Value at risk (VaR) adalah teknik manajemen risiko statistik yang menentukan jumlah risiko keuangan yang terkait dengan portofolio. Umumnya ada dua jenis eksposur risiko dalam portofolio: linier atau nonlinier. Portofolio yang mengandung sejumlah besar derivatif nonlinear terpapar pada paparan risiko nonlinier.
VaR portofolio mengukur jumlah potensi kerugian dalam periode waktu tertentu dengan tingkat kepercayaan. Misalnya, pertimbangkan portofolio yang memiliki nilai satu hari 1% dengan risiko $ 5 juta. Dengan kepercayaan 99%, kerugian harian terburuk yang diperkirakan tidak akan melebihi $ 5 juta. Ada kemungkinan 1% bahwa portofolio dapat kehilangan lebih dari $ 5 juta pada hari tertentu.
Pertimbangan Nonlinear
Eksposur risiko nonlinier muncul dalam perhitungan VaR dari portofolio derivatif. Derivatif nonlinier, seperti opsi, bergantung pada berbagai karakteristik, termasuk volatilitas tersirat, waktu hingga jatuh tempo, harga aset dasar, dan tingkat bunga saat ini. Sulit untuk mengumpulkan data historis tentang pengembalian karena pengembalian opsi perlu dikondisikan pada semua karakteristik untuk menggunakan pendekatan VaR standar. Memasukkan semua karakteristik yang terkait dengan opsi ke dalam model Black-Scholes atau model penetapan harga opsi lainnya menyebabkan model menjadi nonlinear.
Oleh karena itu, kurva hasil, atau premi opsi sebagai fungsi dari harga aset yang mendasarinya, adalah nonlinier. Misalnya, anggap ada perubahan harga saham, dan itu dimasukkan ke dalam model Black-Scholes. Nilai yang sesuai tidak sebanding dengan input karena waktu dan bagian volatilitas model karena opsi membuang-buang aset.
Nonlinearitas derivatif mengarah pada eksposur risiko nonlinear dalam VaR portofolio dengan derivatif nonlinear. Nonlinier mudah dilihat pada diagram hasil opsi panggilan vanila biasa. Diagram hasil memiliki profil hasil cembung positif yang kuat sebelum tanggal kedaluwarsa opsi, sehubungan dengan harga saham. Ketika opsi panggilan mencapai titik di mana opsi berada dalam uang, itu mencapai titik di mana imbalannya menjadi linier. Sebaliknya, ketika opsi panggilan menjadi semakin keluar dari uang, tingkat di mana opsi kehilangan uang berkurang sampai premi opsi nol.
Garis bawah
Jika suatu portofolio menyertakan turunan nonlinear, seperti opsi, distribusi pengembalian portofolio akan memiliki kemiringan positif atau negatif atau kurtosis tinggi atau rendah. Skewness mengukur asimetri distribusi probabilitas di sekitar rata-rata. Kurtosis mengukur distribusi di sekitar rata-rata; kurtosis tinggi memiliki ujung ekor yang lebih tebal dari distribusi, dan kurtosis rendah memiliki ujung ekor kurus dari distribusi. Oleh karena itu, sulit untuk menggunakan metode VaR yang mengasumsikan pengembalian didistribusikan secara normal. Sebaliknya, perhitungan VaR dari portofolio yang mengandung eksposur nonlinier biasanya dihitung menggunakan simulasi Monte Carlo dari model penentuan harga opsi untuk memperkirakan VaR dari portofolio.
