Cara menilai swap suku bunga

Berbagai macam swap digunakan dalam keuangan untuk melakukan lindung nilai risiko, termasuk swap suku bunga, swap kredit default, swap aset, dan swap mata uang. Swap suku bunga adalah perjanjian kontraktual antara dua pihak yang setuju untuk menukar arus kas dari aset yang mendasari untuk periode waktu tertentu. Kedua pihak sering disebut sebagai rekanan dan biasanya mewakili lembaga keuangan. Swap vanili adalah jenis swap suku bunga yang paling umum. Ini mengkonversi pembayaran bunga mengambang menjadi pembayaran bunga tetap dan sebaliknya.

Counterparty melakukan pembayaran pada tingkat variabel biasanya menggunakan suku bunga acuan seperti LIBOR. Pembayaran dari counterparty tingkat bunga tetap diperbandingkan dengan Obligasi Negara AS. Para pihak mungkin ingin mengadakan transaksi pertukaran tersebut karena beberapa alasan, termasuk kebutuhan untuk mengubah sifat aset atau liabilitas untuk melindungi dari pergerakan suku bunga yang diantisipasi. Swap vanila polos, seperti kebanyakan instrumen derivatif, memiliki nilai nol pada saat inisiasi. Nilai ini berubah dari waktu ke waktu, bagaimanapun, karena perubahan faktor yang mempengaruhi nilai kurs yang mendasarinya. Seperti semua derivatif, swap adalah instrumen zero-sum, jadi setiap kenaikan nilai positif untuk satu pihak adalah kerugian bagi yang lain.

Bagaimana Tarif Tetap Ditentukan?

Nilai swap pada tanggal inisiasi akan menjadi nol untuk kedua belah pihak. Agar pernyataan ini benar, nilai arus kas mengalir yang akan dipertukarkan oleh pihak swap harus sama. Konsep ini diilustrasikan dengan contoh hipotetis di mana nilai kaki tetap dan kaki mengambang swap masing-masing akan menjadi V _fix dan V _fl . Jadi, saat inisiasi:

$V_{f saya x} = V_{f l} V_ {fix} = V_ {fl}$ Vfix = Vfl

Jumlah nosional tidak dipertukarkan dalam swap suku bunga karena jumlah ini sama dan tidak masuk akal untuk menukar mereka. Jika diasumsikan bahwa para pihak juga memutuskan untuk menukar jumlah nosional pada akhir periode, prosesnya akan mirip dengan pertukaran obligasi tingkat bunga tetap ke obligasi tingkat bunga mengambang dengan jumlah nosional yang sama. Oleh karena itu kontrak swap tersebut dapat dinilai dalam hal obligasi dengan suku bunga tetap dan mengambang.

Bayangkan bahwa Apple memutuskan untuk menandatangani kontrak swap penerima tetap 1 tahun dengan cicilan triwulanan dengan jumlah nosional sebesar $ 2, 5 miliar sementara Goldman Sachs adalah rekanan untuk transaksi ini yang menyediakan arus kas tetap yang menentukan kurs tetap. Asumsikan kurs USD LIBOR adalah sebagai berikut:

Mari kita tunjukkan kurs tetap tahunan swap oleh c, jumlah tetap tahunan oleh C dan jumlah nosional oleh N.

Dengan demikian, bank investasi harus membayar c / 4 * N atau C / 4 setiap triwulan dan akan menerima tingkat Libor * N. c adalah tingkat yang menyamakan nilai aliran arus kas tetap dengan nilai aliran arus kas mengambang. Ini sama dengan mengatakan bahwa nilai obligasi dengan suku bunga tetap dengan tingkat kupon c harus sama dengan nilai obligasi suku bunga mengambang.

