Pohon keputusan adalah komponen utama dalam keuangan, filsafat, dan analisis keputusan di kelas universitas. Namun banyak siswa dan lulusan gagal memahami tujuan mereka, meskipun representasi statistik ini memainkan peran integral dalam keuangan perusahaan dan peramalan ekonomi.
Dasar-dasar Pohon Keputusan
Pohon keputusan disusun sebagai berikut: Seorang individu membuat keputusan besar, seperti melakukan proyek modal atau memilih antara dua usaha yang bersaing. Keputusan ini — yang sering digambarkan dengan simpul keputusan, didasarkan pada hasil yang diharapkan dari melakukan tindakan tertentu. Contoh dari hasil seperti itu akan menjadi sesuatu seperti "Penghasilan diharapkan meningkat sebesar $ 5 juta." Tetapi karena peristiwa yang ditunjukkan oleh node akhir bersifat spekulatif, node kebetulan juga menentukan probabilitas proyeksi spesifik yang mulai membuahkan hasil.
Ketika daftar hasil potensial - yang bergantung pada peristiwa sebelumnya - menjadi lebih dinamis dengan keputusan yang kompleks, model probabilitas Bayesian harus diimplementasikan untuk menentukan probabilitas apriori.
Menggunakan Pohon Keputusan Dalam Keuangan
Opsi Harga Binomial dalam Analisis Pohon Keputusan
Analisis pohon keputusan sering diterapkan pada penetapan harga opsi. Misalnya, model penetapan harga opsi binomial menggunakan probabilitas diskrit untuk menentukan nilai opsi pada saat kedaluwarsa. Model binomial paling dasar mengasumsikan bahwa nilai aset dasar akan naik atau turun berdasarkan probabilitas yang dihitung pada tanggal jatuh tempo opsi Eropa.
Namun, situasinya menjadi lebih kompleks dengan opsi-opsi Amerika, di mana opsi tersebut dapat digunakan kapan saja hingga jatuh tempo. Pohon binomial akan memfaktorkan beberapa jalur sehingga harga aset dasar dapat mengambil alih waktu. Ketika jumlah node dalam pohon keputusan binomial meningkat, model akhirnya menyatu ke formula Black-Scholes.
Meskipun formula Black-Scholes memberikan alternatif yang lebih mudah untuk penetapan harga opsi atas pohon keputusan, perangkat lunak komputer dapat membuat model penetapan harga opsi binomial dengan simpul "tak terbatas". Jenis perhitungan ini sering memberikan informasi harga yang lebih akurat, terutama untuk Opsi Bermuda dan stok pembayaran dividen.
Menggunakan Pohon Keputusan untuk Analisis Opsi Nyata
Menilai opsi nyata, seperti opsi ekspansi dan opsi pengabaian harus dilakukan dengan menggunakan pohon keputusan, karena nilainya tidak dapat ditentukan melalui rumus Black-Scholes. Opsi nyata merupakan keputusan aktual yang dapat diambil perusahaan, seperti apakah akan memperluas atau mengontrak operasi. Misalnya, perusahaan minyak dan gas bumi dapat membeli sebidang tanah hari ini, dan jika operasi pengeboran berhasil, ia dapat dengan murah membeli tanah tambahan. Jika pengeboran tidak berhasil, perusahaan tidak akan menggunakan opsi dan akan habis masa berlakunya. Karena opsi nyata memberikan nilai signifikan bagi proyek perusahaan, mereka merupakan bagian integral dari keputusan penganggaran modal.
Individu harus memutuskan apakah akan membeli opsi sebelum memulai proyek. Untungnya, setelah probabilitas keberhasilan dan kegagalan ditentukan, pohon keputusan membantu memperjelas nilai yang diharapkan dari keputusan penganggaran modal potensial. Perusahaan sering menerima apa yang awalnya tampak seperti proyek nilai sekarang bersih (NPV) negatif, tetapi begitu nilai opsi nyata dipertimbangkan, NPV sebenarnya menjadi positif.
Aplikasi Pohon Keputusan untuk Proyek yang Bersaing
Demikian pula, pohon keputusan juga berlaku untuk operasi bisnis. Perusahaan terus-menerus membuat keputusan tentang masalah-masalah seperti pengembangan produk, kepegawaian, operasi, dan merger dan akuisisi. Mengorganisir semua alternatif yang dipertimbangkan dengan pohon keputusan memungkinkan untuk evaluasi sistematis simultan dari ide-ide ini.
Ini bukan untuk menyarankan bahwa pohon keputusan harus digunakan untuk merenungkan setiap keputusan mikro. Tetapi pohon keputusan memang menyediakan kerangka kerja umum untuk menentukan solusi bagi masalah, dan untuk mengelola konsekuensi yang direalisasikan dari keputusan besar. Misalnya, pohon keputusan dapat membantu manajer menentukan dampak keuangan yang diharapkan dari mempekerjakan seorang karyawan yang gagal memenuhi harapan dan harus dipecat.
Harga Instrumen Suku Bunga dengan Pohon Binomial
Meskipun tidak sepenuhnya pohon keputusan, pohon binomial dibangun dengan cara yang serupa dan digunakan untuk tujuan yang sama dalam menentukan dampak dari variabel yang berfluktuasi / tidak pasti. Pergerakan naik dan turun tingkat suku bunga memiliki dampak signifikan pada harga surat berharga pendapatan tetap dan derivatif tingkat bunga. Pohon binomial memungkinkan investor mengevaluasi obligasi secara akurat dengan panggilan tertanam dan menempatkan ketentuan menggunakan ketidakpastian mengenai suku bunga di masa depan.
Karena model Black-Scholes tidak berlaku untuk menilai obligasi dan opsi berbasis suku bunga, model binomial adalah alternatif yang ideal. Proyek-proyek perusahaan sering dinilai dengan pohon keputusan yang menjadi faktor berbagai kemungkinan keadaan ekonomi alternatif. Demikian juga, nilai obligasi, tingkat dan batas suku bunga, swap suku bunga dan jenis alat investasi lainnya dapat ditentukan dengan menganalisis dampak dari lingkungan suku bunga yang berbeda.
Pohon Keputusan dan Analisis Perusahaan
Pohon keputusan memungkinkan individu mengeksplorasi elemen-elemen mulai yang secara material dapat memengaruhi keputusan mereka. Sebelum menayangkan iklan Super Bowl bernilai jutaan dolar, sebuah perusahaan bertujuan untuk menentukan hasil yang mungkin berbeda dari kampanye pemasaran mereka. Berbagai masalah dapat mempengaruhi keberhasilan akhir atau kegagalan pengeluaran, seperti daya tarik komersial, prospek ekonomi, kualitas produk, dan pesaing. Setelah dampak dari variabel-variabel ini telah ditentukan dan probabilitas yang sesuai ditetapkan, perusahaan dapat secara resmi memutuskan apakah akan menjalankan iklan atau tidak.
Garis bawah
Contoh-contoh ini memberikan gambaran umum dari penilaian khas yang dapat mengambil manfaat dari memanfaatkan pohon keputusan. Setelah semua variabel penting ditentukan, pohon keputusan ini menjadi sangat kompleks. Namun, instrumen ini sering merupakan alat penting dalam analisis investasi atau proses pengambilan keputusan manajemen.
