Metode bayesian dari peramalan keuangan

Anda tidak perlu tahu banyak tentang teori probabilitas untuk menggunakan model probabilitas Bayesian untuk peramalan keuangan. Metode Bayesian dapat membantu Anda memperbaiki estimasi probabilitas menggunakan proses intuitif.

Setiap topik berbasis matematis dapat dibawa ke kedalaman yang kompleks, tetapi topik ini tidak harus begitu.

Bagaimana Ini Digunakan

Cara probabilitas Bayesian digunakan dalam perusahaan Amerika bergantung pada tingkat kepercayaan daripada frekuensi historis peristiwa yang identik atau serupa. Modelnya serbaguna. Anda dapat memasukkan keyakinan Anda berdasarkan frekuensi ke dalam model.

Berikut ini menggunakan aturan dan pernyataan sekolah pemikiran dalam probabilitas Bayesian yang berkaitan dengan frekuensi daripada subjektivitas. Pengukuran pengetahuan yang dikuantifikasi didasarkan pada data historis. Pandangan ini sangat membantu dalam pemodelan keuangan.

Tentang Bayes 'Theorem

Rumus khusus dari probabilitas Bayes yang akan kita gunakan disebut Teorema Bayes, kadang-kadang disebut formula Bayes atau aturan Bayes. Aturan ini paling sering digunakan untuk menghitung apa yang disebut probabilitas posterior. Probabilitas posterior adalah probabilitas kondisional dari peristiwa masa depan yang tidak pasti yang didasarkan pada bukti relevan yang berkaitan dengannya secara historis.

Dengan kata lain, jika Anda mendapatkan informasi atau bukti baru dan Anda perlu memperbarui probabilitas dari suatu peristiwa yang terjadi, Anda dapat menggunakan Teorema Bayes untuk memperkirakan probabilitas baru ini.

Rumusnya adalah:

$\begin{matrix} P (SEBUAH ∣ B) = \frac{P (SEBUAH \cap B)}{P (B)} = \frac{P (SEBUAH) \times P (B ∣ SEBUAH)}{P (B)} \\ dimana: \\ P (SEBUAH) = Probabilitas A yang terjadi, disebut \\ probabilitas sebelumnya \\ P (SEBUAH ∣ B) = Probabilitas bersyarat dari A yang diberikan \\ bahwa B terjadi \\ P (B ∣ SEBUAH) = Probabilitas bersyarat dari B yang diberikan \\ bahwa A terjadi \\ P (B) = Kemungkinan terjadinya B \end{matrix} \ begin {aligned} & P (A | B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac A) {P (B)} \ & \ textbf {where:} \ & P (A) = \ text {Probabilitas A yang terjadi, disebut} \ & \ text {probabilitas sebelumnya} \ & P (A | B) = \ text {Probabilitas kondisional dari yang diberikan} \ & \ text { bahwa B terjadi} \ & P (B | A) = \ teks {Kemungkinan bersyarat dari B yang diberikan} \ & \ teks {bahwa A terjadi} \ & P (B) = \ teks {Kemungkinan B terjadi)} \ \ end {aligned}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) di mana: P (A) = Probabilitas Terjadi, yang disebut theprior probabilityP (A∣B) = Probabilitas kondisional dari A giventhat B terjadiP (B∣A) = Probabilitas kondisional dari B giventhat A yang terjadiP (B) = Probabilitas B terjadi

P (A | B) adalah probabilitas posterior karena ketergantungan variabelnya pada B. Ini mengasumsikan bahwa A tidak independen dari B.

Jika kita tertarik pada probabilitas suatu peristiwa yang sebelumnya telah kita amati; kami menyebutnya probabilitas sebelumnya. Kami akan menganggap acara ini A, dan probabilitasnya P (A). Jika ada peristiwa kedua yang mempengaruhi P (A), yang akan kita sebut peristiwa B, maka kita ingin tahu berapa probabilitas A mengingat bahwa B telah terjadi.

Dalam notasi probabilistik, ini adalah P (A | B) dan dikenal sebagai probabilitas posterior atau probabilitas revisi. Ini karena telah terjadi setelah acara asli, maka pos di posterior.

Ini adalah bagaimana teorema Bayes secara unik memungkinkan kita untuk memperbarui keyakinan kita sebelumnya dengan informasi baru. Contoh di bawah ini akan membantu Anda melihat cara kerjanya dalam konsep yang terkait dengan pasar ekuitas.

Sebuah contoh

Katakanlah kita ingin tahu bagaimana perubahan suku bunga akan memengaruhi nilai indeks pasar saham.

Kumpulan data historis yang luas tersedia untuk semua indeks pasar saham utama, jadi Anda seharusnya tidak kesulitan menemukan hasil untuk peristiwa ini. Sebagai contoh kami, kami akan menggunakan data di bawah ini untuk mengetahui bagaimana indeks pasar saham akan bereaksi terhadap kenaikan suku bunga.

