Apa yang diungkapkan oleh aturan 72 tentang masa depan investasi

Apa Aturan 72?

Aturan 72 adalah cara sederhana untuk menentukan berapa lama investasi akan berlipat ganda mengingat tingkat bunga tahunan tetap. Dengan membagi 72 dengan tingkat pengembalian tahunan, investor memperoleh perkiraan kasar berapa tahun yang dibutuhkan untuk investasi awal untuk menduplikasi dirinya sendiri.

Bagaimana Aturan 72 Bekerja

Misalnya, Peraturan 72 menyatakan bahwa $ 1 yang diinvestasikan pada tingkat bunga tetap tahunan sebesar 10% akan memakan waktu 7, 2 tahun ((72/10) = 7, 2) untuk tumbuh menjadi $ 2. Pada kenyataannya, investasi 10% akan membutuhkan waktu 7, 3 tahun untuk berlipat ganda ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Aturan 72 cukup akurat untuk tingkat pengembalian yang rendah. Bagan di bawah ini membandingkan angka-angka yang diberikan oleh Aturan 72 dan jumlah tahun sebenarnya yang dibutuhkan untuk menggandakan investasi.

Tingkat pengembalian	Aturan 72	# Tahun yang Sebenarnya	Perbedaan (#) Tahun
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0, 6
5%	14.4	14.21	0, 2
7%	10.3	10.24	0, 0
9%	8.0	8.04	0, 0
12%	6.0	6.12	0, 1
25%	2.9	3.11	0, 2
50%	1.4	1.71	0, 3
72%	1.0	1.28	0, 3
100%	0, 7	1	0, 3

Perhatikan bahwa meskipun memberikan perkiraan, Aturan 72 kurang tepat karena tingkat pengembalian meningkat.

Aturan 72

Aturan 72 dan Log Alami

Aturan 72 dapat memperkirakan periode peracikan menggunakan logaritma alami. Dalam matematika, logaritma adalah konsep kebalikan dari kekuatan; misalnya, kebalikan dari 10³ adalah basis log 10 dari 1.000.

$\begin{matrix} Aturan 72 = l n (e) = 1 \\ dimana: \\ e = 2.718281828 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Aturan 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {dimana:} \ & e = 2.718281828 \\ \ end {aligned}$ Aturan 72 = ln (e) = 1 di mana: e = 2.718281828

e adalah bilangan irasional terkenal yang serupa dengan pi. Properti paling penting dari angka e terkait dengan kemiringan fungsi eksponensial dan logaritma, dan beberapa digit pertamanya adalah 2.718281828.

Logaritma alami adalah jumlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tingkat pertumbuhan tertentu dengan peracikan berkelanjutan.

Rumus nilai waktu dari uang (TVM) adalah sebagai berikut:

$\begin{matrix} Nilai masa depan = P V \times (1 + r)^{n} \\ dimana: \\ P V = Nilai saat ini \\ r = Suku bunga \\ n = Jumlah Periode Waktu \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Nilai Masa Depan} = PV \ kali (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {di mana:} \ & PV = \ text {Nilai Sekarang} \ & r = \ text {Bunga Nilai} \ & n = \ text {Jumlah Periode Waktu} \ \ end {sejajar}$ Nilai Masa Depan = PV × (1 + r) di mana saja: PV = Penilai Sekarang = Suku Bunga = Jumlah Periode Waktu

Untuk melihat berapa lama investasi akan berlipat ganda, nyatakan nilai masa depan sebagai 2 dan nilai sekarang sebagai 1.

$2 = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ kali (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

Sederhanakan, dan Anda memiliki yang berikut:

$2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

Untuk menghapus eksponen di sisi kanan persamaan, ambil log natural dari setiap sisi:

$l n (2) = n \times l n (1 + r) ln (2) = n \ kali ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

Persamaan ini dapat disederhanakan lagi karena log natural (1 + suku bunga) sama dengan suku bunga karena kursinya terus mendekati nol. Dengan kata lain, Anda dibiarkan dengan:

$l n (2) = r \times n ln (2) = r \ kali n$ ln (2) = r × n

Log natural 2 sama dengan 0, 693 dan, setelah membagi kedua sisi dengan tingkat bunga, Anda memiliki:

$0.693 / r = n 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Dengan mengalikan pembilang dan penyebut di sisi kiri dengan 100, Anda dapat mengekspresikan masing-masing sebagai persentase. Ini memberi:

$69.3 / r % = n 69, 3 / r \% = n$ 69, 3 / r% = n

Cara Menyesuaikan Aturan 72 untuk Akurasi Tinggi

Aturan 72 lebih akurat jika disesuaikan agar lebih mirip dengan formula bunga majemuk - yang secara efektif mengubah Aturan 72 menjadi Aturan 69.3.

Banyak investor lebih suka menggunakan Aturan 69, 3 daripada Aturan 72. Untuk akurasi maksimum - terutama untuk instrumen suku bunga majemuk terus menerus - gunakan Aturan 69, 3.

Angka 72 memiliki banyak faktor nyaman termasuk 2, 3, 4, 6, dan 9. Kenyamanan ini membuatnya lebih mudah untuk menggunakan Aturan 72 untuk perkiraan periode peracikan yang dekat.

Cara Menghitung Aturan 72 Menggunakan Matlab

Perhitungan Aturan 72 di Matlab mengharuskan menjalankan perintah sederhana "tahun = 72 / pengembalian, " di mana variabel "pengembalian" adalah tingkat pengembalian investasi dan "tahun" adalah hasil untuk Aturan 72. The Aturan 72 juga digunakan untuk menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan uang untuk membagi dua nilai untuk tingkat inflasi tertentu. Misalnya, jika tingkat inflasi adalah 4%, perintah "tahun = 72 / inflasi" di mana variabel inflasi didefinisikan sebagai "inflasi = 4" memberikan 18 tahun.

Bandingkan Akun Investasi × Penawaran yang muncul dalam tabel ini berasal dari kemitraan di mana Investopedia menerima kompensasi. Deskripsi Nama Penyedia

Bagaimana cara menggunakan aturan 72 untuk menghitung peracikan kontinu?

Suku bunga

Bunga Majemuk Berkala

Matematika & Statistik

Bagaimana cara menghitung berapa lama investasi untuk menggandakan (AKA 'Aturan 72') di Excel?

Keuangan & Akuntansi Perusahaan

Pelajari Tentang Bunga Sederhana dan Majemuk

Essential Penghasilan Tetap

Belajar Menghitung Yield to Maturity di MS Excel

Anuitas

Penurunan Anuitas Vs. Derivasi Abadi: Apa Perbedaannya?

Tautan Mitra

Ketentuan Terkait

Memahami Aturan 72 Aturan 72 didefinisikan sebagai jalan pintas atau aturan praktis yang digunakan untuk memperkirakan jumlah tahun yang diperlukan untuk menggandakan uang Anda pada tingkat pengembalian tahunan yang diberikan, dan sebaliknya. lebih lanjut Definisi Lantai Obligasi Lantai obligasi mengacu pada nilai minimum yang harus diperdagangkan untuk obligasi tertentu dan berasal dari nilai diskon kupon plus nilai penebusan. Apa itu Durasi Macaulay? Durasi Macaulay adalah istilah rata-rata tertimbang hingga jatuh tempo dari arus kas dari obligasi. more Durasi yang Dimodifikasi Durasi yang dimodifikasi adalah formula yang menyatakan perubahan terukur dalam nilai sekuritas sebagai respons terhadap perubahan suku bunga. lebih lanjut Vomma Vomma adalah tingkat di mana vega opsi akan bereaksi terhadap volatilitas di pasar. lebih lanjut Definisi Harga Maju Harga pengiriman kontrak berjangka yang telah ditentukan, sebagaimana disepakati dan dihitung oleh pembeli dan penjual. lebih

Daftar Isi: