Apa Makna Winsorized?
Winsorized mean adalah metode rata-rata yang pada awalnya menggantikan nilai terkecil dan terbesar dengan pengamatan terdekat dengan mereka. Ini dilakukan untuk membatasi efek dari nilai ekstrim abnormal, atau outlier, pada perhitungan. Setelah mengganti nilai, rumus rata-rata aritmatika kemudian digunakan untuk menghitung rata-rata yang dimenangkan.
Formula untuk Winsorized Mean Is
Winsorized Mean = Nxn… xn + 1 + xn + 2… xn di mana: n = Jumlah titik data terbesar dan terkecil yang akan diganti oleh pengamatan
Cara Winsorized diekspresikan dalam dua cara. Mean k winorized "k n " mengacu pada penggantian pengamatan k 'terkecil' dan terbesar, di mana 'k' adalah bilangan bulat. "X%" winorized mean berarti mengganti persentase nilai yang diberikan dari kedua ujung data.
Cara Menghitung Winsorized Mean
Mean winorized dihitung dengan mengganti poin data terkecil dan terbesar, lalu menjumlahkan semua poin data dan membagi jumlahnya dengan jumlah total poin data.
Apa Makna Winsorized Mean Memberitahu Anda?
Mean winorized kurang sensitif terhadap outlier karena dapat menggantikannya dengan nilai yang kurang ekstrim. Artinya, itu kurang rentan terhadap garis besar versus rata-rata. Namun, jika suatu distribusi memiliki ekor berlemak, efek menghilangkan nilai-nilai tertinggi dan terendah dalam distribusi akan memiliki pengaruh kecil karena tingginya jumlah variabilitas dalam angka-angka distribusi.
Pengambilan Kunci
- Metode rata-rata yang mencakup penggantian nilai-nilai terkecil dan terbesar dengan pengamatan terdekat dengan mereka. Kurang peka terhadap outlier karena dapat menggantikannya dengan nilai-nilai yang tidak terlalu ekstrem. Tidak seperti rata-rata yang dipangkas, yang melibatkan pemindahan titik data — meskipun hasil dari keduanya cenderung dekat.
Contoh Cara Menggunakan Mean Winsorized
Seseorang dapat menghitung rata-rata yang dimenangkan untuk set data berikut: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. Dalam contoh ini, kami menganggap rata-rata yang dimenangkan adalah dalam urutan pertama, kami mengganti nilai terkecil dan terbesar dengan nilai mereka. pengamatan terdekat.
Dataset sekarang muncul sebagai berikut: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Mengambil rata-rata aritmatika dari set baru menghasilkan winorized mean 7, 7, atau (5 + 5 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10) dibagi 7.
Atau pertimbangkan 20% winorized mean yang mengambil 10% teratas dan 10% terbawah dan menggantikannya dengan nilai terdekat berikutnya. Kami akan memenangkan set data berikut: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. Keduanya titik data terkecil dan terbesar, atau 10%, akan diganti dengan nilai terdekat berikutnya. Dengan demikian, kumpulan data baru adalah: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. The winorized rata-rata adalah 33, 9, atau total data (678) dibagi dengan jumlah total titik data (20).
Perbedaan Antara Winsorized Mean dan Trimmed Mean
Mean winorized termasuk memodifikasi poin data, sedangkan rata-rata yang dipangkas melibatkan penghapusan poin data. Adalah hal yang umum untuk winorized mean dan dipangkas mean untuk menjadi dekat.
Keterbatasan Menggunakan Mean Winsorized
Satu kelemahan utama untuk sarana winorized adalah bahwa mereka memperkenalkan bias ke dalam kumpulan data. Memang, set data idealnya kurang bias setelah modifikasi daripada jika outlier ditinggalkan.
Pelajari Lebih Lanjut Tentang Winsorized Mean
Untuk wawasan terkait, tentang perbedaan antara perhitungan rata-rata kunci.
