Apa Arti Geometris?
Rata-rata geometrik adalah rata-rata dari satu set produk, perhitungan yang biasanya digunakan untuk menentukan hasil kinerja investasi atau portofolio. Secara teknis didefinisikan sebagai "produk akar ke - n dari angka-angka." Rerata geometrik harus digunakan ketika bekerja dengan persentase, yang diturunkan dari nilai-nilai, sedangkan mean aritmatika standar bekerja dengan nilai-nilai itu sendiri.
Rerata geometris adalah alat penting untuk menghitung kinerja portofolio karena berbagai alasan, tetapi salah satu yang paling signifikan adalah memperhitungkan efek peracikan.
Formula untuk Mean Geometris Adalah
Μgeometrik = 1 / n − 1 di mana: ∙ R1… Rn adalah pengembalian aset (atau lainnya)
Cara Menghitung Mean Geometris
Untuk menghitung bunga majemuk menggunakan rata-rata geometris dari pengembalian investasi, seorang investor harus terlebih dahulu menghitung bunga pada tahun pertama, yaitu $ 10.000 dikalikan 10%, atau $ 1.000. Pada tahun kedua, jumlah pokok baru adalah $ 11.000, dan 10% dari $ 11.000 adalah $ 1.100. Jumlah pokok baru sekarang $ 11.000 ditambah $ 1.100, atau $ 12.100.
Pada tahun ketiga, jumlah pokok baru adalah $ 12.100, dan 10% dari $ 12.100 adalah $ 1.210. Pada akhir 25 tahun, $ 10.000 berubah menjadi $ 108.347, 06, yaitu $ 98.347, 05 lebih tinggi dari investasi awal. Jalan pintas adalah mengalikan pokok saat ini dengan satu ditambah tingkat bunga, dan kemudian meningkatkan faktor ke jumlah tahun yang diperparah. Perhitungannya adalah $ 10.000 × (1 + 0, 1) 25 = $ 108.347, 06.
Mean Geometris
Apa Arti Geometris Memberitahu Anda?
Rata-rata geometris, kadang-kadang disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan gabungan atau tingkat pengembalian tertimbang waktu, adalah tingkat pengembalian rata-rata dari serangkaian nilai yang dihitung menggunakan produk dari persyaratan. Apa artinya? Mean geometrik mengambil beberapa nilai dan mengalikannya menjadi satu dan menetapkannya pada kekuatan ke-1.
Misalnya, perhitungan rata-rata geometris dapat dengan mudah dipahami dengan angka sederhana, seperti 2 dan 8. Jika Anda mengalikan 2 dan 8, maka ambil akar kuadrat (kekuatan ½ karena hanya ada 2 angka), jawabannya adalah 4. Namun, ketika ada banyak angka, lebih sulit untuk menghitung kecuali kalkulator atau program komputer digunakan.
Semakin lama horizon waktu, peracikan menjadi semakin kritis dan semakin tepat penggunaan rata-rata geometrik.
Manfaat utama menggunakan rata-rata geometrik adalah jumlah aktual yang diinvestasikan tidak perlu diketahui; perhitungan sepenuhnya berfokus pada angka pengembalian itu sendiri dan menyajikan perbandingan "apel-ke-apel" ketika melihat dua opsi investasi selama lebih dari satu periode waktu. Berarti geometris akan selalu sedikit lebih kecil dari rata-rata aritmatika, yang merupakan rata-rata sederhana.
Pengambilan Kunci
- Rerata geometris adalah tingkat pengembalian rata-rata dari serangkaian nilai yang dihitung menggunakan produk-produk dari istilah tersebut. Hal ini paling tepat untuk seri yang menunjukkan korelasi serial. Ini terutama berlaku untuk portofolio investasi. Pengembalian sebagian besar dalam keuangan berkorelasi, termasuk hasil pada obligasi, pengembalian saham, dan premi risiko pasar. Untuk angka-angka yang mudah berubah, rata-rata geometris memberikan pengukuran yang jauh lebih akurat dari pengembalian sejati dengan mempertimbangkan tahun akun peracikan selama-tahun yang menghaluskan rata-rata
Contoh Mean Geometris
Menggunakan mean geometrik memungkinkan analis untuk menghitung pengembalian investasi yang dibayar bunga atas bunga. Ini adalah salah satu alasan manajer portofolio menyarankan klien untuk menginvestasikan kembali dividen dan pendapatan.
Rerata geometris juga digunakan untuk rumus nilai sekarang dan arus kas masa depan. Pengembalian rata-rata geometris secara khusus digunakan untuk investasi yang menawarkan pengembalian majemuk. Kembali ke contoh di atas, alih-alih hanya menghasilkan $ 25.000 untuk investasi bunga sederhana, investor menghasilkan $ 108.347, 06 untuk investasi bunga majemuk. Bunga atau pengembalian sederhana diwakili oleh rata-rata aritmatika, sedangkan bunga gabungan atau pengembalian diwakili oleh rata-rata geometris.
