Apa itu Kovarian?
Kovarian mengukur hubungan hubungan antara pengembalian dua aset. Kovarians positif berarti pengembalian aset bergerak bersama sedangkan kovarians negatif berarti mereka bergerak terbalik. Kovarian dihitung dengan menganalisis kejutan saat kembali (standar deviasi dari pengembalian yang diharapkan) atau dengan mengalikan korelasi antara dua variabel dengan standar deviasi masing-masing variabel.
Kovarian
Pengambilan Kunci
- Kovarian adalah alat statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antara pergerakan dua harga aset. Ketika dua saham cenderung bergerak bersama, mereka dipandang memiliki kovarians positif; ketika mereka bergerak terbalik, kovarians itu negatif. Kovarians adalah alat signifikan dalam teori portofolio modern yang digunakan untuk memastikan sekuritas apa yang akan dimasukkan ke dalam portofolio. Risiko dan volatilitas dapat dikurangi dalam portofolio dengan memasangkan aset yang memiliki kovarian negatif.
Memahami Kovarian
Kovarian mengevaluasi bagaimana nilai rata-rata dari dua variabel bergerak bersama. Jika pengembalian saham A bergerak lebih tinggi setiap kali pengembalian saham B bergerak lebih tinggi dan hubungan yang sama ditemukan ketika setiap pengembalian saham menurun, maka saham ini dikatakan memiliki kovarians positif. Di bidang keuangan, kovarian dihitung untuk membantu mendiversifikasi kepemilikan keamanan.
Ketika seorang analis memiliki satu set data, sepasang nilai x dan y, kovarians dapat dihitung menggunakan lima variabel dari data itu. Mereka:
- x i = nilai x yang diberikan dalam data setx m = rata-rata, atau rata-rata, dari x valuesy i = nilai y dalam kumpulan data yang sesuai dengan x i y m = rata-rata, atau rata-rata, dari nilai y = jumlah titik data
Dengan informasi ini, rumus untuk kovarians adalah: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Sementara kovarians memang mengukur hubungan terarah antara dua aset, itu tidak menunjukkan kekuatan hubungan antara kedua aset; koefisien korelasi adalah indikator yang lebih tepat untuk kekuatan ini.
Aplikasi Kovarian
Kovarian memiliki aplikasi signifikan dalam keuangan dan teori portofolio modern. Misalnya, dalam model penentuan harga aset modal (CAPM), yang digunakan untuk menghitung pengembalian yang diharapkan dari suatu aset, kovarians antara sekuritas dan pasar digunakan dalam rumus untuk salah satu variabel kunci model, beta. Dalam CAPM, beta mengukur volatilitas, atau risiko sistematis, keamanan dibandingkan dengan pasar secara keseluruhan; itu adalah ukuran praktis yang diambil dari kovarian untuk mengukur risiko yang dihadapi investor khusus untuk satu sekuritas.
Sementara itu, teori portofolio menggunakan kovariansi untuk secara statistik mengurangi risiko keseluruhan portofolio dengan melindungi terhadap volatilitas melalui diversifikasi yang diinformasikan oleh kovarian.
Memiliki aset keuangan dengan pengembalian yang memiliki kovariansi serupa tidak memberikan diversifikasi yang sangat banyak; oleh karena itu, portofolio yang terdiversifikasi kemungkinan akan berisi campuran aset keuangan yang memiliki beragam kovarian.
Contoh Perhitungan Kovarian
Anggaplah seorang analis di sebuah perusahaan memiliki seperangkat data lima kuartal yang menunjukkan pertumbuhan produk domestik bruto (PDB) triwulanan dalam persentase (x) dan pertumbuhan lini produk baru perusahaan dalam persentase (y). Kumpulan data mungkin terlihat seperti:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20
Nilai x rata-rata sama dengan 3, dan nilai rata-rata y sama dengan 14.2. Untuk menghitung kovarians, jumlah produk dari nilai xi dikurangi nilai rata-rata x, dikalikan dengan nilai yi dikurangi nilai rata-rata y akan dibagi dengan (n-1), sebagai berikut:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Setelah menghitung kovarians positif di sini, analis dapat mengatakan bahwa pertumbuhan lini produk baru perusahaan memiliki hubungan positif dengan pertumbuhan PDB triwulanan.
