Nilai sekarang dari definisi anuitas

Apa Nilai Sekarang dari Anuitas?

Nilai sekarang dari anuitas adalah nilai saat ini dari pembayaran di masa depan dari anuitas, diberikan tingkat pengembalian tertentu, atau tingkat diskonto. Semakin tinggi tingkat diskonto, semakin rendah nilai sekarang dari anuitas.

Pengambilan Kunci

Nilai sekarang dari anuitas mengacu pada berapa banyak uang yang akan dibutuhkan hari ini untuk mendanai serangkaian pembayaran anuitas di masa depan. Karena nilai waktu dari uang, jumlah uang yang diterima hari ini bernilai lebih dari jumlah yang sama di masa mendatang. Anda dapat menggunakan perhitungan nilai sekarang untuk menentukan apakah Anda akan menerima lebih banyak uang dengan mengambil sekaligus, atau anuitas yang tersebar selama beberapa tahun.

Memahami Nilai Sekarang dari Anuitas

Karena nilai waktu dari uang, uang yang diterima hari ini bernilai lebih dari jumlah uang yang sama di masa depan karena dapat diinvestasikan sementara itu. Dengan logika yang sama, $ 5.000 yang diterima hari ini bernilai lebih dari jumlah yang sama yang tersebar selama lima kali cicilan tahunan masing-masing $ 1.000.

Nilai uang di masa depan dihitung menggunakan tingkat diskonto. Tingkat diskonto mengacu pada tingkat bunga atau tingkat pengembalian yang diasumsikan atas investasi lain. Tingkat diskonto terkecil yang digunakan dalam perhitungan ini adalah tingkat pengembalian bebas risiko. Obligasi US Treasury umumnya dianggap sebagai hal yang paling dekat dengan investasi bebas risiko, sehingga pengembaliannya sering digunakan untuk tujuan ini.

Nilai Sekarang dari Anuitas

Contoh Nilai Sekarang dari Anuitas

Rumus untuk nilai sekarang dari anuitas biasa, yang bertentangan dengan anuitas jatuh tempo adalah di bawah ini. (Anuitas biasa membayar bunga pada akhir periode tertentu, bukan pada awal, seperti halnya dengan anuitas jatuh tempo. Anuitas biasa adalah jenis yang lebih umum.)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ dimana: \\ P = Nilai sekarang dari aliran anuitas \\ PMT = Jumlah dolar setiap pembayaran anuitas \\ r = Suku bunga (juga dikenal sebagai tingkat diskonto) \\ n = Jumlah periode pembayaran akan dilakukan \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Besar)} {r} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {P} = \ text {Nilai sekarang dari aliran anuitas} \ & \ text {PMT} = \ text {Jumlah dolar dari setiap pembayaran anuitas} \ & r = \ text {tingkat bunga (juga dikenal sebagai tingkat diskonto)} \ & n = \ text {Jumlah periode di mana pembayaran akan dilakukan} \ \ end {sejajar}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) di mana: P = Nilai sekarang dari anuitas aliran PMT = Jumlah dolar dari setiap pembayaran anuitasr = Tingkat bunga (juga dikenal sebagai tingkat diskonto) n = Jumlah periode dalam pembayaran mana yang akan dilakukan

Anggaplah seseorang memiliki kesempatan untuk menerima anuitas biasa yang membayar $ 50.000 per tahun selama 25 tahun berikutnya, dengan tingkat bunga 6%, atau menerima pembayaran lump-sum $ 650.000. Mana pilihan yang lebih baik? Menggunakan rumus di atas:

$\begin{matrix} Nilai saat ini & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Value present} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} \ & = \ $ 639.168 \\ \ end {sejajar}$ Nilai sekarang = $ 50.000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = $ 639, 168

Mengingat informasi ini, anuitas bernilai $ 10.832 lebih sedikit berdasarkan waktu yang disesuaikan, sehingga orang tersebut akan keluar dengan memilih pembayaran lump-sum di atas anuitas.

Anuitas biasa melakukan pembayaran pada akhir setiap periode waktu, sedangkan anuitas jatuh tempo membuat mereka di awal. Semua yang sama, anuitas karena akan lebih bernilai.

Dengan anuitas jatuh tempo, di mana pembayaran dilakukan pada awal setiap periode, rumusnya sedikit berbeda. Untuk menemukan nilai anuitas jatuh tempo, cukup gandakan rumus di atas dengan faktor (1 + r):

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Besar)} {r} kali (1 + r) \ \ end {sejajar}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Jadi, jika contoh di atas merujuk pada anuitas karena, daripada anuitas biasa, nilainya akan sebagai berikut:

$\begin{matrix} Nilai saat ini & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Value present} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} kali (1 +.06) \ & = \ $ 677.518 \\ \ end {sejajar}$ Nilai sekarang = $ 50.000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 +.06) = $ 677.518

Dalam hal ini, orang tersebut harus memilih anuitas karena itu bernilai $ 27.518 lebih dari $ 650.000 lump sum.

Daftar Isi: