DEFINISI Aljabar Boolean
Aljabar Boolean adalah divisi matematika yang berurusan dengan operasi pada nilai-nilai logis dan memasukkan variabel biner. Aljabar Boolean melacak asal-usulnya ke buku 1854 oleh ahli matematika George Boole. Faktor yang membedakan aljabar Boolean adalah bahwa ia hanya berurusan dengan studi variabel biner. Variabel boolean yang paling umum disajikan dengan nilai yang mungkin dari 1 ("benar") atau 0 ("salah"). Variabel juga dapat memiliki interpretasi yang lebih kompleks, seperti dalam teori himpunan.
Aljabar Boolean juga dikenal sebagai aljabar biner.
BREAKING DOWN Aljabar Boolean
Aljabar Boolean memiliki aplikasi di bidang keuangan melalui pemodelan matematika dari aktivitas pasar. Misalnya, penelitian tentang penetapan harga opsi saham melibatkan penggunaan pohon biner untuk mewakili berbagai kemungkinan hasil dalam keamanan yang mendasarinya. Dalam model penentuan harga opsi binomial ini, variabel Boolean mewakili peningkatan atau penurunan harga keamanan.
Jenis pemodelan ini diperlukan karena, dalam opsi Amerika, yang dapat dilakukan kapan saja, jalur harga keamanan sama pentingnya dengan harga akhir. Kelemahan model ini adalah bahwa jalur harga sekuritas harus dipecah menjadi serangkaian langkah waktu yang terpisah. Dengan demikian, model penetapan harga opsi Black-Scholes memberikan terobosan dalam hal itu mampu menentukan harga opsi dengan asumsi waktu kontinu. Model binomial masih berguna untuk situasi di mana Black-Scholes tidak dapat diterapkan.
