Sebagian besar dari kita memiliki pengalaman melakukan serangkaian pembayaran tetap selama periode waktu tertentu - seperti pembayaran sewa atau mobil - atau menerima serangkaian pembayaran untuk jangka waktu tertentu, seperti bunga dari obligasi atau CD. Ini secara teknis dikenal sebagai "anuitas" (tidak menjadi bingung dengan produk keuangan yang disebut anuitas, meskipun keduanya terkait).
Ada beberapa cara untuk mengukur biaya melakukan pembayaran seperti itu atau berapa nilainya. Inilah yang perlu Anda ketahui tentang menghitung nilai sekarang atau nilai anuitas di masa depan.
Pengambilan Kunci
- Pembayaran reguler, seperti sewa apartemen atau bunga obligasi, kadang-kadang disebut sebagai "anuitas." Dalam anuitas biasa, pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode waktu. Dengan anuitas jatuh tempo, mereka dibuat di awal. Nilai anuitas di masa mendatang adalah nilai total pembayaran pada titik waktu tertentu. Nilai saat ini adalah berapa banyak uang yang dibutuhkan sekarang untuk menghasilkan pembayaran di masa depan.
Dua Jenis Anuitas
Anuitas, dalam pengertian ini, terbagi menjadi dua jenis dasar: anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo.
- Anuitas biasa. Anuitas biasa melakukan (atau mengharuskan) pembayaran pada akhir setiap periode. Misalnya, obligasi umumnya membayar bunga pada akhir setiap enam bulan. Kewajiban jatuh tempo. Dengan anuitas jatuh tempo, sebaliknya, pembayaran datang pada awal setiap periode. Sewa, yang biasanya diminta tuan tanah di awal setiap bulan, adalah contoh umum.
Anda dapat menghitung nilai sekarang atau mendatang untuk anuitas biasa atau anuitas karena menggunakan rumus berikut.
Menghitung Nilai Masa Depan dari Anuitas Biasa
Nilai masa depan (FV) adalah ukuran seberapa banyak serangkaian pembayaran reguler akan bernilai di beberapa titik di masa depan, mengingat tingkat bunga tertentu. Jadi, misalnya, jika berencana untuk berinvestasi dalam jumlah tertentu setiap bulan atau tahun, ia akan memberi tahu Anda berapa banyak yang telah Anda kumpulkan pada tanggal mendatang. Jika Anda melakukan pembayaran berkala dengan pinjaman, nilai di masa depan berguna dalam menentukan total biaya pinjaman.
Pertimbangkan, misalnya, serangkaian pembayaran lima $ 1.000 yang dilakukan secara berkala:
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Karena nilai waktu dari uang — konsep bahwa jumlah yang diberikan lebih bernilai sekarang daripada di masa depan karena dapat diinvestasikan sementara itu — pembayaran $ 1.000 pertama bernilai lebih dari yang kedua, dan seterusnya. Jadi, anggaplah Anda berinvestasi $ 1.000 setiap tahun selama lima tahun ke depan, dengan bunga 5%. Ini adalah berapa banyak yang akan Anda miliki pada akhir periode lima tahun:
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Namun, alih-alih menghitung setiap pembayaran secara individual dan kemudian menambahkan semuanya, Anda dapat menggunakan rumus ini, yang akan memberi tahu Anda berapa banyak uang yang Anda miliki pada akhirnya:
FVOrdinary Annuity = C × di mana: C = arus kas per periodi = bunga raten = jumlah pembayaran
Menggunakan contoh di atas, inilah cara kerjanya:
FVOrdinary Annuity = $ 1.000 × = $ 1.000 × 5.53 = $ 5.525, 63
Perhatikan bahwa perbedaan satu sen dalam hasil ini, $ 5.525, 64 vs $ 5.525, 63, adalah karena pembulatan dalam perhitungan pertama.
Menghitung Nilai Sekarang dari Anuitas Biasa
Berbeda dengan perhitungan nilai masa depan, perhitungan nilai sekarang (PV) memberi tahu Anda berapa banyak uang yang dibutuhkan sekarang untuk menghasilkan serangkaian pembayaran di masa depan, lagi-lagi dengan asumsi tingkat bunga yang ditetapkan.
Dengan menggunakan contoh yang sama dari lima pembayaran $ 1.000 yang dilakukan selama periode lima tahun, berikut adalah bagaimana perhitungan nilai sekarang akan terlihat. Ini menunjukkan bahwa $ 4, 329.58, diinvestasikan dengan bunga 5%, akan cukup untuk menghasilkan lima pembayaran $ 1.000 itu.
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Ini adalah rumus yang berlaku:
Anuitas PVOrdinary = C ×
Memasukkan angka yang sama seperti di atas ke dalam persamaan, berikut ini hasilnya:
Anuitas PVOrdinary = $ 1.000 × = $ 1.000 × 4.33 = $ 4.329, 48
Menghitung Nilai Masa Depan dari Anuitas Karena
Ingat, anuitas jatuh tempo berbeda dari anuitas biasa karena pembayaran anuitas jatuh tempo pada awal, bukan akhir, dari setiap periode waktu:
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Untuk memperhitungkan pembayaran yang terjadi pada awal setiap periode, diperlukan sedikit modifikasi pada formula yang digunakan untuk menghitung nilai masa depan dari anuitas biasa dan menghasilkan nilai yang lebih tinggi, seperti yang ditunjukkan di sini:
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Alasan nilainya lebih tinggi adalah bahwa pembayaran yang dilakukan pada awal periode memiliki lebih banyak waktu untuk mendapatkan bunga. Misalnya, jika $ 1.000 diinvestasikan pada tanggal 1 Januari dan bukan tanggal 31 Januari, maka akan ada satu bulan tambahan untuk tumbuh.
Rumus untuk nilai anuitas yang akan datang adalah:
FVAnnuity Due = C × Unduh (1 + i)
Atau, menggunakan angka yang sama seperti pada contoh sebelumnya:
Jatuh tempo FVAnnuity = $ 1.000 × Unduh (1 + 0, 05) = $ 1.000 × 5, 53 × 1, 05 = $ 5, 801, 91
Menghitung Nilai Sekarang dari Anuitas Karena
Demikian pula, rumus untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas karena memperhitungkan fakta bahwa pembayaran dilakukan pada awal dan bukan pada akhir setiap periode.
Misalnya, Anda dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung nilai sekarang dari pembayaran sewa masa depan Anda seperti yang ditentukan dalam sewa Anda. Katakanlah Anda membayar sewa $ 1.000 sebulan. Inilah yang akan dikenakan biaya lima bulan ke depan, dalam hal nilai sekarang, dengan asumsi Anda menyimpan uang Anda di akun yang menghasilkan bunga 5%.
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Ini adalah rumus untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas yang jatuh tempo:
PVAnnuity Due = C × Unduh (1 + i)
Jadi, dalam contoh ini:
PVAnnuity Due = $ 1.000 × Dicetak (1 + 0, 05) = $ 1.000 × 4, 33 × 1, 05 = $ 4, 545, 95
Nilai Sekarang dari Anuitas
Garis bawah
Rumus yang diuraikan di atas memungkinkan — dan relatif mudah, jika Anda tidak keberatan dengan matematika — untuk menentukan nilai sekarang atau masa depan dari anuitas biasa atau anuitas jatuh tempo. Jika Anda mau, Anda juga dapat menggunakan salah satu kalkulator online ini dari Investopedia (gulir ke bawah ke bagian Anuitas untuk daftar).
