Obligasi adalah jenis kontrak pinjaman antara penerbit (penjual obligasi) dan pemegang (pembeli obligasi). Penerbit pada dasarnya meminjam atau menimbulkan hutang yang harus dibayar pada "nilai nominal" seluruhnya pada saat jatuh tempo (yaitu ketika kontrak berakhir). Sementara itu, pemegang utang ini menerima pembayaran bunga (kupon) berdasarkan arus kas yang ditentukan oleh formula anuitas. Dari sudut pandang penerbit, pembayaran tunai ini adalah bagian dari biaya pinjaman, sementara dari sudut pandang pemegang, itu adalah keuntungan yang didapat dengan membeli obligasi. (dalam "Dasar-Dasar Bond.")
Nilai sekarang (PV) dari suatu obligasi merepresentasikan jumlah dari semua arus kas masa depan dari kontrak itu sampai jatuh tempo dengan pembayaran penuh dari nilai nominal. Untuk menentukan ini - dengan kata lain, nilai ikatan hari ini - untuk pokok tetap (nilai nominal) harus dibayar kembali di masa mendatang pada waktu yang telah ditentukan sebelumnya - kita dapat menggunakan spreadsheet Microsoft Excel.
Nilai Obligasi = Jumlah Nilai Sekarang (PV) Pembayaran Bunga + (PV) Pembayaran Pokok.
Perhitungan khusus
Kami akan membahas perhitungan nilai sekarang obligasi untuk hal-hal berikut:
A) Obligasi Kupon Nol
B) Obligasi dengan anuitas tahunan
C) Obligasi dengan anuitas dua tahunan
D) Ikatan dengan compounding terus menerus
E) Obligasi dengan harga kotor
Secara umum, kita perlu mengetahui jumlah bunga yang diharapkan dihasilkan setiap tahun, jangka waktu (berapa lama sampai obligasi jatuh tempo), dan tingkat bunga. Jumlah yang dibutuhkan atau diinginkan pada akhir periode holding tidak perlu (kami menganggapnya sebagai nilai nominal obligasi).
A. Obligasi Nol Kupon
Katakanlah kita memiliki obligasi kupon nol (obligasi yang tidak memberikan pembayaran kupon selama masa obligasi tetapi menjual dengan diskon dari nilai nominal) yang jatuh tempo dalam 20 tahun dengan nilai nominal $ 1.000. Dalam hal ini, nilai obligasi telah menurun setelah dikeluarkan, meninggalkannya untuk dibeli hari ini pada tingkat diskonto pasar sebesar 5%. Berikut adalah langkah mudah untuk menemukan nilai ikatan seperti itu:
Di sini, "rate" sesuai dengan suku bunga yang akan diterapkan pada nilai nominal obligasi.
"Nper" adalah jumlah periode ikatan diperparah. Karena obligasi kami akan jatuh tempo dalam 20 tahun, kami memiliki 20 periode.
"Pmt" adalah jumlah kupon yang akan dibayarkan untuk setiap periode. Di sini kita memiliki 0.
"Fv" menunjukkan nilai nominal obligasi yang akan dilunasi seluruhnya pada tanggal jatuh tempo.
Obligasi ini memiliki nilai sekarang $ 376, 89.
B. Obligasi dengan Anuitas
Perusahaan 1 menerbitkan obligasi dengan pokok $ 1.000, tingkat bunga 2, 5% per tahun dengan jatuh tempo dalam 20 tahun dan tingkat diskonto 4%.
Obligasi ini memberikan kupon setiap tahun dan membayar jumlah kupon 0, 025 x 1000 = $ 25.
Perhatikan di sini bahwa "Pmt" = $ 25 dalam Kotak Argumen Fungsi.
Nilai sekarang dari obligasi tersebut menghasilkan arus keluar dari pembeli obligasi - $ 796, 14. Karenanya, ikatan semacam itu berharga $ 796, 14.
C. Obligasi dengan Anuitas Dua Tahunan
Perusahaan 1 menerbitkan obligasi dengan pokok $ 1.000, tingkat bunga 2, 5% per tahun dengan jatuh tempo dalam 20 tahun dan tingkat diskonto 4%.
Obligasi ini memberikan kupon setiap tahun dan membayar jumlah kupon 0, 025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12, 50.
Tingkat kupon tengah tahunan adalah 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).
Perhatikan di sini di Kotak Argumen Fungsi bahwa "Pmt" = $ 12, 50 dan "nper" = 40 karena ada 40 periode 6 bulan dalam 20 tahun. Nilai sekarang dari obligasi tersebut menghasilkan arus keluar dari pembeli obligasi - $ 794, 83. Karenanya, ikatan semacam itu berharga $ 794, 83.
D. Obligasi dengan Senyawa Berkelanjutan
Contoh 5: Ikatan dengan senyawa majemuk
Penggabungan berkelanjutan mengacu pada bunga yang digabungkan secara konstan. Seperti yang kita lihat di atas, kita dapat memiliki peracikan yang didasarkan pada basis tahunan, dua-tahunan atau jumlah periode tertentu yang kita inginkan. Namun, peracikan berkelanjutan memiliki jumlah periode peracikan yang tak terbatas. Arus kas didiskontokan oleh faktor eksponensial.
E. Harga Kotor
Harga bersih obligasi tidak termasuk bunga yang masih harus dibayar hingga jatuh tempo pembayaran kupon. Ini adalah harga obligasi yang baru diterbitkan di pasar primer. Ketika obligasi berpindah tangan di pasar sekunder, nilainya harus mencerminkan bunga yang timbul sebelumnya sejak pembayaran kupon terakhir. Ini disebut sebagai harga kotor obligasi.
Harga Kotor Obligasi = Bunga Masih Harus Dibayar + Harga Bersih. Nilai sekarang bersih dari arus kas obligasi yang ditambahkan ke bunga yang masih harus dibayar memberikan nilai Harga Kotor. Bunga yang Masih Harus Dibayar = (Tingkat Kupon x hari yang berlalu sejak kupon pembayaran terakhir) ÷ Periode Hari Kupon.
Sebagai contoh:
- Perusahaan 1 menerbitkan obligasi dengan pokok $ 1.000, membayar bunga pada tingkat 5% per tahun dengan tanggal jatuh tempo dalam 20 tahun dan tingkat diskonto 4%. Kupon dibayarkan setengah tahunan: 1 Januari dan 1 Juli. obligasi dijual seharga $ 100 pada tanggal 30 April 2011. Karena kupon terakhir dikeluarkan, telah ada 119 hari bunga yang masih harus dibayar. Dengan demikian bunga yang masih harus dibayar = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3, 2603.
Garis bawah
Excel menyediakan formula yang sangat berguna untuk menentukan harga obligasi. Fungsi PV cukup fleksibel untuk memberikan harga obligasi tanpa anuitas atau dengan berbagai jenis anuitas, seperti tahunan atau dua tahunan.
