Apa itu Kuartil?
Kuartil adalah istilah statistik yang menggambarkan pembagian pengamatan menjadi empat interval yang ditentukan berdasarkan nilai-nilai data dan bagaimana mereka membandingkan dengan seluruh rangkaian pengamatan.
Memahami Kuartil
Untuk memahami kuartil, penting untuk memahami median sebagai ukuran tendensi sentral. Median dalam statistik adalah nilai tengah dari serangkaian angka. Ini adalah titik di mana tepat setengah dari data terletak di bawah dan di atas nilai pusat.
Jadi, diberi satu set 13 angka, median akan menjadi angka ketujuh. Enam angka sebelum nilai ini adalah angka terendah dalam data, dan enam angka setelah median adalah angka tertinggi dalam kumpulan data yang diberikan. Karena median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim atau outlier dalam distribusi, kadang-kadang lebih disukai daripada rata-rata.
Median adalah penaksir kuat lokasi tetapi tidak mengatakan apa-apa tentang bagaimana data di kedua sisi nilainya tersebar atau tersebar. Di situlah kuartil masuk. Kuartil mengukur penyebaran nilai di atas dan di bawah rata-rata dengan membagi distribusi menjadi empat kelompok.
Pengambilan Kunci
- Kuartil mengukur penyebaran nilai di atas dan di bawah rata-rata dengan membagi distribusi menjadi empat kelompok. Kuartil membagi data menjadi tiga poin - kuartil bawah, median, dan kuartil atas - untuk membentuk empat kelompok kumpulan data. Kuartil digunakan untuk menghitung rentang interkuartil, yang merupakan ukuran variabilitas di sekitar median.
Bagaimana Kuartil Bekerja
Sama seperti median membagi data menjadi setengah sehingga 50% pengukuran terletak di bawah median dan 50% terletak di atasnya, kuartil memecah data menjadi empat sehingga 25% pengukuran kurang dari kuartil bawah, 50 % kurang dari rata-rata, dan 75% kurang dari kuartil atas.
Kuartil membagi data menjadi tiga poin - kuartil bawah, median, dan kuartil atas - untuk membentuk empat kelompok kumpulan data. Kuartil bawah atau kuartil pertama dilambangkan sebagai Q1 dan merupakan angka tengah yang berada di antara nilai terkecil dari kumpulan data dan median. Kuartil kedua, Q2, juga merupakan median. Kuartil atas atau ketiga, dilambangkan sebagai Q3, adalah titik pusat yang terletak di antara median dan jumlah distribusi tertinggi.
Sekarang, kita dapat memetakan empat kelompok yang terbentuk dari kuartil. Kelompok nilai pertama berisi angka terkecil hingga Q1; kelompok kedua termasuk Q1 ke median; set ketiga adalah median ke Q3; kategori keempat terdiri dari Q3 ke titik data tertinggi dari seluruh set.
Setiap kuartil berisi 25% dari total pengamatan. Secara umum, data disusun dari yang terkecil hingga terbesar:
- Kuartil pertama: angka 25% terendah. Kuartil kedua: antara 25, 1% dan 50% (hingga median) Kuartil ketiga: 51% hingga 75% (di atas median) Kuartil keempat: 25% angka tertinggi
Contoh Kuartil
Mari kita bekerja dengan sebuah contoh. Misalkan, distribusi skor matematika di kelas 19 siswa dalam urutan menaik adalah:
59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98
Pertama, tandai median, Q2, yang dalam hal ini adalah nilai kesepuluh: 75.
Q1 adalah titik sentral antara skor terkecil dan median. Dalam hal ini, Q1 berada di antara skor pertama dan kelima: 68..
Q3 adalah nilai tengah antara Q2 dan skor tertinggi: 84..
Sekarang kita memiliki kuartil kita, mari kita menafsirkan angka mereka. Skor 68 (Q1) mewakili kuartil pertama dan merupakan persentil ke -25. 68 adalah median dari bagian bawah skor yang ditetapkan dalam data yang tersedia yaitu median skor dari 59 hingga 75.
Q1 memberi tahu kita bahwa 25% skor kurang dari 68 dan 75% skor kelas lebih besar. Q2 (median) adalah persentil ke -50 dan menunjukkan bahwa 50% dari skor kurang dari 75, dan 50% dari skor berada di atas 75. Akhirnya, Q3, persentil ke -75, mengungkapkan bahwa 25% dari skor adalah lebih besar dan 75% kurang dari 84.
Pertimbangan Khusus
Jika titik data untuk Q1 lebih jauh dari median daripada Q3 dari median, maka kita dapat mengatakan bahwa ada dispersi yang lebih besar di antara nilai yang lebih kecil dari kumpulan data daripada di antara nilai yang lebih besar. Logika yang sama berlaku jika Q3 lebih jauh dari Q2 daripada Q1 adalah dari median.
Atau, jika ada sejumlah titik data, median akan menjadi rata-rata dari dua angka tengah. Dalam contoh kami di atas, jika kami memiliki 20 siswa, bukan 19, median skor mereka akan menjadi rata-rata aritmatika dari angka kesepuluh dan kesebelas.
Kuartil digunakan untuk menghitung rentang interkuartil, yang merupakan ukuran variabilitas di sekitar median. Kisaran interkuartil secara sederhana dihitung sebagai perbedaan antara kuartil pertama dan ketiga: Q3 - Q1. Efeknya, rentang setengah bagian tengah dari data yang menunjukkan bagaimana penyebaran data.
Untuk kumpulan data besar, Microsoft Excel memiliki fungsi QUARTILE untuk menghitung kuartil.
