Apa Hukum Sejumlah Besar?
Hukum angka besar, dalam probabilitas dan statistik, menyatakan bahwa seiring bertambahnya ukuran sampel, rata-rata semakin mendekati rata-rata seluruh populasi. Pada abad ke-16, ahli matematika Gerolama Cardano mengakui Hukum Angka Besar tetapi tidak pernah membuktikannya. Pada 1713, ahli matematika Swiss Jakob Bernoulli membuktikan teorema ini dalam bukunya, Ars Conjectandi . Itu kemudian disempurnakan oleh ahli matematika terkenal lainnya, seperti Pafnuty Chebyshev, pendiri sekolah matematika St. Petersburg.
Dalam konteks keuangan, hukum angka besar menunjukkan bahwa entitas besar yang tumbuh dengan cepat tidak dapat mempertahankan laju pertumbuhan itu selamanya. Keripik biru terbesar, dengan nilai pasar dalam ratusan miliar, sering dikutip sebagai contoh dari fenomena ini.
Pengambilan Kunci
- Hukum jumlah besar menyatakan bahwa rata-rata sampel yang diamati dari sampel besar akan mendekati rata-rata populasi yang sebenarnya dan semakin dekat semakin besar sampel. Hukum jumlah besar tidak menjamin bahwa sampel yang diberikan, terutama sampel kecil sampel, akan mencerminkan karakteristik populasi yang sebenarnya atau bahwa sampel yang tidak mencerminkan populasi sebenarnya akan diseimbangkan dengan sampel berikutnya. Dalam bisnis, istilah "hukum jumlah besar" kadang-kadang digunakan dalam arti yang berbeda untuk mengungkapkan hubungan antara skala dan tingkat pertumbuhan.
Memahami Hukum Bilangan Besar
Dalam analisis statistik, hukum jumlah besar dapat diterapkan ke berbagai mata pelajaran. Mungkin tidak layak untuk mensurvei setiap individu dalam populasi tertentu untuk mengumpulkan jumlah data yang diperlukan, tetapi setiap titik data tambahan yang dikumpulkan memiliki potensi untuk meningkatkan kemungkinan bahwa hasilnya adalah ukuran sebenarnya dari rata-rata.
Dalam bisnis, istilah "hukum angka besar" kadang-kadang digunakan dalam kaitannya dengan tingkat pertumbuhan, dinyatakan sebagai persentase. Ini menunjukkan bahwa, ketika bisnis berkembang, tingkat persentase pertumbuhan menjadi semakin sulit dipertahankan.
Hukum jumlah besar tidak berarti bahwa sampel atau kelompok sampel tertentu akan selalu mencerminkan karakteristik populasi yang sebenarnya, terutama untuk sampel kecil. Ini juga berarti bahwa jika sampel atau serangkaian sampel tertentu menyimpang dari rata-rata populasi sebenarnya, hukum jumlah besar tidak menjamin bahwa sampel berturut-turut akan memindahkan rata-rata yang diamati ke rata-rata populasi (seperti yang disarankan oleh Fallacy Gambler).
Hukum Angka Besar tidak boleh disalahartikan dengan Hukum Rata-rata, yang menyatakan bahwa distribusi hasil dalam sampel (besar atau kecil) mencerminkan distribusi hasil populasi.
Hukum Jumlah Besar dan Analisis Statistik
Jika seseorang ingin menentukan nilai rata-rata dari kumpulan data dari 100 nilai yang mungkin, ia lebih cenderung mencapai rata-rata yang akurat dengan memilih 20 titik data daripada hanya mengandalkan dua. Misalnya, jika kumpulan data menyertakan semua bilangan bulat dari satu hingga 100, dan pengambil sampel hanya menggambar dua nilai, seperti 95 dan 40, ia dapat menentukan rata-rata sekitar 67, 5. Jika ia terus mengambil sampel acak hingga 20 variabel, rata-rata harus bergeser ke rata-rata yang sebenarnya saat ia mempertimbangkan lebih banyak poin data.
Hukum Jumlah Besar dan Pertumbuhan Bisnis
Dalam bisnis dan keuangan, istilah ini kadang-kadang digunakan bahasa sehari-hari untuk merujuk pada pengamatan bahwa tingkat pertumbuhan eksponensial sering tidak skala. Ini sebenarnya tidak terkait dengan hukum jumlah besar, tetapi mungkin merupakan hasil dari hukum pengembalian marginal yang semakin berkurang atau skala diseconomies.
Misalnya, pada Juli 2015, pendapatan yang dihasilkan oleh Walmart Inc. tercatat $ 485, 5 miliar sementara Amazon.com Inc. mendatangkan $ 95, 8 miliar selama periode yang sama. Jika Walmart ingin meningkatkan pendapatan sebesar 50%, pendapatan sekitar $ 242, 8 miliar akan diperlukan. Sebaliknya, Amazon hanya perlu meningkatkan pendapatan sebesar $ 47, 9 miliar untuk mencapai peningkatan 50%. Berdasarkan hukum jumlah besar, kenaikan 50% akan dianggap lebih sulit untuk dicapai Walmart daripada Amazon.
Prinsip yang sama dapat diterapkan pada metrik lain, seperti kapitalisasi pasar atau laba bersih. Akibatnya, keputusan berinvestasi dapat dipandu berdasarkan kesulitan yang terkait yang dapat dialami perusahaan dengan kapitalisasi pasar yang sangat tinggi karena berkaitan dengan apresiasi saham.
