Orang berinvestasi dengan harapan menerima lebih dari apa yang mereka investasikan. Jumlah tambahan itu biasa disebut bunga. Bergantung pada investasi, bunga dapat majemuk secara berbeda. Cara paling umum timbul bunga adalah melalui peracikan diskrit, yang meliputi peracikan sederhana dan peracikan, dan peracikan berkelanjutan.
Peracikan diskrit dan peracikan kontinu adalah istilah yang terkait erat. Bunga majemuk diskret dihitung dan ditambahkan ke kepala sekolah pada interval tertentu (misalnya, setiap tahun, bulanan, atau mingguan). Peracikan berkelanjutan menggunakan formula berbasis log alami untuk menghitung dan menambahkan kembali bunga yang terkumpul pada interval sekecil mungkin.
Bunga dapat digabungkan secara terpisah pada banyak interval waktu yang berbeda. Peracikan diskrit secara eksplisit menentukan jumlah dan jarak antara periode peracikan. Misalnya, minat yang bertambah pada hari pertama setiap bulan berbeda.
Hanya ada satu cara untuk melakukan peracikan terus menerus - terus menerus. Jarak antara periode peracikan sangat kecil (lebih kecil dari bahkan nanodetik) sehingga secara matematis sama dengan nol.
Bahkan jika itu terjadi setiap menit atau bahkan setiap detik, peracikan masih terpisah. Jika tidak kontinu, itu diskrit. Misalnya, bunga sederhana bersifat diskrit.
Menghitung Compounding Terpisah
Jika suku bunga sederhana (tidak ada peracikan), maka nilai investasi masa depan dapat ditulis sebagai:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Nilai masa depanP = Prinsipal (r / m) = Bunga ratemt = Periode waktu
Bunga majemuk menghitung bunga atas pokok dan bunga yang masih harus dibayar. Ketika bunga digabungkan secara terpisah, formulanya adalah:
FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Jangka waktu kontrak (dalam tahun) m = Jumlah periode peracikan per tahun
Menghitung Senyawa Terus-Menerus
Peracikan berkelanjutan memperkenalkan konsep logaritma natural. Ini adalah tingkat pertumbuhan konstan untuk semua proses pertumbuhan alami. Itu adalah sosok yang dikembangkan dari fisika.
Log natural biasanya diwakili oleh huruf e. Untuk menghitung penggabungan berkelanjutan untuk kontrak yang menghasilkan bunga, rumus tersebut harus ditulis sebagai:
FV = P ∗ ert
