Apa Metode Kuadrat Terkecil?
Metode "kuadrat terkecil" adalah bentuk analisis regresi matematis yang digunakan untuk menentukan garis yang paling cocok untuk satu set data, memberikan demonstrasi visual dari hubungan antara titik-titik data. Setiap titik data mewakili hubungan antara variabel independen yang dikenal dan variabel dependen yang tidak diketahui.
Apa yang Dikatakan Metode Kuadrat Minimal?
Metode kuadrat terkecil memberikan alasan keseluruhan untuk penempatan garis paling cocok di antara titik data yang sedang dipelajari. Aplikasi paling umum dari metode ini, yang kadang-kadang disebut sebagai "linear" atau "biasa", bertujuan untuk membuat garis lurus yang meminimalkan jumlah kuadrat dari kesalahan yang dihasilkan oleh hasil dari persamaan terkait, seperti sebagai residu kuadrat yang dihasilkan dari perbedaan dalam nilai yang diamati, dan nilai yang diantisipasi, berdasarkan model itu.
Metode analisis regresi ini dimulai dengan seperangkat titik data yang akan diplot pada grafik sumbu x dan y. Seorang analis menggunakan metode kuadrat terkecil akan menghasilkan garis paling cocok yang menjelaskan hubungan potensial antara variabel independen dan dependen.
Dalam analisis regresi, variabel dependen diilustrasikan pada sumbu y vertikal, sedangkan variabel independen diilustrasikan pada sumbu x horizontal. Penunjukan ini akan membentuk persamaan untuk garis paling cocok, yang ditentukan dari metode kuadrat terkecil.
Berbeda dengan masalah linier, masalah kuadrat non-linier tidak memiliki solusi tertutup dan umumnya diselesaikan dengan iterasi. Penemuan metode kuadrat paling dikaitkan dengan Carl Friedrich Gauss, yang menemukan metode pada 1795.
Pengambilan Kunci
- Metode kuadrat terkecil adalah prosedur statistik untuk menemukan yang paling cocok untuk satu set titik data dengan meminimalkan jumlah offset atau residu poin dari kurva yang diplot. Regresi kotak persegi digunakan untuk memprediksi perilaku variabel dependen.
Contoh Metode Kuadrat Terkecil
Contoh dari metode kuadrat terkecil adalah seorang analis yang ingin menguji hubungan antara pengembalian saham perusahaan, dan pengembalian indeks yang sahamnya merupakan komponen. Dalam contoh ini, analis berusaha menguji ketergantungan pengembalian saham terhadap pengembalian indeks. Untuk mencapai ini, semua pengembalian diplot pada grafik. Pengembalian indeks kemudian ditetapkan sebagai variabel independen, dan pengembalian saham adalah variabel dependen. Garis paling cocok memberikan analis dengan koefisien yang menjelaskan tingkat ketergantungan.
Garis Persamaan Paling Cocok
Garis paling cocok yang ditentukan dari metode kuadrat terkecil memiliki persamaan yang menceritakan kisah hubungan antara titik data. Garis persamaan paling cocok dapat ditentukan oleh model perangkat lunak komputer, yang mencakup ringkasan output untuk analisis, di mana koefisien dan output ringkasan menjelaskan ketergantungan variabel yang diuji.
Garis Regresi Kotak Terkecil
Jika data menunjukkan hubungan yang lebih ramping antara dua variabel, garis yang paling cocok dengan hubungan linier ini dikenal sebagai garis regresi kuadrat terkecil, yang meminimalkan jarak vertikal dari titik data ke garis regresi. Istilah "kuadrat terkecil" digunakan karena itu adalah jumlah terkecil dari kuadrat kesalahan, yang juga disebut "varians".
