Apa Derajat Kebebasan?
Derajat Kebebasan mengacu pada jumlah maksimum dari nilai-nilai yang secara logis independen, yang merupakan nilai-nilai yang memiliki kebebasan untuk bervariasi, dalam sampel data.
Pengambilan Kunci
- Derajat Kebebasan mengacu pada jumlah maksimum dari nilai-nilai independen secara logis, yang merupakan nilai-nilai yang memiliki kebebasan untuk bervariasi, dalam sampel data. Derajat Kebebasan biasanya dibahas dalam kaitannya dengan berbagai bentuk pengujian hipotesis dalam statistik, seperti Square. Menghitung Derajat Kebebasan adalah kunci ketika mencoba memahami pentingnya statistik Chi-Square dan validitas hipotesis nol.
Memahami Tingkat Kebebasan
Cara termudah untuk memahami Degrees of Freedom secara konseptual adalah melalui sebuah contoh:
- Pertimbangkan sampel data yang terdiri dari, demi kesederhanaan, lima bilangan bulat positif. Nilai bisa berupa angka apa pun tanpa diketahui hubungan di antara mereka. Sampel data ini akan, secara teoritis, memiliki lima derajat kebebasan. Empat angka dalam sampel adalah {3, 8, 5, dan 4} dan rata-rata seluruh sampel data diturunkan menjadi 6. Ini harus berarti bahwa angka kelima harus 10. Tidak bisa lain. Itu tidak memiliki kebebasan untuk bervariasi. Jadi Derajat Kebebasan untuk sampel data ini adalah 4.
Rumus untuk Derajat Kebebasan sama dengan ukuran sampel data minus satu:
Df = N − 1 di mana: Df = derajat kebebasanN = ukuran sampel
Derajat Kebebasan biasanya dibahas dalam kaitannya dengan berbagai bentuk pengujian hipotesis dalam statistik, seperti Chi-Square. Sangat penting untuk menghitung derajat kebebasan ketika mencoba memahami pentingnya statistik Chi-Square dan validitas hipotesis nol.
Tes Chi-Square
Ada dua jenis tes Chi-Square: tes independensi, yang menanyakan pertanyaan tentang hubungan, seperti, "Apakah ada hubungan antara gender dan skor SAT?"; dan uji good-of-fit, yang menanyakan sesuatu seperti "Jika sebuah koin dilemparkan 100 kali, akankah itu muncul kepala 50 kali dan ekor 50 kali?"
Untuk tes ini, derajat kebebasan digunakan untuk menentukan apakah hipotesis nol tertentu dapat ditolak berdasarkan jumlah variabel dan sampel dalam percobaan. Sebagai contoh, ketika mempertimbangkan siswa dan pilihan kursus, ukuran sampel 30 atau 40 siswa kemungkinan tidak cukup besar untuk menghasilkan data yang signifikan. Mendapatkan hasil yang sama atau serupa dari studi menggunakan ukuran sampel 400 atau 500 siswa lebih valid.
Sejarah Derajat Kebebasan
Konsep awal dan paling mendasar dari Degrees of Freedom dicatat pada awal 1800-an, terjalin dalam karya-karya ahli matematika dan astronom Carl Friedrich Gauss. Penggunaan modern dan pemahaman istilah tersebut diuraikan pertama kali oleh William Sealy Gosset, seorang ahli statistik Inggris, dalam artikelnya "The Probable Error of a Mean, " yang diterbitkan di Biometrika pada tahun 1908 dengan nama pena untuk menjaga kerahasiaannya.
Dalam tulisannya, Gosset tidak secara khusus menggunakan istilah "Derajat Kebebasan." Dia, bagaimanapun, memberikan penjelasan untuk konsep selama pengembangan apa yang akhirnya dikenal sebagai T-distribusi Student. Istilah yang sebenarnya tidak dipopulerkan sampai 1922. Ahli biologi dan statistik Inggris Ronald Fisher mulai menggunakan istilah "Derajat Kebebasan" ketika ia mulai menerbitkan laporan dan data tentang pekerjaannya mengembangkan chi-square.