$\begin{matrix} β_{f} l = \frac{c / q}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{c / q}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{6 m}}{360} \times 180)} + \frac{c / 4}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{c / 4 + β_{f saya x}}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{12 m}}{360} \times 360)} \\ dimana: \\ β_{f saya x} = nilai nosional obligasi tingkat bunga tetap yang sama dengan jumlah nosional swap— $ 2, 5 miliar \end{matrix} \ begin {aligned} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} kali 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} kali 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} kali 270)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} kali 360)} \ & \ textbf {di mana:} \ & \ beta_ {fix} = \ text {nilai notional dari obligasi tingkat bunga tetap yang sama dengan jumlah nosional swap - \ $ 2, 5 miliar} \ \ end {aligned}$ Βf l = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix dimana: βfix = nilai nosional ikatan suku bunga tetap yang sama dengan jumlah nosional swap— $ 2, 5 miliar

Ingatlah bahwa pada tanggal penerbitan dan segera setelah setiap pembayaran kupon, nilai obligasi tingkat bunga mengambang sama dengan jumlah nominal. Itulah mengapa sisi kanan persamaan sama dengan jumlah nosional swap.

Kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:

$β_{f l} = \frac{c}{4} \times (\frac{1}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{1}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{6 m}}{360} \times 180)} + \frac{1}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{1}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{12 m}}{360} \times 360)}) + \frac{β_{f saya x}}{(1 + \frac{l saya b Hai r_{12 m}}{360} \times 360)} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {4} kali \ kiri ( frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} kali 90)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} kali 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} kali 270)} + \ frac { 1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} kali 360)} kanan) + \ frac { beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} kali 360)}$ βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × 270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

Di sisi kiri persamaan diskon faktor (DF) untuk jatuh tempo yang berbeda diberikan.

Ingat itu:

$D F = \frac{1}{1 + r} DF = \ frac {1} {1 + r}$ DF = 1 + r1

jadi jika kita menunjukkan DF _i untuk jatuh tempo ke-i , kita akan memiliki persamaan berikut:

$β_{f l} = \frac{c}{q} \times \sum_{saya = 1}^{n} D F_{saya} + D F_{n} \times β_{f saya x} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} times \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ kali \ beta_ {fix}$ βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix

yang dapat ditulis ulang sebagai:

$\begin{matrix} \frac{c}{q} = \frac{β_{f l} - β_{f saya x} \times D F_{n}}{\sum_{saya}^{n} D F_{saya}} \\ dimana: \\ q = frekuensi pembayaran swap dalam setahun \end{matrix} \ begin {aligned} & \ frac {c} {q} = \ frac { beta_ {fl} - \ beta_ {fix} kali DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ textbf {where:} \ & q = \ text {frekuensi pembayaran swap dalam setahun} \ \ end {aligned}$ Qc = ∑dalam DFi βfl −βfix × DFn di mana: q = frekuensi pembayaran swap dalam setahun

Kita tahu bahwa dalam swap suku bunga, para pihak menukar arus kas tetap dan mengambang berdasarkan pada nilai nosional yang sama. Dengan demikian, formula terakhir untuk menemukan tarif tetap adalah:

$\begin{matrix} c = q \times N \times \frac{1 - D F_{n}}{\sum_{saya}^{n} D F_{saya}} \\ atau \\ c = q \times \frac{1 - D F_{n}}{\sum_{saya}^{n} D F_{saya}} \end{matrix} \ begin {aligned} & c = q \ kali N \ kali \ frac {1 - DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ text {atau} \ & c = q \ times \ frac {1 - DF_n} { \ sum_i ^ n DF_i} \ \ end {sejajar}$ C = q × N × ∑dalam DFi 1 − DFn orc = q × ∑dalam DFi 1 − DFn

Sekarang mari kita kembali ke tingkat LIBOR yang diamati dan menggunakannya untuk menemukan tingkat tetap untuk swap hipotetis.

Berikut ini adalah faktor-faktor diskon yang sesuai dengan tarif LIBOR yang diberikan:

$c = 4 \times \frac{(1 - 0.99425)}{(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 % c = 4 \ kali \ frac {(1 - 0.99425)} {(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 \%$ c = 4 × (0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425) (1−0.99425) = 0.576%

Dengan demikian, jika Apple ingin mengadakan perjanjian swap pada jumlah nosional sebesar $ 2, 5 miliar di mana ia berusaha untuk menerima tarif tetap dan membayar tarif mengambang, kurs swap tahunan akan sama dengan 0, 576%. Ini berarti bahwa pembayaran swap tetap triwulanan yang akan diterima Apple akan sama dengan $ 3, 6 juta (0, 576% / 4 * $ 2.500 juta).

Sekarang asumsikan Apple memutuskan untuk memasuki swap pada 1 Mei 2019. Pembayaran pertama akan ditukar pada 1 Agustus 2019. Berdasarkan hasil penetapan harga, Apple akan menerima pembayaran tetap $ 3, 6 juta setiap kuartal. Hanya pembayaran mengambang pertama Apple yang diketahui sebelumnya karena ditetapkan pada tanggal inisiasi swap dan berdasarkan tingkat LIBOR 3 bulan pada hari itu: 0, 233% / 4 * $ 2500 = $ 1, 46 juta. Jumlah mengambang berikutnya yang harus dibayar pada akhir kuartal kedua akan ditentukan berdasarkan tingkat LIBOR 3 bulan yang efektif pada akhir kuartal pertama. Gambar berikut menggambarkan struktur pembayaran.

Misalkan 60 hari berlalu setelah keputusan ini dan hari ini adalah 1 Juli 2019; hanya ada satu bulan tersisa sampai pembayaran berikutnya, dan semua pembayaran lainnya sekarang 2 bulan lebih dekat. Berapa nilai swap untuk Apple pada tanggal ini? Struktur istilah diperlukan untuk 1, 4, 7 dan 10 bulan. Misalkan struktur istilah berikut diberikan:

Adalah perlu untuk menilai kembali kaki tetap dan kaki mengambang dari kontrak swap setelah suku bunga berubah dan membandingkannya untuk menemukan nilai untuk posisi tersebut. Kita dapat melakukannya dengan menentukan ulang harga masing-masing obligasi tingkat bunga tetap dan mengambang.

Dengan demikian nilai obligasi tingkat bunga tetap adalah:

$v_{f saya x} = 3.6 \times (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \times 0.99438 = $ 2500.32 pabrik. v_ {fix} = 3.6 \ kali (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \ kali 0.99438 = \ $ 2500.32 \ teks {mill.}$ vfix = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = $ 2500, 32 mill.

Dan nilai obligasi tingkat bunga mengambang adalah:

$v_{f l} = (1.46 + 2500) \times 0.99972 = $ 2500.76 pabrik. v_ {fl} = (1, 46 + 2500) kali 0, 99972 = \ $ 2500, 76 \ text {mill.}$ vfl = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = $ 2500, 76 mill.

$v_{s w Sebuah hal} = v_{f saya x} - v_{f l} v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl}$ vswap = vfix −vfl

Dari perspektif Apple, nilai swap hari ini adalah $ -0, 45 juta (hasilnya dibulatkan) yang sama dengan perbedaan antara obligasi tingkat bunga tetap dan obligasi tingkat bunga mengambang.

$v_{s w Sebuah hal} = v_{f saya x} - v_{f l} = - $ 0.45 pabrik. v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ $ 0.45 \ text {mill.}$ vswap = vfix −vfl = - $ 0.45mill.

Nilai swap negatif untuk Apple dalam kondisi tertentu. Ini logis, karena penurunan nilai arus kas tetap lebih tinggi daripada penurunan nilai arus kas mengambang.

Garis bawah

Swap telah meningkat popularitasnya dalam dekade terakhir karena likuiditas tinggi dan kemampuan untuk melindungi nilai risiko. Secara khusus, swap suku bunga banyak digunakan di pasar pendapatan tetap seperti obligasi. Sementara sejarah menunjukkan bahwa swap telah berkontribusi pada penurunan ekonomi, swap suku bunga dapat terbukti menjadi alat yang berharga ketika lembaga keuangan menggunakannya secara efektif.

Daftar Isi:

Cara menilai swap suku bunga

Bagaimana Tarif Tetap Ditentukan?

Garis bawah

Pilihan Editor