Daftar Isi
- Memahami Korelasi
- Menghitung ρ
- Korelasi positif
- Korelasi Negatif
- Garis bawah
Koefisien korelasi (ρ) adalah ukuran yang menentukan sejauh mana pergerakan dua variabel dikaitkan. Koefisien korelasi yang paling umum, yang dihasilkan oleh korelasi product-moment Pearson, dapat digunakan untuk mengukur hubungan linear antara dua variabel. Namun, dalam hubungan non-linear, koefisien korelasi ini mungkin tidak selalu menjadi ukuran ketergantungan yang cocok.
Pengambilan Kunci
- Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Korelasi positif adalah hubungan antara dua variabel di mana kedua variabel bergerak bersamaan — yaitu, dalam arah yang sama. Korelasi negatif atau korelasi terbalik adalah hubungan antara dua variabel. di mana mereka bergerak berlawanan arah. Korelasi negatif adalah konsep utama dalam konstruksi portofolio, karena memungkinkan terciptanya portofolio yang beragam yang dapat lebih baik menahan volatilitas portofolio dan memperlancar pengembalian.
Memahami Korelasi
Kisaran nilai untuk koefisien korelasi adalah -1.0 hingga 1.0. Dengan kata lain, nilai-nilai tidak dapat melebihi 1, 0 atau kurang dari -1, 0 dimana korelasi -1, 0 menunjukkan korelasi negatif sempurna, dan korelasi 1, 0 menunjukkan korelasi positif sempurna. Setiap kali koefisien korelasi, dilambangkan sebagai r, lebih besar dari nol, itu adalah hubungan positif. Sebaliknya, kapan saja nilainya kurang dari nol, itu adalah hubungan negatif. Nilai nol menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara kedua variabel.
Korelasi antar variabel tidak (selalu) menyiratkan sebab-akibat.
Di pasar keuangan, koefisien korelasi digunakan untuk mengukur korelasi antara dua sekuritas. Ketika dua saham, misalnya, bergerak ke arah yang sama, koefisien korelasinya positif. Sebaliknya, ketika dua saham bergerak berlawanan arah, koefisien korelasinya negatif.
- Jika koefisien korelasi dua variabel adalah nol, ini menandakan bahwa tidak ada hubungan linier antara variabel. Namun, ini hanya untuk hubungan linier; ada kemungkinan bahwa variabel memiliki hubungan lengkung yang kuat. Ketika nilai ρ mendekati nol, umumnya antara -0.1 dan +0.1, variabel dikatakan tidak memiliki hubungan linier atau hubungan linier yang sangat lemah . Sebagai contoh, misalkan harga kopi dan komputer diamati dan ditemukan memiliki korelasi +, 0008; ini berarti bahwa tidak ada korelasi, atau hubungan, antara kedua variabel.
Menghitung ρ
Untuk menghitung korelasi, pertama-tama seseorang harus menentukan kovarians dari dua variabel yang bersangkutan. Selanjutnya, kita harus menghitung standar deviasi masing-masing variabel. Koefisien korelasi ditentukan dengan membagi kovarians dengan produk dari standar deviasi dua variabel.
Standar deviasi adalah ukuran penyebaran data dari rata-rata. Kovarian adalah ukuran bagaimana dua variabel berubah bersama-sama, tetapi besarnya tidak terbatas, sehingga sulit untuk ditafsirkan. Dengan membagi kovarians dengan produk dari dua standar deviasi, seseorang dapat menghitung versi statistik yang dinormalisasi. Ini adalah koefisien korelasi.
Korelasi = ρ = σX σY cov (X, Y)
Korelasi positif
Korelasi positif, ketika koefisien korelasi lebih besar dari 0, menandakan bahwa kedua variabel bergerak ke arah yang sama atau berkorelasi. Ketika ρ adalah +1, ini menandakan bahwa kedua variabel yang dibandingkan memiliki hubungan positif sempurna; ketika satu variabel bergerak lebih tinggi atau lebih rendah, variabel lainnya bergerak ke arah yang sama dengan besarnya sama.
Semakin dekat nilai ρ ke +1, semakin kuat hubungan liniernya. Sebagai contoh, misalkan nilai harga minyak berhubungan langsung dengan harga tiket pesawat, dengan koefisien korelasi +0.8. Hubungan antara harga minyak dan tiket pesawat memiliki korelasi positif yang sangat kuat karena nilainya mendekati +1. Jadi, jika harga minyak menurun, harga tiket mengikuti secara bersamaan. Jika harga minyak naik, demikian juga harga tiket pesawat.
