Apa Aturan Penambahan untuk Peluang?
Aturan tambahan untuk probabilitas menggambarkan dua rumus, satu untuk probabilitas untuk salah satu dari dua peristiwa yang saling eksklusif terjadi dan yang lainnya untuk probabilitas dua peristiwa yang tidak saling eksklusif terjadi. Rumus pertama hanyalah jumlah dari probabilitas dari dua peristiwa. Rumus kedua adalah jumlah dari probabilitas dari dua peristiwa dikurangi probabilitas bahwa keduanya akan terjadi.
Rumus untuk Aturan Penambahan untuk Probabilitas Adalah
Secara matematis, probabilitas dua peristiwa yang saling eksklusif dilambangkan dengan:
P (Y atau Z) = P (Y) + P (Z)
Secara matematis, probabilitas dua peristiwa yang tidak saling eksklusif dilambangkan dengan:
P (Y atau Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y dan Z)
Apa Aturan Penambahan untuk Probabilitas yang Memberitahu Anda?
Untuk mengilustrasikan aturan pertama dalam aturan penjumlahan untuk probabilitas, pertimbangkan cetakan dengan enam sisi dan kemungkinan menggulir 3 atau 6. Karena kemungkinan menggulir 3 adalah 1 dalam 6 dan peluang menggulir 6 juga 1 dalam 6, peluang menggulir 3 atau 6 adalah:
- 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Untuk mengilustrasikan aturan kedua, pertimbangkan kelas di mana ada 9 laki-laki dan 11 perempuan. Pada akhir semester, 5 anak perempuan dan 4 anak laki-laki menerima nilai B. Jika seorang siswa dipilih secara kebetulan, berapa besar kemungkinan siswa tersebut akan menjadi anak perempuan atau siswa B? Karena kemungkinan memilih seorang gadis adalah 11 dalam 20, kemungkinan memilih seorang siswa B adalah 9 dalam 20 dan kemungkinan memilih seorang gadis yang merupakan siswa B adalah 5/20, kemungkinan memilih seorang gadis atau seorang siswa B adalah:
- 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4
Pada kenyataannya, kedua aturan itu menyederhanakan menjadi hanya satu aturan, yang kedua. Itu karena dalam kasus pertama, probabilitas dua peristiwa yang saling eksklusif sama-sama terjadi adalah 0. Dalam contoh dengan dadu, tidak mungkin untuk menggulung 3 dan 6 pada satu gulungan dadu tunggal. Jadi kedua acara tersebut saling eksklusif.
Pengambilan Kunci
- Aturan penambahan untuk probabilitas terdiri dari dua aturan atau rumus, dengan satu yang mengakomodasi dua peristiwa yang saling eksklusif dan yang lain mengakomodasi dua peristiwa yang tidak saling eksklusif. rumus mengkompensasi hal ini dengan mengurangi probabilitas tumpang tindih, P (Y dan Z), dari jumlah probabilitas Y dan Z.
