Apa itu Distribusi Peluang?
Distribusi probabilitas adalah fungsi statistik yang menggambarkan semua nilai dan kemungkinan yang mungkin diambil oleh variabel acak dalam rentang tertentu. Kisaran ini akan dibatasi antara nilai minimum dan maksimum yang mungkin, tetapi tepat di mana nilai yang mungkin cenderung diplot pada distribusi probabilitas tergantung pada sejumlah faktor. Faktor-faktor ini termasuk rata-rata distribusi (rata-rata), standar deviasi, skewness, dan kurtosis.
Bagaimana Distribusi Probabilitas Bekerja
Mungkin distribusi probabilitas yang paling umum adalah distribusi normal, atau "kurva lonceng, " meskipun ada beberapa distribusi yang umum digunakan. Biasanya, proses menghasilkan data dari beberapa fenomena akan menentukan distribusi probabilitasnya. Proses ini disebut fungsi kerapatan probabilitas.
Distribusi probabilitas juga dapat digunakan untuk membuat fungsi distribusi kumulatif (CDFs), yang menambahkan kemungkinan kejadian secara kumulatif dan akan selalu mulai dari nol dan berakhir pada 100%.
Akademisi, analis keuangan dan manajer dana sama-sama dapat menentukan distribusi probabilitas saham tertentu untuk mengevaluasi pengembalian yang diharapkan yang mungkin dihasilkan oleh saham di masa depan. Riwayat pengembalian saham, yang dapat diukur dari setiap interval waktu, kemungkinan akan terdiri dari hanya sebagian kecil dari pengembalian saham, yang akan menyebabkan analisis kesalahan pengambilan sampel. Dengan meningkatkan ukuran sampel, kesalahan ini dapat dikurangi secara dramatis.
Pengambilan Kunci
- Distribusi probabilitas menggambarkan hasil yang diharapkan dari nilai yang mungkin untuk proses pembuatan data yang diberikan. Distribusi kemungkinan datang dalam berbagai bentuk dengan karakteristik yang berbeda, seperti yang didefinisikan oleh mean, standar deviasi, skewness, dan kurtosis. Investor menggunakan distribusi probabilitas untuk mengantisipasi pengembalian aset. seperti stok dari waktu ke waktu dan untuk melindungi risiko mereka.
Jenis Distribusi Probabilitas
Ada banyak klasifikasi distribusi probabilitas yang berbeda. Beberapa dari mereka termasuk distribusi normal, distribusi chi square, distribusi binomial, dan distribusi Poisson. Distribusi probabilitas yang berbeda melayani tujuan yang berbeda dan mewakili proses pembuatan data yang berbeda. Distribusi binomial, misalnya, mengevaluasi probabilitas suatu peristiwa yang terjadi beberapa kali selama sejumlah uji coba dan memberikan probabilitas peristiwa tersebut dalam setiap uji coba. dan dapat dihasilkan dengan melacak berapa banyak lemparan bebas yang dilakukan pemain bola basket dalam permainan, di mana 1 = keranjang dan 0 = ketinggalan. Contoh tipikal lainnya adalah dengan menggunakan koin yang adil dan memperkirakan kemungkinan koin itu akan muncul dalam 10 flips lurus. Distribusi binomial bersifat diskrit , bukan kontinu, karena hanya 1 atau 0 yang merupakan respons yang valid.
Distribusi yang paling umum digunakan adalah distribusi normal, yang sering digunakan dalam keuangan, investasi, sains, dan teknik. Distribusi normal sepenuhnya ditandai oleh deviasi rata-rata dan standar, yang berarti distribusi tidak miring dan menunjukkan kurtosis. Ini membuat distribusi simetris dan digambarkan sebagai kurva berbentuk lonceng ketika diplot. Distribusi normal didefinisikan dengan rata-rata (rata-rata) nol dan standar deviasi 1, 0, dengan kemiringan nol dan kurtosis = 3. Dalam distribusi normal, sekitar 68% dari data yang dikumpulkan akan berada dalam +/- satu standar penyimpangan mean; sekitar 95% dalam +/- dua standar deviasi; dan 99, 7% dalam tiga standar deviasi. Tidak seperti distribusi binomial, distribusi normal adalah kontinu, yang berarti bahwa semua nilai yang mungkin diwakili (bukan hanya 0 dan 1 tanpa di antaranya).
Distribusi Probabilitas yang Digunakan dalam Berinvestasi
Pengembalian saham sering diasumsikan berdistribusi normal tetapi dalam kenyataannya, mereka menunjukkan kurtosis dengan pengembalian negatif dan positif yang besar tampaknya terjadi lebih dari yang diperkirakan oleh distribusi normal. Bahkan, karena harga saham dibatasi oleh nol tetapi menawarkan potensi naik tak terbatas, distribusi pengembalian saham telah digambarkan sebagai log-normal. Ini muncul di sebidang pengembalian saham dengan ekor distribusi memiliki ketebalan yang lebih besar.
Distribusi probabilitas sering digunakan dalam manajemen risiko juga untuk mengevaluasi probabilitas dan jumlah kerugian yang akan ditimbulkan oleh portofolio investasi berdasarkan distribusi pengembalian historis. Salah satu metrik manajemen risiko populer yang digunakan dalam berinvestasi adalah Value-at-Risk (VaR). VaR menghasilkan kerugian minimum yang dapat terjadi mengingat probabilitas dan kerangka waktu untuk suatu portofolio. Atau, seorang investor bisa mendapatkan probabilitas kerugian untuk jumlah kerugian dan kerangka waktu menggunakan VaR. Penyalahgunaan dan ketergantungan yang berlebihan pada VaR telah terlibat sebagai salah satu penyebab utama krisis keuangan 2008.
Contoh Distribusi Probabilitas
Sebagai contoh sederhana dari distribusi probabilitas, mari kita lihat angka yang diamati ketika menggulirkan dua dadu bersisi enam standar. Setiap dadu memiliki probabilitas 1/6 untuk menggulirkan angka tunggal, satu hingga enam, tetapi jumlah dua dadu akan membentuk distribusi probabilitas yang digambarkan dalam gambar di bawah ini. Tujuh adalah hasil yang paling umum (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). Dua dan dua belas, di sisi lain, jauh lebih kecil kemungkinannya (1 + 1 dan 6 + 6).
Distribusi probabilitas untuk jumlah dua dadu. CKTaylor
