Daftar Isi
- Simulasi Monte Carlo
- Game of Dice
- Langkah 1: Acara Dadu Bergulir
- Langkah 2: Rentang Hasil
- Langkah 3: Kesimpulan
- Langkah 4: Jumlah Rol Dadu
- Langkah 5: Simulasi
- Langkah 6: Probabilitas
Simulasi Monte Carlo dapat dikembangkan menggunakan Microsoft Excel dan permainan dadu. Simulasi Monte Carlo adalah metode numerik matematika yang menggunakan penarikan acak untuk melakukan perhitungan dan masalah yang kompleks. Saat ini, banyak digunakan dan memainkan peran penting dalam berbagai bidang seperti keuangan, fisika, kimia, dan ekonomi.
Pengambilan Kunci
- Metode Monte Carlo berupaya memecahkan masalah kompleks menggunakan metode acak dan probabilistik. Simulasi Monte Carlo dapat dikembangkan menggunakan Microsoft Excel dan permainan dadu. Tabel data dapat digunakan untuk menghasilkan hasil — total diperlukan 5.000 hasil untuk mempersiapkan simulasi Monte Carlo.
Simulasi Monte Carlo
Metode Monte Carlo ditemukan oleh Nicolas Metropolis pada tahun 1947 dan berupaya memecahkan masalah yang kompleks dengan menggunakan metode acak dan probabilistik. Istilah Monte Carlo berasal dari wilayah administratif Monako yang dikenal sebagai tempat di mana elit Eropa bertaruh.
Metode simulasi Monte Carlo menghitung probabilitas untuk integral dan memecahkan persamaan diferensial parsial, sehingga memperkenalkan pendekatan statistik terhadap risiko dalam keputusan probabilistik. Meskipun ada banyak alat statistik canggih untuk membuat simulasi Monte Carlo, lebih mudah untuk mensimulasikan hukum normal dan hukum seragam menggunakan Microsoft Excel dan memotong dasar-dasar matematika.
Kapan Menggunakan Simulasi Monte Carlo
Kami menggunakan metode Monte Carlo ketika masalah terlalu rumit dan sulit dilakukan dengan perhitungan langsung. Menggunakan simulasi dapat membantu memberikan solusi untuk situasi yang terbukti tidak pasti. Sejumlah besar iterasi memungkinkan simulasi distribusi normal. Ini juga dapat digunakan untuk memahami bagaimana risiko bekerja, dan untuk memahami ketidakpastian dalam model peramalan.
Seperti disebutkan di atas, simulasi sering digunakan dalam banyak disiplin ilmu yang berbeda termasuk keuangan, sains, teknik, dan manajemen rantai pasokan — terutama dalam kasus di mana ada terlalu banyak variabel acak dalam permainan. Sebagai contoh, analis dapat menggunakan simulasi Monte Carlo untuk mengevaluasi derivatif termasuk opsi atau untuk menentukan risiko termasuk kemungkinan bahwa perusahaan dapat default pada utangnya.
Game of Dice
Untuk simulasi Monte Carlo, kami mengisolasi sejumlah variabel kunci yang mengontrol dan menggambarkan hasil percobaan, kemudian menetapkan distribusi probabilitas setelah sejumlah besar sampel acak dilakukan. Untuk menunjukkan, mari kita ambil permainan dadu sebagai model. Begini cara permainan dadu bergulir:
• Pemain melempar tiga dadu yang memiliki enam sisi tiga kali.
• Jika total tiga lemparan adalah tujuh atau 11, pemain menang.
• Jika total dari tiga lemparan adalah: tiga, empat, lima, 16, 17, atau 18, pemain kalah.
• Jika totalnya adalah hasil lain, pemain bermain lagi dan melempar dadu.
• Ketika pemain melempar dadu lagi, permainan berlanjut dengan cara yang sama, kecuali bahwa pemain menang ketika totalnya sama dengan jumlah yang ditentukan di babak pertama.
Juga disarankan untuk menggunakan tabel data untuk menghasilkan hasil. Selain itu, 5.000 hasil diperlukan untuk mempersiapkan simulasi Monte Carlo.
Untuk menyiapkan simulasi Monte Carlo, Anda memerlukan 5.000 hasil.
Langkah 1: Acara Dadu Bergulir
Pertama, kami mengembangkan berbagai data dengan hasil masing-masing dari tiga dadu untuk 50 gulungan. Untuk melakukan ini, diusulkan untuk menggunakan fungsi "RANDBETWEEN (1, 6)". Jadi, setiap kali kita mengklik F9, kita menghasilkan serangkaian hasil gulungan yang baru. Sel "Hasil" adalah jumlah total hasil dari tiga gulungan.
