DEFINISI Kurtosis
Seperti halnya skewness, kurtosis adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan distribusi. Sedangkan kemiringan membedakan nilai-nilai ekstrem pada ekor satu dengan ekor lainnya, kurtosis mengukur nilai-nilai ekstrem pada kedua ekor. Distribusi dengan kurtosis besar menunjukkan data ekor yang melebihi ekor dari distribusi normal (misalnya, lima atau lebih standar deviasi dari rata-rata). Distribusi dengan kurtosis rendah menunjukkan data ekor yang umumnya kurang ekstrem daripada ekor dari distribusi normal.
Untuk investor, kurtosis tinggi dari distribusi pengembalian menyiratkan bahwa investor akan mengalami pengembalian ekstrim sesekali (baik positif atau negatif), lebih ekstrim daripada + + biasa - tiga standar deviasi dari rata-rata yang diprediksi oleh distribusi pengembalian normal. Fenomena ini dikenal sebagai risiko kurtosis .
Kurtosis
BREAKING DOWN Kurtosis
Kurtosis adalah ukuran dari berat gabungan ekor distribusi relatif terhadap pusat distribusi. Ketika satu set data yang mendekati normal digambarkan dalam grafik melalui histogram, itu menunjukkan puncak lonceng dan sebagian besar data dalam + atau - tiga standar deviasi rata-rata. Namun, ketika terdapat kurtosis tinggi, ekor memanjang lebih jauh dari + atau - tiga standar deviasi dari distribusi bel normal.
Kurtosis kadang-kadang dikacaukan dengan ukuran puncak distribusi. Namun, kurtosis adalah ukuran yang menggambarkan bentuk ekor distribusi dalam kaitannya dengan bentuk keseluruhannya. Distribusi dapat secara tak terbatas memuncak dengan kurtosis rendah, dan distribusi dapat sempurna rata dengan kurtosis tak terbatas. Jadi, kurtosis mengukur “kebuntuan, ” bukan “memuncak.”
Jenis-jenis Kurtosis
Ada tiga kategori kurtosis yang dapat ditampilkan oleh satu set data. Semua ukuran kurtosis dibandingkan dengan distribusi normal standar, atau kurva lonceng.
Kategori pertama dari kurtosis adalah distribusi mesokurtik. Distribusi ini memiliki statistik kurtosis yang mirip dengan distribusi normal, yang berarti bahwa karakteristik nilai ekstrem dari distribusi serupa dengan distribusi normal.
Kategori kedua adalah distribusi leptokurtik. Setiap distribusi yang leptokurtik menampilkan kurtosis lebih besar daripada distribusi mesokurtik. Karakteristik dari jenis distribusi ini adalah satu dengan ekor panjang (outlier). Awalan "lepto-" berarti "kurus, " membuat bentuk distribusi leptokurtik lebih mudah diingat. The "skinniness" dari distribusi leptokurtik adalah konsekuensi dari outlier, yang meregangkan sumbu horisontal grafik histogram, membuat sebagian besar data muncul dalam rentang vertikal yang sempit ("kurus"). Beberapa dari mereka dengan demikian mengkarakteristikan distribusi leptokurtik sebagai “terkonsentrasi pada rata-rata, ” tetapi masalah yang lebih relevan (terutama bagi investor) adalah kadang-kadang ada pencilan ekstrim yang menyebabkan penampilan “konsentrasi” ini. Contoh distribusi leptokurtik adalah distribusi T dengan derajat kebebasan yang kecil.
Jenis distribusi terakhir adalah distribusi platykurtic. Jenis distribusi ini memiliki ekor pendek (kekurangan outlier). Awalan "platy-" berarti "luas, " dan ini dimaksudkan untuk menggambarkan puncak yang pendek dan tampak luas, tetapi ini adalah kesalahan historis. Distribusi seragam adalah platykurtic dan memiliki puncak yang luas, tetapi distribusi beta (.5, 1) juga platykurtic dan memiliki puncak runcing yang jauh. Alasan kedua distribusi ini bersifat platykurtic adalah karena nilai ekstremnya kurang dari distribusi normal. Untuk investor, distribusi pengembalian platykurtic stabil dan dapat diprediksi, dalam arti bahwa jarang (jika pernah) ada pengembalian ekstrim (outlier).
