Apa itu Kemungkinan Bersyarat?
Probabilitas bersyarat didefinisikan sebagai kemungkinan suatu peristiwa atau hasil terjadi, berdasarkan pada kejadian peristiwa atau hasil sebelumnya. Probabilitas bersyarat dihitung dengan mengalikan probabilitas peristiwa sebelumnya dengan probabilitas yang diperbarui dari peristiwa yang berhasil, atau bersyarat,.
Sebagai contoh:
- Peristiwa A adalah hujan di luar, dan memiliki peluang 0, 3 (30%) hujan hari ini. Bahkan B adalah bahwa Anda harus keluar, dan yang memiliki kemungkinan 0, 5 (50%).
Probabilitas kondisional akan melihat dua peristiwa ini dalam hubungan satu sama lain, seperti probabilitas bahwa keduanya hujan dan Anda harus keluar.
Memahami Probabilitas Bersyarat
Seperti yang dinyatakan sebelumnya, probabilitas bersyarat bergantung pada hasil sebelumnya. Itu juga membuat sejumlah asumsi. Misalnya, Anda menggambar tiga kelereng — merah, biru, dan hijau — dari tas. Setiap marmer memiliki peluang yang sama untuk ditarik. Berapa probabilitas kondisional menggambar marmer merah setelah menggambar marmer biru? Pertama, kemungkinan menggambar marmer biru adalah sekitar 33% karena itu adalah salah satu dari tiga kemungkinan hasil. Dengan asumsi peristiwa pertama ini terjadi, akan ada dua kelereng yang tersisa, dengan masing-masing 50% ditarik. Jadi, peluang menggambar marmer biru setelah menggambar marmer merah adalah sekitar 16, 5% (33% x 50%).
Sebagai contoh lain untuk memberikan wawasan lebih lanjut tentang konsep ini, pertimbangkan bahwa die fair telah digulirkan dan Anda diminta untuk memberi kemungkinan bahwa itu adalah lima. Ada enam kemungkinan hasil yang sama, jadi jawaban Anda 1/6. Tetapi bayangkan jika sebelum Anda menjawab, Anda mendapat informasi tambahan bahwa nomor yang digulirkan itu aneh. Karena hanya ada tiga angka ganjil yang mungkin, salah satunya adalah lima, Anda pasti akan merevisi perkiraan Anda untuk kemungkinan lima digulirkan dari 1/6 ke 1/3. Probabilitas yang direvisi ini bahwa suatu peristiwa A telah terjadi, mengingat informasi tambahan bahwa peristiwa lain B telah pasti terjadi pada percobaan percobaan ini, disebut probabilitas bersyarat dari A yang diberikan B dan dilambangkan dengan P (A | B).
Formula Probabilitas Bersyarat
Contoh lain dari Kemungkinan Bersyarat
Sebagai contoh lain, anggaplah seorang siswa melamar masuk ke universitas dan berharap untuk menerima beasiswa akademik. Sekolah tempat mereka mendaftar menerima 100 dari setiap 1.000 pelamar (10%) dan memberikan beasiswa akademik kepada 10 dari setiap 500 siswa yang diterima (2%). Dari penerima beasiswa, 50% dari mereka juga menerima tunjangan universitas untuk buku, makanan & perumahan. Untuk siswa ambisius kami, perubahan mereka yang diterima kemudian menerima beasiswa adalah.2% (.1 x.02). Kemungkinan mereka diterima, menerima beasiswa, kemudian juga menerima tunjangan untuk buku, dll. Adalah 1% (.1 x.02 x.5). Lihat juga, Teorema Bayes.
Probabilitas Bersyarat vs Probabilitas Gabungan dan Probabilitas Marginal
Probabilitas bersyarat: p (A | B) adalah probabilitas peristiwa A terjadi, mengingat peristiwa B terjadi. Contoh: mengingat Anda menggambar kartu merah, berapakah probabilitas bahwa itu adalah empat (p (empat | merah)) = 2/26 = 1/13. Jadi dari 26 kartu merah (diberi kartu merah), ada dua merangkak jadi 2/26 = 1/13.
Probabilitas marjinal: probabilitas suatu peristiwa yang terjadi (p (A)), dapat dianggap sebagai probabilitas tanpa syarat. Itu tidak dikondisikan pada acara lain. Contoh: probabilitas kartu yang ditarik berwarna merah (p (merah) = 0, 5). Contoh lain: probabilitas kartu yang ditarik adalah 4 (p (empat) = 1/13).
Probabilitas gabungan: p (A dan B). Probabilitas peristiwa A dan peristiwa B terjadi. Ini adalah probabilitas persimpangan dari dua peristiwa atau lebih. Probabilitas persimpangan A dan B dapat ditulis p (A ∩ B). Contoh: probabilitas bahwa kartu adalah empat dan merah = p (empat dan merah) = 2/52 = 1/26. (Ada dua merangkak merah di setumpuk 52, 4 hati dan 4 berlian).
