Durasi yang dimodifikasi

Apa itu Durasi yang Dimodifikasi

Durasi yang dimodifikasi adalah formula yang menyatakan perubahan terukur dalam nilai sekuritas sebagai respons terhadap perubahan suku bunga. Durasi yang dimodifikasi mengikuti konsep bahwa suku bunga dan harga obligasi bergerak berlawanan arah. Formula ini digunakan untuk menentukan pengaruh perubahan tingkat bunga 100 basis poin (1 persen) terhadap harga obligasi. Dihitung sebagai:

$\begin{matrix} Durasi yang Dimodifikasi = \frac{Durasi Macauley}{1 + \frac{YTM}{n}} \\ dimana: \\ Durasi Macauley = istilah rata - rata tertimbang untuk \\ jatuh tempo arus kas dari obligasi \\ YTM = hasil hingga jatuh tempo \\ n = jumlah periode kupon per tahun \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Durasi Dimodifikasi} = \ frac { text {Durasi Macauley}} {1 + \ frac { text {YTM}} {n}} \ & \ textbf {di mana:} \ \\ & \ text {Durasi Macauley} = \ text {istilah rata-rata tertimbang untuk} \ & \ text {jatuh tempo arus kas dari obligasi} \ & \ text {YTM} = \ text {hasil hingga jatuh tempo} \ & n = \ text {jumlah periode kupon per tahun} \ \ end {aligned}$ Modifikasi Durasi = 1 + nYTM Macauley Durasi di mana: Macauley Durasi = tomaturitas jangka rata-rata tertimbang dari arus kas dari obligasiYTM = hasil hingga jatuh tempon = jumlah periode kupon per tahun

BREAKING DOWN Durasi yang Dimodifikasi

Durasi yang dimodifikasi mengukur jangka waktu rata-rata tertimbang kas hingga jatuh tempo suatu obligasi. Ini adalah angka yang sangat penting bagi manajer portofolio, penasihat keuangan, dan klien untuk dipertimbangkan ketika memilih investasi karena, semua faktor risiko lainnya sama, obligasi dengan jangka waktu lebih tinggi memiliki volatilitas harga yang lebih besar daripada obligasi dengan jangka waktu lebih rendah. Ada banyak jenis durasi, dan semua komponen obligasi, seperti harga, kupon, tanggal jatuh tempo dan suku bunga, digunakan untuk menghitung durasi.

Perhitungan Durasi yang Dimodifikasi

Durasi yang dimodifikasi adalah perpanjangan dari sesuatu yang disebut durasi Macaulay, yang memungkinkan investor mengukur sensitivitas obligasi terhadap perubahan suku bunga. Untuk menghitung durasi yang dimodifikasi, durasi Macaulay harus terlebih dahulu dihitung. Formula untuk durasi Macaulay adalah:

$\begin{matrix} Durasi Macauley = \frac{\sum_{t = 1}^{n} (PV \times CF) \times T}{Harga Pasar Obligasi} \\ dimana: \\ PV \times CF = nilai sekarang kupon pada periode t \\ T = waktu untuk setiap arus kas dalam tahun \\ n = jumlah periode kupon per tahun \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Durasi Macauley} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( text {PV} times \ text {CF}) times \ text {T}} { \ text {Harga Pasar Obligasi}} \ & \ textbf {di mana:} \ & \ text {PV} times \ text {CF} = \ text {nilai sekarang kupon pada periode} t \\ & \ text {T} = \ text {waktu untuk setiap arus kas dalam tahun} \ & n = \ text {jumlah periode kupon per tahun} \ \ end {aligned}$ Durasi Macauley = Harga Pasar ObligasiT = 1n (PV × CF) × T di mana: PV × CF = nilai sekarang dari kupon pada periode tT = waktu untuk setiap arus kas dalam yearsn = jumlah periode kupon per tahun

Di sini, (PV) (CF) adalah nilai sekarang dari kupon pada periode t dan T sama dengan waktu untuk setiap arus kas dalam tahun. Perhitungan ini dilakukan dan dijumlahkan untuk jumlah periode hingga jatuh tempo. Misalnya, anggap obligasi memiliki jangka waktu tiga tahun, membayar kupon 10%, dan suku bunga 5 persen. Obligasi ini, mengikuti formula penetapan harga obligasi dasar akan memiliki harga pasar:

$\begin{matrix} Harga pasar = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Harga Pasar} = \ frac { $ 100} {1.05} + \ frac { $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac { $ 1.100} {1.05 ^ 3} \ & \ phantom { text {Harga Pasar}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ phantom { text {Harga Pasar}} = \ $ 1.136.16 \\ \ end {sejajar}$ Harga Pasar = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1.100 Harga Pasar = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 Harga Pasar = $ 1.136.16

Selanjutnya, menggunakan rumus durasi Macaulay, durasinya dihitung sebagai:

$\begin{matrix} Durasi Macauley = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Durasi Macauley} = & ( $ 95.24 \ times \ frac {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 90.70 \ kali \ frac {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Durasi Macauley =}} & ( $ 950, 22 \ kali \ frac {3} { $ 1, 136.16}) \ \ phantom { text {Macauley Durasi}} = & \ 2.753 \ end {aligned}$ Durasi Macauley = Durasi Macauley = Durasi Macauley = Durasi Macauley = ($ 95.24 × $ 1.136.161) + ($ 90.70 × $ 1.136.162) + ($ 950.22 × $ 1.136.163) 2.753

Hasil ini menunjukkan bahwa dibutuhkan 2, 753 tahun untuk mengganti biaya sebenarnya dari obligasi. Dengan nomor ini, sekarang dimungkinkan untuk menghitung durasi yang dimodifikasi.

Untuk menemukan durasi yang dimodifikasi, yang perlu dilakukan oleh investor adalah mengambil durasi Macaulay dan membaginya dengan 1+ (hasil hingga jatuh tempo / jumlah periode kupon per tahun). Dalam contoh ini perhitungannya adalah:

$\begin{matrix} Durasi yang Dimodifikasi = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Durasi Dimodifikasi} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {aligned}$ Durasi yang Dimodifikasi = 11.05 2.753 = 2.621

Ini menunjukkan bahwa untuk setiap pergerakan suku bunga 1 persen, obligasi dalam contoh ini akan bergerak terbalik dalam harga sebesar 2, 621 persen.

Prinsip Durasi

Berikut adalah beberapa prinsip durasi yang perlu diingat. Pertama, saat jatuh tempo meningkat, durasi meningkat dan obligasi menjadi lebih tidak stabil. Kedua, dengan meningkatnya kupon obligasi, durasinya berkurang dan obligasi menjadi tidak terlalu fluktuatif. Ketiga, ketika suku bunga naik, durasinya menurun dan sensitivitas obligasi terhadap kenaikan suku bunga lebih lanjut turun.

Daftar Isi:

Apa itu Durasi yang Dimodifikasi

BREAKING DOWN Durasi yang Dimodifikasi

Perhitungan Durasi yang Dimodifikasi

Prinsip Durasi

Pilihan Editor