Apa itu Simulasi Monte Carlo?
Simulasi Monte Carlo digunakan untuk memodelkan probabilitas hasil yang berbeda dalam suatu proses yang tidak mudah diprediksi karena intervensi variabel acak. Ini adalah teknik yang digunakan untuk memahami dampak risiko dan ketidakpastian dalam model prediksi dan perkiraan.
Simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk mengatasi berbagai masalah di hampir setiap bidang seperti keuangan, teknik, rantai pasokan, dan sains.
Simulasi Monte Carlo juga disebut sebagai simulasi probabilitas berganda.
Simulasi Monte Carlo
Menjelaskan Simulasi Monte Carlo
Ketika dihadapkan dengan ketidakpastian signifikan dalam proses membuat perkiraan atau estimasi, daripada hanya mengganti variabel tidak pasti dengan angka rata-rata tunggal, Simulasi Monte Carlo mungkin terbukti menjadi solusi yang lebih baik. Karena bisnis dan keuangan terganggu oleh variabel acak, simulasi Monte Carlo memiliki beragam aplikasi potensial di bidang ini. Mereka digunakan untuk memperkirakan kemungkinan pembengkakan biaya dalam proyek-proyek besar dan kemungkinan bahwa harga aset akan bergerak dengan cara tertentu. Telekomunikasi menggunakannya untuk menilai kinerja jaringan dalam berbagai skenario, membantu mereka untuk mengoptimalkan jaringan. Analis menggunakannya untuk menilai risiko bahwa suatu entitas akan default dan untuk menganalisis derivatif seperti opsi. Penanggung dan pengebor sumur minyak juga menggunakannya. Simulasi Monte Carlo memiliki banyak aplikasi di luar bisnis dan keuangan, seperti dalam meteorologi, astronomi, dan fisika partikel.
Simulasi Monte Carlo dinamai setelah tempat judi di Monako, karena hasil kebetulan dan acak merupakan pusat teknik pemodelan, seperti halnya permainan seperti roulette, dadu, dan mesin slot. Teknik ini pertama kali dikembangkan oleh Stanislaw Ulam, seorang ahli matematika yang bekerja di Proyek Manhattan. Setelah perang, saat pulih dari operasi otak, Ulam menghibur dirinya dengan bermain game solitaire yang tak terhitung jumlahnya. Dia menjadi tertarik untuk merencanakan hasil dari masing-masing permainan ini untuk mengamati distribusinya dan menentukan kemungkinan menang. Setelah ia membagikan idenya dengan John Von Neumann, keduanya berkolaborasi untuk mengembangkan simulasi Monte Carlo.
Contoh Simulasi Monte Carlo: Pemodelan Harga Aset
Salah satu cara untuk menggunakan simulasi Monte Carlo adalah memodelkan kemungkinan pergerakan harga aset menggunakan Excel atau program serupa. Ada dua komponen pergerakan harga aset: drift, yang merupakan pergerakan arah konstan, dan input acak, yang mewakili volatilitas pasar. Dengan menganalisis data harga historis, Anda dapat menentukan pergeseran, deviasi standar, varian, dan pergerakan harga rata-rata untuk sekuritas. Ini adalah blok bangunan dari simulasi Monte Carlo.
Untuk memproyeksikan satu kemungkinan lintasan harga, gunakan data harga historis aset untuk menghasilkan serangkaian pengembalian harian berkala menggunakan logaritma natural (perhatikan bahwa persamaan ini berbeda dari rumus perubahan persentase yang biasa):
Pengembalian Harian Berkala = ln (Harga Hari SebelumnyaHari Harga)
Selanjutnya gunakan fungsi AVERAGE, STDEV.P, dan VAR.P pada seluruh seri yang dihasilkan untuk mendapatkan pengembalian harian rata-rata, standar deviasi, dan input varian, masing-masing. Drift sama dengan:
Drift = Pengembalian Harian Rata-rata − 2Varians di mana: Pengembalian Harian Rata-rata = Diproduksi dari fungsi ExcelERERVARI dari pengembalian harian berkala seriesVariance = Diproduksi dari fungsi Excel'sVAR.P dari seri pengembalian harian berkala
Atau, drift dapat diatur ke 0; pilihan ini mencerminkan orientasi teoretis tertentu, tetapi perbedaannya tidak akan besar, setidaknya untuk jangka waktu yang lebih pendek.
Selanjutnya, dapatkan input acak:
Nilai Acak = σ × NORMSINV (RAND ()) di mana: σ = Deviasi standar, dihasilkan dari fungsi Excel'sSTDEV.P dari pengembalian harian berkala seriesNORMSINV dan RAND = Fungsi Excel
Persamaan untuk harga hari berikutnya adalah:
Harga Hari Berikutnya = Harga Hari Ini × e (Drift + Nilai Acak)
Untuk membawa e ke kekuatan yang diberikan x di Excel, gunakan fungsi EXP: EXP (x). Ulangi perhitungan ini beberapa kali yang diinginkan (setiap pengulangan mewakili satu hari) untuk mendapatkan simulasi pergerakan harga di masa depan. Dengan menghasilkan sejumlah simulasi yang berubah-ubah, Anda dapat menilai probabilitas bahwa harga sekuritas akan mengikuti lintasan yang diberikan. Berikut adalah contohnya, memperlihatkan sekitar 30 proyeksi untuk stok Time Warner Inc (TWX) untuk sisa November 2015:
Frekuensi hasil yang berbeda yang dihasilkan oleh simulasi ini akan membentuk distribusi normal, yaitu kurva lonceng. Pengembalian yang paling mungkin adalah di tengah kurva, artinya ada peluang yang sama bahwa pengembalian aktual akan lebih tinggi atau lebih rendah dari nilai itu. Probabilitas bahwa pengembalian aktual akan berada dalam satu standar deviasi dari tingkat yang paling mungkin ("diharapkan") adalah 68%; bahwa itu akan berada dalam dua standar deviasi adalah 95%; dan itu akan berada dalam tiga standar deviasi adalah 99, 7%. Namun, tidak ada jaminan bahwa hasil yang paling diharapkan akan terjadi, atau bahwa pergerakan aktual tidak akan melebihi proyeksi paling liar.
Yang terpenting, simulasi Monte Carlo mengabaikan segala sesuatu yang tidak ada dalam pergerakan harga (tren makro, kepemimpinan perusahaan, hype, faktor siklus); dengan kata lain, mereka menganggap pasar sangat efisien. Misalnya, fakta bahwa Time Warner menurunkan arahannya untuk tahun ini pada tanggal 4 November tidak tercermin di sini, kecuali dalam pergerakan harga untuk hari itu, nilai terakhir dalam data; jika fakta itu diperhitungkan, sebagian besar simulasi mungkin tidak akan memprediksi kenaikan harga yang moderat.
