Memahami kinerja portofolio, apakah untuk portofolio yang dikelola sendiri, diskresioner atau portofolio non-diskresioner, sangat penting untuk menentukan apakah strategi portofolio berfungsi atau perlu diubah. Ada banyak cara untuk mengukur kinerja dan menentukan apakah strategi itu berhasil. Salah satu caranya adalah menggunakan mean geometrik.
Rata-rata geometris, kadang-kadang disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan gabungan atau tingkat pengembalian tertimbang waktu, adalah tingkat pengembalian rata-rata dari serangkaian nilai yang dihitung menggunakan produk dari persyaratan. Apa artinya? Mean geometris mengambil beberapa nilai dan mengalikannya menjadi satu dan menetapkannya pada kekuatan 1 / n. Misalnya, perhitungan rata-rata geometris dapat dengan mudah dipahami dengan angka-angka sederhana, seperti 2 dan 8. Jika Anda mengalikan 2 dan 8, maka ambil akar kuadrat (kekuatan ½ karena hanya ada 2 angka), jawabannya adalah 4. Namun, ketika ada banyak angka, lebih sulit untuk menghitung kecuali kalkulator atau program komputer digunakan.
Mean geometrik adalah alat penting untuk menghitung kinerja portofolio karena berbagai alasan, tetapi salah satu yang paling signifikan adalah memperhitungkan efek peracikan.
Mean Geometris
Pengembalian Mean Geometrik vs. Aritmatika
Rata-rata aritmatika umumnya digunakan dalam banyak aspek kehidupan sehari-hari, dan mudah dipahami dan dihitung. Rata-rata aritmatika dicapai dengan menambahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah nilai (n). Misalnya, menemukan rata-rata aritmatika dari set angka berikut: 3, 5, 8, -1, dan 10 dicapai dengan menambahkan semua angka dan membaginya dengan jumlah angka.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Ini mudah dicapai dengan menggunakan matematika sederhana, tetapi pengembalian rata-rata gagal untuk memperhitungkan peracikan. Sebaliknya, jika rata-rata geometrik digunakan, rata-rata memperhitungkan dampak peracikan, memberikan hasil yang lebih akurat.
Seorang investor berinvestasi $ 100 dan menerima pengembalian berikut:
Tahun 1: 3%
Tahun 2: 5%
Tahun 3: 8%
Tahun 4: -1%
Tahun 5: 10%
$ 100 tumbuh setiap tahun sebagai berikut:
Tahun 1: $ 100 x 1, 03 = $ 103, 00
Tahun 2: $ 103 x 1, 05 = $ 108, 15
Tahun 3: $ 108, 15 x 1, 08 = $ 116, 80
Tahun 4: $ 116, 80 x 0, 99 = $ 115, 63
Tahun 5: $ 115, 63 x 1, 10 = $ 127, 20
Mean geometrik adalah: -1 = 4, 93%.
Pengembalian rata-rata per tahun adalah 4, 93%, sedikit kurang dari 5% yang dihitung menggunakan rata-rata aritmatika. Sebenarnya, sebagai aturan matematika, rerata geometris akan selalu sama dengan atau kurang dari rerata aritmatika.
Dalam contoh di atas, pengembalian tidak menunjukkan variasi yang sangat tinggi dari tahun ke tahun. Namun, jika suatu portofolio atau saham menunjukkan variasi tingkat tinggi setiap tahun, perbedaan antara rata-rata aritmatika dan geometris jauh lebih besar.
Seorang investor memiliki saham yang volatile dengan pengembalian yang bervariasi secara signifikan dari tahun ke tahun. Investasi awalnya adalah $ 100 pada saham A, dan mengembalikan yang berikut:
Tahun 1: 10%
Tahun 2: 150%
Tahun 3: -30%
Tahun 4: 10%
Dalam contoh ini rata-rata aritmatika akan menjadi 35%.
Namun, pengembalian sebenarnya adalah sebagai berikut:
Tahun 1: $ 100 x 1, 10 = $ 110, 00
Tahun 2: $ 110 x 2, 5 = $ 275, 00
Tahun 3: $ 275 x 0, 7 = $ 192, 50
Tahun 4: $ 192, 50 x 1, 10 = $ 211, 75
Rata-rata geometrik yang dihasilkan, atau tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR), adalah 20, 6%, jauh lebih rendah dari 35% yang dihitung menggunakan rata-rata aritmatika.
Salah satu masalah dengan menggunakan rata-rata aritmatika, bahkan untuk memperkirakan pengembalian rata-rata, adalah bahwa rata-rata aritmatika cenderung melebih-lebihkan pengembalian rata-rata aktual dengan jumlah yang lebih besar dan lebih besar semakin banyak input yang bervariasi. Dalam Contoh 2 di atas, pengembalian meningkat 150% pada tahun 2 dan kemudian menurun sebesar 30% pada tahun 3, perbedaan tahun-ke-tahun sebesar 180%, yang merupakan varian yang sangat besar. Namun, jika input berdekatan dan tidak memiliki varians yang tinggi, maka rata-rata aritmatika bisa menjadi cara cepat untuk memperkirakan pengembalian, terutama jika portofolio relatif baru. Tetapi semakin lama portofolio dipegang, semakin tinggi kemungkinan rata-rata aritmatika akan melebih-lebihkan pengembalian rata-rata aktual.
Garis bawah
Mengukur pengembalian portofolio adalah metrik kunci dalam membuat keputusan beli / jual. Menggunakan alat pengukuran yang tepat sangat penting untuk memastikan metrik portofolio yang benar. Berarti aritmatika mudah digunakan, cepat untuk menghitung, dan dapat berguna ketika mencoba menemukan rata-rata untuk banyak hal dalam hidup. Namun, ini adalah metrik yang tidak tepat untuk digunakan untuk menentukan pengembalian rata-rata aktual dari suatu investasi. Mean geometrik adalah metrik yang lebih sulit untuk digunakan dan dipahami. Namun, ini adalah alat yang sangat berguna untuk mengukur kinerja portofolio.
Saat meninjau pengembalian kinerja tahunan yang disediakan oleh akun pialang yang dikelola secara profesional atau menghitung kinerja ke akun yang dikelola sendiri, Anda perlu mengetahui beberapa pertimbangan. Pertama, jika varians pengembaliannya kecil dari tahun ke tahun, maka rata-rata aritmatika dapat digunakan sebagai perkiraan cepat dan kotor dari rata-rata pengembalian tahunan aktual. Kedua, jika ada variasi besar setiap tahun, maka rata-rata aritmatika akan melebih-lebihkan pengembalian tahunan rata-rata aktual dengan jumlah besar. Ketiga, ketika melakukan perhitungan, jika ada pengembalian negatif pastikan untuk mengurangi tingkat pengembalian dari 1, yang akan menghasilkan angka kurang dari 1. Terakhir, sebelum menerima data kinerja apa pun yang akurat dan benar, kritis dan periksa bahwa rata-rata data pengembalian tahunan yang disajikan dihitung menggunakan rata-rata geometrik dan bukan rata-rata aritmatika, karena rata-rata aritmatika akan selalu sama dengan atau lebih tinggi dari rata-rata geometrik.
