Apa itu Distribusi Multinomial?
Distribusi multinomial adalah jenis distribusi probabilitas yang digunakan untuk menghitung hasil percobaan yang melibatkan dua atau lebih variabel. Distribusi binomial yang lebih dikenal luas adalah tipe khusus dari distribusi multinomial di mana hanya ada dua hasil yang mungkin, seperti true / false atau head / tails.
Di bidang keuangan, analis menggunakan distribusi multinomial untuk memperkirakan probabilitas dari serangkaian hasil yang terjadi, seperti kemungkinan bahwa suatu perusahaan akan melaporkan laba yang lebih baik dari perkiraan sementara para pesaingnya melaporkan laba yang mengecewakan.
Pengambilan Kunci
- Distribusi multinomial adalah distribusi probabilitas yang digunakan dalam percobaan dengan dua atau lebih variabel. Ada berbagai jenis distribusi multinomial, termasuk distribusi binomial, yang melibatkan eksperimen dengan hanya dua variabel. Distribusi multinom banyak digunakan dalam sains dan keuangan untuk memperkirakan probabilitas serangkaian hasil yang terjadi.
Memahami Distribusi Multinomial
Distribusi multinomial berlaku untuk percobaan di mana kondisi berikut ini benar:
- Eksperimen terdiri dari percobaan berulang, seperti melempar dadu lima kali, bukan hanya sekali. Setiap percobaan harus independen dari yang lain. Misalnya, jika Anda melempar dua dadu, hasil dari satu dadu tidak berdampak pada hasil dadu lainnya. Probabilitas setiap hasil harus sama di setiap contoh percobaan. Misalnya, jika dadu memiliki enam sisi, maka harus ada peluang satu dari enam dari setiap angka yang diberikan pada setiap lemparan. Setiap uji coba harus menghasilkan hasil yang spesifik, seperti angka antara dua dan 12 jika menggulirkan dua sisi dengan enam sisi. dadu.
Tetap dengan dadu, misalkan kita menjalankan percobaan di mana kami melempar dua dadu 500 kali. Tujuan kami adalah menghitung probabilitas bahwa percobaan akan menghasilkan hasil berikut di 500 uji coba:
- Hasilnya akan menjadi "2" dalam 15% uji coba; Hasilnya akan "5" dalam 12% uji coba; Hasilnya adalah "7" dalam 17% uji coba; dan hasilnya adalah "11" dalam 20% percobaan.
Distribusi multinomial akan memungkinkan kita untuk menghitung probabilitas bahwa kombinasi hasil di atas akan terjadi. Meskipun angka-angka ini dipilih secara sewenang-wenang, jenis analisis yang sama dapat dilakukan untuk percobaan yang bermakna dalam sains, investasi, dan bidang lainnya.
Contoh Dunia Nyata dari Distribusi Multinomial
Dalam konteks investasi, manajer portofolio atau analis keuangan mungkin menggunakan distribusi multinomial untuk memperkirakan probabilitas (a) indeks kapitalisasi kecil mengungguli indeks kapitalisasi besar 70% dari waktu, (b) indeks kapitalisasi besar mengungguli indeks cap kecil 25% dari waktu, dan (c) indeks memiliki (atau perkiraan) yang sama mengembalikan 5% dari waktu.
Dalam skenario ini, percobaan mungkin berlangsung selama setahun penuh hari perdagangan, menggunakan data dari pasar untuk mengukur hasilnya. Jika probabilitas set hasil ini cukup tinggi, investor mungkin tergoda untuk melakukan investasi kelebihan berat badan dalam indeks kapitalisasi kecil.