Langkah 2: Rentang Hasil
Kemudian, kita perlu mengembangkan serangkaian data untuk mengidentifikasi hasil yang mungkin untuk putaran pertama dan putaran berikutnya. Ada rentang data tiga kolom. Pada kolom pertama, kita memiliki angka satu hingga 18. Angka-angka ini mewakili kemungkinan hasil setelah menggulirkan dadu tiga kali: Maksimal menjadi 3 x 6 = 18. Anda akan mencatat bahwa untuk sel satu dan dua, temuannya adalah N / A karena tidak mungkin mendapatkan satu atau dua menggunakan tiga dadu. Minimal tiga.
Di kolom kedua, kemungkinan kesimpulan setelah putaran pertama dimasukkan. Seperti yang dinyatakan dalam pernyataan awal, baik pemain menang (Menang) atau kalah (Kalah), atau mereka mengulang (Re-roll), tergantung pada hasil (total tiga gulungan dadu).
Pada kolom ketiga, kesimpulan yang memungkinkan untuk putaran berikutnya didaftarkan. Kami dapat mencapai hasil ini menggunakan fungsi "IF". Ini memastikan bahwa jika hasil yang diperoleh setara dengan hasil yang diperoleh di babak pertama, kami menang, jika tidak kami mengikuti aturan awal permainan asli untuk menentukan apakah kami melempar dadu lagi.
Langkah 3: Kesimpulan
Pada langkah ini, kami mengidentifikasi hasil dari 50 gulungan dadu. Kesimpulan pertama dapat diperoleh dengan fungsi indeks. Fungsi ini mencari hasil yang mungkin dari putaran pertama, kesimpulan yang sesuai dengan hasil yang diperoleh. Misalnya, ketika kami menggulung enam, kami bermain lagi.
Seseorang bisa mendapatkan temuan dari gulungan dadu lainnya, menggunakan fungsi "OR" dan fungsi indeks yang bersarang di fungsi "IF". Fungsi ini memberi tahu Excel, "Jika hasil sebelumnya adalah Menang atau Kalah, " berhenti menggulirkan dadu karena begitu kita menang atau kalah kita selesai. Kalau tidak, kita pergi ke kolom kesimpulan yang mungkin berikut dan kami mengidentifikasi kesimpulan hasilnya.
Langkah 4: Jumlah Rol Dadu
Sekarang, kami menentukan jumlah gulungan dadu yang diperlukan sebelum kalah atau menang. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan fungsi "COUNTIF", yang mengharuskan Excel untuk menghitung hasil "Re-roll" dan menambahkan nomor satu ke dalamnya. Ini menambah satu karena kami memiliki satu ronde tambahan, dan kami mendapatkan hasil akhir (menang atau kalah).
Langkah 5: Simulasi
Kami mengembangkan rentang untuk melacak hasil simulasi yang berbeda. Untuk melakukan ini, kita akan membuat tiga kolom. Di kolom pertama, salah satu angka termasuk adalah 5.000. Di kolom kedua, kita akan mencari hasilnya setelah 50 gulungan dadu. Di kolom ketiga, judul kolom, kita akan mencari jumlah gulungan dadu sebelum mendapatkan status akhir (menang atau kalah).
Kemudian, kita akan membuat tabel analisis sensitivitas dengan menggunakan data fitur atau tabel Data Tabel (sensitivitas ini akan dimasukkan dalam tabel kedua dan kolom ketiga). Dalam analisis sensitivitas ini, jumlah kejadian dari satu hingga 5.000 harus dimasukkan ke dalam sel A1 file. Bahkan, orang dapat memilih sel kosong apa pun. Idenya adalah untuk memaksa perhitungan ulang setiap kali dan dengan demikian mendapatkan gulungan dadu baru (hasil simulasi baru) tanpa merusak formula di tempat.
Langkah 6: Probabilitas
Kami akhirnya bisa menghitung probabilitas menang dan kalah. Kami melakukan ini menggunakan fungsi "COUNTIF". Rumus menghitung jumlah "menang" dan "kalah" kemudian dibagi dengan jumlah total peristiwa, 5.000, untuk mendapatkan proporsi masing-masing dari satu dan yang lainnya. Kami akhirnya melihat bahwa probabilitas mendapatkan hasil Menang adalah 73, 2% dan karena itu Menurunkan hasil adalah 26, 8%.
