Definisi korelasi

Apa itu Korelasi?

Korelasi, dalam industri keuangan dan investasi, adalah statistik yang mengukur sejauh mana dua sekuritas bergerak dalam kaitannya satu sama lain. Korelasi digunakan dalam manajemen portofolio lanjutan, dihitung sebagai koefisien korelasi, yang memiliki nilai yang harus jatuh antara -1.0 dan +1.0.

Korelasi tidak berarti sebab-akibat!

Formula untuk Korelasi Adalah

$\begin{matrix} r = \frac{\sum (X - \overline{X}) (Y - \overline{Y})}{\sqrt{\sum (X - \overline{X})^{2}} \sqrt{(Y - \overline{Y})^{2}}} \\ dimana: \\ r = koefisien korelasi \\ \overline{X} = rata-rata pengamatan variabel X \\ \overline{Y} = rata-rata pengamatan variabel Y \end{matrix} \ begin {aligned} & r = \ frac { sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} { sqrt { sum (X - \ overline {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {di mana:} \ & r = \ text {koefisien korelasi} \ & \ overline {X} = \ text {rata-rata dari pengamatan variabel} X \\ & \ overline {Y} = \ text {rata-rata pengamatan variabel} Y \\ \ end {sejajar}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) di mana: r = koefisien korelasi X = rata-rata pengamatan variabel XY = rata-rata pengamatan dari variabel Y

Korelasi

Menjelaskan Korelasi

Korelasi positif yang sempurna berarti bahwa koefisien korelasinya tepat 1. Ini menyiratkan bahwa ketika satu keamanan bergerak, baik naik atau turun, keamanan lainnya bergerak di depan, dalam arah yang sama. Korelasi negatif yang sempurna berarti bahwa dua aset bergerak berlawanan arah, sedangkan korelasi nol menunjukkan tidak ada hubungan sama sekali.

Sebagai contoh, reksa dana cap besar umumnya memiliki korelasi positif yang tinggi dengan Indeks Standard and Poor's (S&P) 500 - sangat dekat dengan 1. Saham cap kecil memiliki korelasi positif dengan indeks yang sama, tetapi tidak setinggi - umumnya sekitar 0, 8.

Namun, harga opsi beli dan harga saham pokoknya cenderung memiliki korelasi negatif. Ketika harga saham naik, harga put option turun. Ini adalah korelasi negatif langsung dan sangat besar.

Pengambilan Kunci

Korelasi adalah statistik yang mengukur sejauh mana dua variabel bergerak dalam kaitannya satu sama lain. Dalam keuangan, korelasi dapat mengukur pergerakan saham dengan indeks acuan, seperti Beta. Korelasi mengukur asosiasi, tetapi tidak memberi tahu Anda jika x menyebabkan y atau sebaliknya, atau jika asosiasi disebabkan oleh faktor ketiga (mungkin tidak terlihat).

Contoh Korelasi

Manajer investasi, pedagang dan analis merasa sangat penting untuk menghitung korelasi, karena manfaat pengurangan risiko diversifikasi bergantung pada statistik ini. Spreadsheet dan perangkat lunak keuangan dapat menghitung nilai korelasi dengan cepat.

Sebagai contoh hipotetis, asumsikan bahwa seorang analis perlu menghitung korelasi untuk dua set data berikut:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Ada tiga langkah yang terlibat dalam menemukan korelasinya. Yang pertama adalah menambahkan semua nilai X untuk menemukan SUM (X), menambahkan semua nilai Y untuk mendanai SUM (Y) dan melipatgandakan setiap nilai X dengan nilai Y yang sesuai dan menjumlahkannya untuk menemukan SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391

Langkah selanjutnya adalah mengambil setiap nilai X, kuadratkan, dan jumlahkan semua nilai ini untuk menemukan SUM (x ^ 2). Hal yang sama harus dilakukan untuk nilai Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11.534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39.174

Memperhatikan bahwa ada tujuh pengamatan, n, rumus berikut dapat digunakan untuk menemukan koefisien korelasi, r:

$\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M. (X, Y) - (S U M. (X) \times (S U M. (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M. (X)^{2}) \times (n \times S U M. (Y^{2}) - S U M. (Y)^{2})}} \end{matrix} \ begin {aligned} & r = \ dfrac {n \ kali (SUM (X, Y) - (SUM (X) kali (SUM (Y)))} { sqrt {(n \ kali SUM (X) ^ 2) kali (n \ kali SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} end {sejajar}$ R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

Dalam contoh ini, korelasinya adalah:

r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39.174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248, 4 = 0, 54

Daftar Isi: