Definisi koefisien korelasi

Apa Koefisien Korelasi?

Koefisien korelasi adalah ukuran statistik yang menghitung kekuatan hubungan antara gerakan relatif dua variabel. Nilai berkisar antara -1.0 dan 1.0. Angka yang dihitung lebih besar dari 1, 0 atau kurang dari -1, 0 berarti bahwa ada kesalahan dalam pengukuran korelasi. Korelasi -1, 0 menunjukkan korelasi negatif sempurna, sedangkan korelasi 1, 0 menunjukkan korelasi positif sempurna. Korelasi 0, 0 menunjukkan tidak ada hubungan antara pergerakan kedua variabel.

Statistik korelasi dapat digunakan dalam keuangan dan investasi. Misalnya, koefisien korelasi dapat dihitung untuk menentukan tingkat korelasi antara harga minyak mentah dan harga saham perusahaan penghasil minyak, seperti Exxon Mobil Corporation. Karena perusahaan minyak mendapat untung lebih besar ketika harga minyak naik, korelasi antara kedua variabel tersebut sangat positif.

Koefisien Korelasi

Memahami Koefisien Korelasi

Ada beberapa jenis koefisien korelasi, tetapi yang paling umum adalah korelasi Pearson ( r ). Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel. Itu tidak dapat menangkap hubungan nonlinier antara dua variabel dan tidak dapat membedakan antara variabel dependen dan independen.

Nilai tepat 1, 0 berarti ada hubungan positif sempurna antara kedua variabel. Untuk peningkatan positif dalam satu variabel, ada juga peningkatan positif pada variabel kedua. Nilai -1.0 berarti ada hubungan negatif sempurna antara kedua variabel. Ini menunjukkan bahwa variabel bergerak berlawanan arah - untuk peningkatan positif dalam satu variabel, ada penurunan pada variabel kedua. Jika korelasi antara dua variabel adalah 0, tidak ada hubungan di antara mereka.

Kekuatan hubungan bervariasi dalam derajat berdasarkan nilai koefisien korelasi. Sebagai contoh, nilai 0, 2 menunjukkan ada korelasi positif antara dua variabel, tetapi lemah dan kemungkinan tidak signifikan. Para ahli tidak menganggap korelasi signifikan sampai nilai melampaui setidaknya 0, 8. Namun, koefisien korelasi dengan nilai absolut 0, 9 atau lebih besar akan mewakili hubungan yang sangat kuat.

Investor dapat menggunakan perubahan dalam statistik korelasi untuk mengidentifikasi tren baru di pasar keuangan, ekonomi, dan harga saham.

Pengambilan Kunci

Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Korelasi Pearson adalah yang paling umum digunakan dalam statistik. Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel. Nilai selalu berkisar antara -1 (hubungan negatif yang kuat) dan +1 (hubungan positif yang kuat). Nilai pada atau mendekati nol menyiratkan hubungan lemah atau tidak sama sekali. Nilai koefisien korelasi kurang dari +0, 8 atau lebih besar dari -0, 8 tidak dianggap signifikan.

Statistik Korelasi dan Investasi

Korelasi antara dua variabel sangat membantu ketika berinvestasi di pasar keuangan. Misalnya, korelasi dapat membantu dalam menentukan seberapa baik kinerja reksa dana relatif terhadap indeks patokannya, atau reksadana atau kelas aset lain. Dengan menambahkan reksa dana yang rendah atau berkorelasi negatif ke portofolio yang ada, investor memperoleh manfaat diversifikasi.

Dengan kata lain, investor dapat menggunakan aset atau sekuritas berkorelasi negatif untuk melakukan lindung nilai portofolio mereka dan mengurangi risiko pasar karena volatilitas atau fluktuasi harga liar. Banyak investor melakukan lindung nilai atas risiko harga suatu portofolio, yang secara efektif mengurangi setiap keuntungan atau kerugian modal karena mereka menginginkan pendapatan dividen atau hasil dari saham atau sekuritas.

Statistik korelasi juga memungkinkan investor untuk menentukan kapan korelasi antara dua variabel berubah. Sebagai contoh, saham bank biasanya memiliki korelasi yang sangat positif dengan suku bunga karena suku bunga pinjaman sering dihitung berdasarkan suku bunga pasar. Jika harga saham suatu bank jatuh sementara tingkat bunga naik, investor dapat memperoleh sesuatu yang miring. Jika harga saham bank sejenis di sektor ini juga naik, investor dapat menyimpulkan bahwa penurunan stok bank bukan karena suku bunga. Sebaliknya, bank yang berkinerja buruk kemungkinan berurusan dengan masalah internal yang mendasar.

Persamaan Koefisien Korelasi

Untuk menghitung korelasi product-moment Pearson, pertama-tama kita harus menentukan kovarians dari dua variabel yang bersangkutan. Selanjutnya, kita harus menghitung standar deviasi masing-masing variabel. Koefisien korelasi ditentukan dengan membagi kovarians dengan produk dari standar deviasi dua variabel.

$\begin{matrix} ρ_{x y} = \frac{Cov (x, y)}{σ_{x} σ_{y}} \\ dimana: \\ ρ_{x y} = Pearson koefisien korelasi momen-produk \\ Cov (x, y) = kovarians variabel x dan y \\ σ_{x} = standar deviasi dari x \\ σ_{y} = standar deviasi dari y \end{matrix} \ begin {aligned} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x, y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {dimana:} \ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearson koefisien korelasi momen-produk} \ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {kovarians variabel} x \ text {dan} y \\ & \ sigma_x = \ text {standar deviasi dari } x \\ & \ sigma_y = \ text {standar deviasi} y \\ \ end {sejajar}$ Ρxy = σx σy Cov (x, y) di mana: ρxy = Pearson koefisien korelasi momen-produkCov (x, y) = kovarians variabel x dan yσx = standar deviasi xσy = standar deviasi y

Standar deviasi adalah ukuran penyebaran data dari rata-rata. Kovarian adalah ukuran bagaimana dua variabel berubah bersama, tetapi besarnya tidak terbatas, sehingga sulit untuk ditafsirkan. Dengan membagi kovarians dengan produk dari dua standar deviasi, seseorang dapat menghitung versi statistik yang dinormalisasi. Ini adalah koefisien korelasi.

Daftar Isi: