R

Apa itu R-Squared?

R-squared (R ²) adalah ukuran statistik yang mewakili proporsi varians untuk variabel dependen yang dijelaskan oleh variabel independen atau variabel dalam model regresi. Sedangkan korelasi menjelaskan kekuatan hubungan antara variabel independen dan dependen, R-squared menjelaskan sejauh mana varians dari satu variabel menjelaskan varians dari variabel kedua. Jadi, jika R ² model adalah 0, 50, maka sekitar setengah dari variasi yang diamati dapat dijelaskan oleh input model.

Dalam berinvestasi, R-squared umumnya diartikan sebagai persentase pergerakan dana atau keamanan yang dapat dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks benchmark. Misalnya, R-kuadrat untuk keamanan pendapatan tetap versus indeks obligasi mengidentifikasi proporsi keamanan dari pergerakan harga yang dapat diprediksi berdasarkan pada pergerakan harga indeks. Hal yang sama dapat diterapkan pada saham versus indeks S&P 500, atau indeks terkait lainnya.

Ini juga dikenal sebagai koefisien determinasi.

Formula untuk R-Squared Is

R2 = 1 − Total Variasi Variasi yang dijelaskan

Pengambilan Kunci

• R-Squared adalah ukuran statistik kecocokan yang menunjukkan berapa banyak variasi dari variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen dalam model regresi. Dalam investasi, R-squared umumnya diartikan sebagai persentase pergerakan dana atau keamanan yang dapat dijelaskan oleh gerakan dalam indeks patokan. Pada R-kuadrat dari 100% berarti bahwa semua pergerakan keamanan (atau variabel dependen lainnya) sepenuhnya dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks (atau variabel independen yang Anda minati) di).

Menghitung R-Squared

Perhitungan aktual R-squared membutuhkan beberapa langkah. Ini termasuk mengambil titik data (pengamatan) dari variabel dependen dan independen dan menemukan garis yang paling cocok, seringkali dari model regresi. Dari sana Anda akan menghitung nilai yang diprediksi, kurangi nilai aktual dan kuadratkan hasilnya. Ini menghasilkan daftar kesalahan kuadrat, yang kemudian dijumlahkan dan sama dengan varians yang dijelaskan.

Untuk menghitung varians total, Anda akan mengurangi nilai aktual rata-rata dari nilai yang diprediksi, kuadratkan hasilnya dan jumlahkan. Dari sana, bagi jumlah kesalahan pertama (dijelaskan varians) dengan jumlah kedua (total varians), kurangi hasil dari satu, dan Anda memiliki R-kuadrat.

R-Squared

Apa yang Dikatakan R-Squared kepada Anda?

Nilai R-squared berkisar dari 0 hingga 1 dan biasanya dinyatakan sebagai persentase dari 0% hingga 100%. R-squared sebesar 100% berarti bahwa semua pergerakan keamanan (atau variabel dependen lain) sepenuhnya dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks (atau variabel independen yang Anda minati).

Dalam berinvestasi, R-kuadrat tinggi, antara 85% dan 100%, menunjukkan kinerja saham atau dana relatif sejalan dengan indeks. Dana dengan R-kuadrat rendah, pada 70% atau kurang, menunjukkan keamanan umumnya tidak mengikuti pergerakan indeks. Nilai R-squared yang lebih tinggi akan menunjukkan angka beta yang lebih berguna. Misalnya, jika saham atau dana memiliki nilai R-squared mendekati 100%, tetapi memiliki beta di bawah 1, kemungkinan besar menawarkan pengembalian yang disesuaikan dengan risiko lebih tinggi.

Perbedaan Antara R-Squared dan Disesuaikan R-Squared

R-Squared hanya berfungsi sebagaimana dimaksud dalam model regresi linier sederhana dengan satu variabel penjelas. Dengan regresi berganda yang terdiri dari beberapa variabel independen, R-Squared harus disesuaikan. R-squared yang disesuaikan membandingkan kekuatan deskriptif model regresi yang mencakup beragam jumlah prediktor. Setiap prediktor yang ditambahkan ke model meningkatkan R-squared dan tidak pernah menguranginya. Dengan demikian, model dengan lebih banyak istilah mungkin tampaknya memiliki kecocokan yang lebih baik hanya untuk fakta bahwa ia memiliki lebih banyak persyaratan, sementara R-squared yang disesuaikan mengkompensasi penambahan variabel dan hanya meningkat jika istilah baru meningkatkan model di atas apa yang akan menjadi diperoleh dengan probabilitas dan berkurang ketika prediktor meningkatkan model kurang dari apa yang diperkirakan secara kebetulan. Dalam kondisi overfitting, diperoleh nilai R-squared yang salah, yang menyebabkan penurunan kemampuan untuk memprediksi, diperoleh. Ini tidak terjadi dengan R-squared yang disesuaikan.

Sementara R-squared standar dapat digunakan untuk membandingkan kebaikan dua atau model model yang berbeda, R-squared yang disesuaikan bukanlah metrik yang baik untuk membandingkan model nonlinear atau regresi linier berganda.

Perbedaan Antara R-Squared dan Beta

Beta dan R-squared adalah dua terkait, tetapi berbeda, ukuran korelasi tetapi beta adalah ukuran keberisikoan relatif. Reksadana dengan R-squared tinggi berkorelasi tinggi dengan tolok ukur. Jika beta juga tinggi, itu dapat menghasilkan pengembalian yang lebih tinggi dari patokan, terutama di pasar banteng. R-squared mengukur seberapa dekat setiap perubahan harga aset berkorelasi dengan tolok ukur. Beta mengukur seberapa besar perubahan harga tersebut terkait dengan tolok ukur. Digunakan bersama-sama, R-squared dan beta memberi investor gambaran menyeluruh tentang kinerja manajer aset. Beta tepat 1, 0 berarti risiko (volatilitas) aset identik dengan tolok ukurnya. Pada dasarnya, R-squared adalah teknik analisis statistik untuk penggunaan praktis dan kepercayaan beta dari sekuritas.

Keterbatasan R-Squared

R-squared akan memberi Anda perkiraan hubungan antara gerakan variabel dependen berdasarkan gerakan variabel independen. Itu tidak memberi tahu Anda apakah model yang Anda pilih baik atau buruk, juga tidak akan memberi tahu Anda apakah data dan prediksi bias. R-square yang tinggi atau rendah tidak selalu baik atau buruk, karena tidak menyampaikan keandalan model, atau apakah Anda telah memilih regresi yang tepat. Anda bisa mendapatkan R-kuadrat rendah untuk model yang baik, atau R-kuadrat tinggi untuk model yang tidak pas, dan sebaliknya.