Dalam bagan di bawah, kami membandingkan salah satu bank AS terbesar JPMorgan Chase & Co. (JPM) dengan Financial Select SPDR ETF (XLF). Seperti yang dapat Anda bayangkan, JP Morgan seharusnya memiliki korelasi positif dengan industri perbankan secara keseluruhan.
Kita dapat melihat koefisien korelasi (bawah grafik) saat ini di 0, 7919, yang dekat dengan menandakan korelasi positif yang kuat. Angka di atas 0, 5 biasanya menandakan korelasi positif yang kuat.
Tampilan Perdagangan
Memahami korelasi antara dua saham atau saham dan industrinya dapat membantu investor mengukur bagaimana saham diperdagangkan relatif terhadap perusahaan sejenis. Semua jenis sekuritas, termasuk obligasi, sektor, dan ETF dapat dibandingkan dengan koefisien korelasi.
Korelasi Negatif
Korelasi negatif (terbalik) terjadi ketika koefisien korelasi kurang dari 0 dan menunjukkan bahwa kedua variabel bergerak ke arah yang berlawanan. Singkatnya, setiap pembacaan antara 0 dan -1 berarti bahwa kedua sekuritas bergerak berlawanan arah. Ketika ρ adalah -1, hubungannya dikatakan berkorelasi negatif sempurna; singkatnya, jika satu variabel meningkat, variabel lainnya berkurang dengan besarnya sama, dan sebaliknya. Namun, sejauh mana dua sekuritas berkorelasi negatif dapat bervariasi dari waktu ke waktu dan hampir tidak pernah benar-benar berkorelasi, sepanjang waktu.
Sebagai contoh, anggaplah sebuah penelitian dilakukan untuk menilai hubungan antara suhu luar dan tagihan pemanas. Studi ini menyimpulkan bahwa ada korelasi negatif antara harga tagihan pemanas dan suhu luar ruangan. Koefisien korelasi dihitung menjadi -0, 96. Korelasi negatif yang kuat ini menandakan bahwa ketika suhu menurun di luar, harga tagihan pemanas meningkat dan sebaliknya.
Ketika datang ke investasi, korelasi negatif tidak selalu berarti bahwa sekuritas harus dihindari. Koefisien korelasi dapat membantu investor mendiversifikasi portofolio mereka dengan memasukkan campuran investasi yang memiliki korelasi negatif atau rendah terhadap pasar saham. Singkatnya, ketika mengurangi risiko volatilitas dalam portofolio, kadang-kadang berlawanan memang menarik.
Sebagai contoh, anggap Anda memiliki portofolio seimbang $ 100.000 yang diinvestasikan 60% dalam saham dan 40% dalam obligasi. Dalam satu tahun kinerja ekonomi yang kuat, komponen saham dari portofolio Anda mungkin menghasilkan pengembalian 12%, sedangkan komponen obligasi dapat kembali -2% karena suku bunga berada pada tren yang meningkat. Dengan demikian, pengembalian keseluruhan pada portofolio Anda akan menjadi 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Tahun berikutnya, ketika ekonomi melambat dan suku bunga diturunkan, portofolio saham Anda mungkin menghasilkan -5 % sedangkan portofolio obligasi Anda dapat mengembalikan 8%, memberikan Anda pengembalian portofolio keseluruhan sebesar 0, 2%.
Bagaimana jika, alih-alih portofolio seimbang, portofolio Anda 100% ekuitas? Dengan menggunakan asumsi pengembalian yang sama, portofolio semua ekuitas Anda akan memiliki pengembalian sebesar 12% pada tahun pertama dan -5% pada tahun kedua, yang lebih tidak stabil dibandingkan pengembalian portofolio seimbang sebesar 6, 4% dan 0, 2%.
Garis bawah
Koefisien korelasi dapat membantu dalam menentukan hubungan antara investasi Anda dan pasar keseluruhan atau sekuritas lainnya.
Jenis statistik ini berguna dalam banyak hal di bidang keuangan. Misalnya, dapat membantu dalam menentukan seberapa baik reksa dana berperilaku dibandingkan dengan indeks patokannya, atau dapat digunakan untuk menentukan bagaimana reksa berperilaku dalam kaitannya dengan reksa dana atau kelas aset lain. Dengan menambahkan reksa dana yang rendah atau berkorelasi negatif ke portofolio yang ada, manfaat diversifikasi diperoleh.
