Apa itu Aturan Empiris?
Aturan empiris, juga disebut sebagai aturan tiga sigma atau aturan 68-95-99.7, adalah aturan statistik yang menyatakan bahwa untuk distribusi normal, hampir semua data termasuk dalam tiga standar deviasi (dilambangkan dengan σ) dari rata-rata (dilambangkan dengan μ). Dipatahkan, aturan empiris menunjukkan bahwa 68% termasuk dalam standar deviasi pertama (μ ± σ), 95% dalam dua standar deviasi pertama (μ ± 2σ), dan 99, 7% dalam tiga standar deviasi pertama (μ ± 3σ).
Aturan empiris
Memahami Aturan Empiris
Aturan empiris sering digunakan dalam statistik untuk memperkirakan hasil akhir. Setelah menghitung standar deviasi dan sebelum mengumpulkan data yang tepat, aturan ini dapat digunakan sebagai perkiraan kasar dari hasil data yang akan datang. Probabilitas ini dapat digunakan untuk sementara karena mengumpulkan data yang tepat mungkin memakan waktu atau bahkan tidak mungkin. Aturan empiris juga digunakan sebagai cara kasar untuk menguji "normalitas" suatu distribusi. Jika terlalu banyak titik data berada di luar tiga batas standar deviasi, ini menunjukkan bahwa distribusi tidak normal.
Pengambilan Kunci
- Aturan Empiris menyatakan bahwa hampir semua data terletak dalam 3 standar deviasi dari rata-rata untuk distribusi normal. Di bawah aturan ini, 68% dari data berada dalam satu standar deviasi. tiga standar deviasi adalah 99, 7% dari data.
Contoh Aturan Empiris
Mari kita asumsikan populasi hewan di kebun binatang diketahui terdistribusi secara normal. Setiap hewan rata-rata berumur 13, 1 tahun (rata-rata), dan simpangan baku umur adalah 1, 5 tahun. Jika seseorang ingin mengetahui probabilitas bahwa seekor binatang akan hidup lebih lama dari 14, 6 tahun, mereka dapat menggunakan aturan empiris. Mengetahui rata-rata distribusi adalah 13, 1 tahun, rentang usia berikut terjadi untuk setiap standar deviasi:
- Satu standar deviasi (μ ± σ): (13.1 - 1.5) hingga (13.1 + 1.5), atau 11.6 hingga 14.6Dua standar deviasi (μ ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) hingga 13.1 + (2 x 1.5), atau 10.1 hingga 16.1 Tiga standar deviasi (μ ± 3σ): 13.1 - (3 x 1.5) hingga 13.1 + (3 x 1.5), atau, 8.6 hingga 17.6
Orang yang memecahkan masalah ini perlu menghitung probabilitas total hewan yang hidup 14, 6 tahun atau lebih. Aturan empiris menunjukkan bahwa 68% dari distribusi terletak dalam satu standar deviasi, dalam hal ini, dari 11, 6 ke 14, 6 tahun. Dengan demikian, 32% sisanya dari distribusi berada di luar kisaran ini. Setengah terletak di atas 14, 6 dan setengah terletak di bawah 11, 6. Jadi, probabilitas hidup hewan selama lebih dari 14, 6 adalah 16% (dihitung sebagai 32% dibagi dua).
Sebagai contoh lain, anggaplah sebaliknya bahwa seekor binatang di kebun binatang hidup dengan rata-rata usia 10 tahun, dengan standar deviasi 1, 4 tahun. Asumsikan penjaga kebun binatang mencoba untuk mencari tahu probabilitas seekor hewan hidup selama lebih dari 7, 2 tahun. Distribusi ini terlihat sebagai berikut:
- Satu standar deviasi (μ ± σ): 8, 6 hingga 11, 4 tahunDua deviasi standar (µ ± 2σ): 7, 2 hingga 12, 8 tahunTiga deviasi standar ((µ ± 3σ): 5, 8 hingga 14, 2 tahun
Aturan empiris menyatakan bahwa 95% dari distribusi terletak dalam dua standar deviasi. Dengan demikian, 5% terletak di luar dua standar deviasi; setengah di atas 12, 8 tahun dan setengah di bawah 7, 2 tahun. Dengan demikian, probabilitas hidup selama lebih dari 7, 2 tahun adalah:
95% + (5% / 2) = 97, 5%
