Cara menggunakan excel untuk mensimulasikan harga saham

Daftar Isi

Membangun Simulasi Harga
Komputasi Volatilitas Historis

Beberapa investor aktif memodelkan variasi suatu saham atau aset lain untuk mensimulasikan harga dan instrumen yang didasarkan padanya, seperti derivatif. Mensimulasikan nilai aset pada spreadsheet Excel dapat memberikan representasi penilaian yang lebih intuitif untuk suatu portofolio.

Pengambilan Kunci

Pedagang yang ingin menguji kembali suatu model atau strategi dapat menggunakan harga simulasi untuk memvalidasi keefektifannya. Paket dapat membantu pengujian kembali Anda menggunakan simulasi monte carlo untuk menghasilkan pergerakan harga acak. Paket juga dapat digunakan untuk menghitung volatilitas historis untuk dihubungkan ke model Anda untuk akurasi yang lebih baik.

Membangun Simulasi Model Harga

Apakah kami mempertimbangkan untuk membeli atau menjual instrumen keuangan, keputusan dapat dibantu dengan mempelajarinya baik secara numerik dan grafis. Data ini dapat membantu kami menilai kemungkinan langkah selanjutnya yang mungkin dilakukan oleh aset dan langkah-langkah yang kurang mungkin.

Pertama-tama, model ini membutuhkan beberapa hipotesis sebelumnya. Kami berasumsi, misalnya, bahwa pengembalian harian, atau "r (t), " dari aset-aset ini biasanya didistribusikan dengan rata-rata, "(μ), " dan sigma deviasi standar, "(σ)." Ini adalah asumsi standar yang akan kita gunakan di sini, meskipun ada banyak asumsi lain yang dapat digunakan untuk meningkatkan akurasi model.

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} \sim N (μ, σ) \\ dimana: \\ S (t) = {Menutup}_{t} \\ S (t - 1) = {Menutup}_{t - 1} \end{matrix} \ begin {aligned} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {di mana:} \ & S (t) = \ teks {tutup} _t \\ & S (t - 1) = \ teks {tutup} _ {t - 1} \ \ end {sejajar}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) di mana: S (t) = lemari S (t − 1) = lemari − 1

Pemberian yang mana:

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \\ dimana: \\ δ t = 1 hari = \frac{1}{365} satu tahun \\ μ = berarti \\ ϕ ≅ N (0, 1) \\ σ = volatilitas tahunan \end{matrix} \ begin {aligned} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {di mana:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {setahun}} \ & \ mu = \ text { mean} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {volatilitas tahunan} \ \ end {sejajar}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt di mana: δt = 1 hari = 3651 dari setahunμ = rata-rataϕ≅N (0, 1) σ = volatilitas tahunan

Yang mengakibatkan:

$\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ begin {aligned} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ end {aligned}$ S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt

Akhirnya:

$\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ begin {aligned} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {sejajar}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

Dan sekarang kita dapat mengekspresikan nilai harga penutupan hari ini menggunakan penutupan hari sebelumnya.

Perhitungan μ:

Untuk menghitung μ, yang merupakan rata-rata dari pengembalian harian, kami mengambil n harga penutupan lalu berturut-turut dan menerapkan, yang merupakan rata-rata jumlah dari n harga sebelumnya:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} \sum_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {aligned}$ Μ = n1 t = 1 €n r (t)

Perhitungan volatilitas σ - volatilitas

φ adalah volatilitas dengan rata-rata nol variabel acak dan deviasi standar.

Komputasi Volatilitas Historis di Excel

Untuk contoh ini, kita akan menggunakan fungsi Excel "= NORMSINV (RAND ())." Dengan basis dari distribusi normal, fungsi ini menghitung angka acak dengan rata-rata nol dan standar deviasi satu. Untuk menghitung μ, cukup rata-rata hasil menggunakan fungsi Ln (.): Distribusi log-normal.

Di sel F4, masukkan "Ln (P (t) / P (t-1)"

Dalam pencarian sel F19 "= AVERAGE (F3: F17)"

Di sel H20, masukkan “= AVERAGE (G4: G17)

Di sel H22, masukkan "= 365 * H20" untuk menghitung varian tahunan

Di sel H22, masukkan "= SQRT (H21)" untuk menghitung standar deviasi tahunan

Jadi kita sekarang memiliki "tren" pengembalian harian masa lalu dan standar deviasi (volatilitas). Kami dapat menerapkan formula kami yang ditemukan di atas:

Kami akan melakukan simulasi selama 29 hari, oleh karena itu dt = 1/29. Titik awal kami adalah harga penutupan terakhir: 95.

Di sel K2, masukkan "0." Di sel L2, masukkan "95." Di sel K3, masukkan "1." Di sel L3, masukkan "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Selanjutnya, kami seret rumus ke bawah kolom untuk menyelesaikan seluruh rangkaian harga yang disimulasikan.

Model ini memungkinkan kami untuk menemukan simulasi aset hingga 29 tanggal yang diberikan, dengan volatilitas yang sama dengan 15 harga sebelumnya yang kami pilih dan dengan tren yang sama.

Terakhir, kita dapat mengklik "F9" untuk memulai simulasi lain karena kita memiliki fungsi rand sebagai bagian dari model.

Daftar Isi:

Cara menggunakan excel untuk mensimulasikan harga saham

Pengambilan Kunci

Membangun Simulasi Model Harga

Komputasi Volatilitas Historis di Excel

Pilihan Editor