Sini:

P (SI) = probabilitas peningkatan indeks saham

P (SD) = probabilitas penurunan indeks saham

P (ID) = probabilitas penurunan suku bunga

P (II) = probabilitas kenaikan suku bunga

Jadi persamaannya adalah:

$\begin{matrix} P (S D ∣ saya saya) = \frac{P (S D) \times P (saya saya ∣ S D)}{P (saya saya)} \end{matrix} \ begin {aligned} & P (SD | II) = \ frac SD) {P (II)} \ \ end {aligned}$ P (SD∣II) = P (II) P (SD) × P (II∣SD)

Memasukkan nomor kami, kami mendapatkan yang berikut:

$\begin{matrix} P (S D ∣ saya saya) & = \frac{(\frac{1, 150}{2, 000}) \times (\frac{950}{1, 150})}{(\frac{1, 000}{2, 000})} \\ = \frac{0.575 \times 0.826}{0.5} \\ = \frac{0.47495}{0.5} \\ = 0.9499 \approx 95 % \end{matrix} \ begin {aligned} P (SD | II) & = \ frac { left ( frac {1.150} {2.000} kanan) kali \ kiri ( frac {950} {1.150} kanan)} { kiri ( frac {1.000} {2.000} kanan)} \ & = \ frac {0, 575 \ kali 0, 826} {0, 5} \ & = \ frac {0, 47495} {0, 5} \ & = 0, 9499 \ kira-kira 95 \% \\ \ end {sejajar}$ P (SD∣II) = (2.0001.000) (2.0001.150) × (1.150.950) = 0, 50.575 × 0.826 = 0, 50.47495 = 0, 9499≈95%

Tabel menunjukkan, indeks saham menurun di 1.150 dari 2.000 pengamatan. Ini adalah probabilitas sebelumnya berdasarkan data historis, yang dalam contoh ini adalah 57, 5% (1150/2000).

Probabilitas ini tidak memperhitungkan informasi apa pun tentang suku bunga dan merupakan salah satu yang ingin kami perbarui. Setelah memperbarui probabilitas sebelumnya ini dengan informasi bahwa suku bunga telah naik membuat kami memperbarui probabilitas pasar saham menurun dari 57, 5% menjadi 95%. Oleh karena itu, 95% adalah probabilitas posterior.

Pemodelan dengan Teorema Bayes

Seperti yang terlihat di atas, kita dapat menggunakan hasil dari data historis untuk mendasarkan kepercayaan yang kita gunakan untuk memperoleh probabilitas yang baru diperbarui.

Contoh ini dapat diekstrapolasi ke masing-masing perusahaan dengan menggunakan perubahan dalam neraca mereka sendiri, obligasi yang diberikan perubahan dalam peringkat kredit, dan banyak contoh lainnya.

Jadi, bagaimana jika seseorang tidak tahu probabilitas yang tepat tetapi hanya memiliki perkiraan? Di sinilah pandangan subjektif sangat berperan.

Banyak orang memberikan penekanan besar pada perkiraan dan probabilitas yang disederhanakan yang diberikan oleh para ahli di bidangnya. Ini juga memberi kita kemampuan untuk secara percaya diri menghasilkan perkiraan baru untuk pertanyaan baru dan lebih rumit yang diperkenalkan oleh penghalang jalan yang tak terhindarkan dalam peramalan keuangan.

Alih-alih menebak, kita sekarang dapat menggunakan Teorema Bayes jika kita memiliki informasi yang tepat untuk memulai.

Kapan Mendaftar Teorema Bayes

Mengubah suku bunga dapat sangat mempengaruhi nilai aset tertentu. Nilai aset yang berubah karenanya dapat sangat mempengaruhi nilai rasio profitabilitas dan efisiensi tertentu yang digunakan untuk menentukan kinerja perusahaan. Estimasi probabilitas ditemukan secara luas terkait dengan perubahan sistematis dalam suku bunga dan dengan demikian dapat digunakan secara efektif dalam Teorema Bayes.

Kami juga dapat menerapkan proses tersebut ke aliran pendapatan bersih perusahaan. Tuntutan hukum, perubahan harga bahan baku, dan banyak hal lainnya dapat memengaruhi laba bersih perusahaan.

Dengan menggunakan estimasi probabilitas yang berkaitan dengan faktor-faktor ini, kita dapat menerapkan Teorema Bayes untuk mencari tahu apa yang penting bagi kita. Setelah kami menemukan probabilitas yang disimpulkan yang kami cari, itu adalah aplikasi sederhana ekspektasi matematis dan peramalan hasil untuk mengukur probabilitas keuangan.

Menggunakan segudang probabilitas terkait, kita dapat menyimpulkan jawaban atas pertanyaan yang agak rumit dengan satu rumus sederhana. Metode-metode ini diterima dengan baik dan telah teruji oleh waktu. Penggunaannya dalam pemodelan keuangan dapat membantu jika diterapkan dengan benar.

Daftar Isi: