- 2.6268 × 45) + 1.129.2 = 1.011

Selanjutnya, perbedaan nilai "y" aktual versus nilai "y" yang diharapkan, kesalahan, dihitung:

$\begin{matrix} Kesalahan (1) = (1, 100 - 1, 102.9) = - 2.9 \\ Kesalahan (2) = (1, 200 - 1, 076.7) = 123.3 \\ Kesalahan (3) = (985 - 1, 037.3) = - 52.3 \\ Kesalahan (4) = (750 - 1, 024.1) = - 274.1 \\ Kesalahan (5) = (1, 215 - 997.9) = 217.1 \\ Kesalahan (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Error} left ({1} right) = \ left ({1.100} - {1, 102.9} kanan) = {- 2.9} \ & \ text {Error} kiri ({2} kanan) = \ kiri ({1.200} - {1.076.7} kanan) = {123.3} \ & \ text {Error} kiri ({3} kanan) = \ kiri ({985} - { 1.037.3} kanan) = {- 52.3} \ & \ text {Kesalahan} kiri ({4} kanan) = \ kiri ({750} - {1.024.1} kanan) = {- 274.1} \ & \ teks {Kesalahan} kiri ({5} kanan) = \ kiri ({1, 215} - {997.9} kanan) = {217.1} \ & \ text {Kesalahan} kiri ({6} kanan) = \ kiri ({1.000} - {1.011} kanan) = {- 11} \ \ end {sejajar}$ Kesalahan (1) = (1.100-1.1102.9) = - 2.9Error (2) = (1.200−1.076.7) = 123.3Eror (3) = (985−1.037.3) = - 52.3Error (4) = (750−1.024.1) = −274.1Error (5) = (1.215−997.9) = 217.1Error (6) = (1.000−1.011) = - 11

Selanjutnya kesalahan ini harus dikuadratkan dan dijumlahkan:

$\begin{matrix} Jumlah Kesalahan Kuadrat = \\ ({- 2.9}^{2} + {123.3}^{2} + {- 52.3}^{2} + {- 274.1}^{2} + {217.1}^{2} + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330.81 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Jumlah Kesalahan Kuadrat =} \ & \ kiri ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} kanan) = \\ & {140, 330.81} \ & \ text {} \ \ end {aligned}$ Jumlah Kesalahan Kuadrat = (- 2.92 + 123.32 + −52.32 + −274.12 + 217.12 + −112) = 140.330.81

Selanjutnya, nilai kesalahan dikurangi kesalahan sebelumnya dihitung dan dikuadratkan:

$\begin{matrix} Perbedaan (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2 \\ Perbedaan (2) = (- 52.3 - 123.3) = - 175.6 \\ Perbedaan (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9 \\ Perbedaan (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 \\ Perbedaan (5) = (- 11 - 217.1) = - 228.1 \\ Jumlah Square Perbedaan = 389, 406.71 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Perbedaan} kiri ({1} kanan) = \ kiri ({123.3} - \ kiri ({- 2.9} kanan) kanan) = {126.2} \ & \ text {Perbedaan} kiri ({2} kanan) = \ kiri ({-52, 3} - {123, 3} kanan) = {- 175, 6} \ & \ text {Perbedaan} kiri ({3} kanan) = \ kiri ({-274.1} - \ kiri ({- 52.3} kanan) kanan) = {- 221.9} \ & \ text {Perbedaan} kiri ({4} kanan) = \ kiri ({217.1} - \ kiri ({- 274.1} kanan) kanan) = {491.3} \ & \ text {Perbedaan} kiri ({5} kanan) = \ kiri ({-11} - {217.1} kanan) = {- 228.1} \ & \ text {Jumlah Square Perbedaan} = {389.406, 71} \ \ end {sejajar}$ Perbedaan (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2 Perbedaan (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6 Perbedaan (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221, 9 Perbedaan (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 Perbedaan (5) = (- 11−217.1) = - 228.1Sum Perbedaan Lapangan = 389.406, 71

Akhirnya, statistik Durbin Watson adalah hasil bagi dari nilai kuadrat:

$Durbin Watson = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 \ text {Durbin Watson} = {389.406, 71} / {140.330.81} = {2.77}$ Durbin Watson = 389.406, 71 / 140.330, 81 = 2.77

Aturan praktisnya adalah bahwa nilai statistik uji dalam kisaran 1, 5 hingga 2, 5 relatif normal. Nilai apa pun di luar kisaran ini dapat menjadi penyebab kekhawatiran. Statistik Durbin-Watson, sementara ditampilkan oleh banyak program analisis regresi, tidak berlaku dalam situasi tertentu. Misalnya, ketika variabel dependen lag termasuk dalam variabel penjelas, maka tidak pantas untuk menggunakan tes ini.

Daftar Isi:

Apa Statistik Durbin Watson?

Pengambilan Kunci

Dasar-dasar Statistik Durbin Watson

Contoh Statistik Durbin Watson

Pilihan Editor