Apa itu Kemungkinan Gabungan?
Probabilitas gabungan adalah ukuran statistik yang menghitung kemungkinan dua peristiwa terjadi secara bersamaan dan pada saat yang bersamaan. Probabilitas gabungan adalah probabilitas peristiwa Y yang terjadi pada saat yang sama dengan peristiwa X terjadi.
Formula untuk Probabilitas Gabungan Adalah
Notasi untuk probabilitas gabungan dapat mengambil beberapa bentuk berbeda. Rumus berikut mewakili probabilitas persimpangan peristiwa:
P (X⋂Y) di mana: X, Y = Dua peristiwa berbeda yang berpotongan P (X dan Y), P (XY) = Kemungkinan gabungan X dan Y
Apa yang Diceritakan Probabilitas Gabungan kepada Anda?
Probabilitas adalah bidang statistik yang membahas kemungkinan suatu peristiwa atau fenomena yang terjadi. Ini dikuantifikasi sebagai angka antara 0 dan 1 inklusif, di mana 0 menunjukkan peluang yang tidak mungkin terjadi dan 1 menunjukkan hasil tertentu dari suatu peristiwa.
Misalnya, kemungkinan menggambar kartu merah dari setumpuk kartu adalah 1/2 = 0, 5. Ini berarti bahwa ada peluang yang sama untuk menggambar merah dan menggambar hitam; karena ada 52 kartu dalam satu kartu, di mana 26 kartu merah dan 26 kartu hitam, ada kemungkinan 50-50 untuk menggambar kartu merah dibandingkan kartu hitam.
Probabilitas gabungan adalah ukuran dari dua peristiwa yang terjadi pada saat yang sama, dan hanya dapat diterapkan pada situasi di mana lebih dari satu pengamatan dapat terjadi pada waktu yang sama. Misalnya, dari setumpuk 52 kartu, probabilitas gabungan untuk mengambil kartu yang berwarna merah dan 6 adalah P (6 ∩ merah) = 2/52 = 1/26, karena setumpuk kartu memiliki dua enam merah— enam hati dan enam berlian. Anda juga dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas gabungan:
P (6∩red) = P (6) × P (merah) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Simbol "∩" dalam probabilitas gabungan disebut sebagai persimpangan. Probabilitas peristiwa X dan peristiwa Y terjadi adalah hal yang sama dengan titik di mana X dan Y berpotongan. Oleh karena itu, probabilitas gabungan juga disebut persimpangan dua peristiwa atau lebih. Diagram Venn mungkin merupakan alat visual terbaik untuk menjelaskan persimpangan:
Gambar oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Dari Venn di atas, titik di mana kedua lingkaran tumpang tindih adalah persimpangan, yang memiliki dua pengamatan: enam hati dan enam berlian.
Perbedaan Antara Probabilitas Bersama dan Probabilitas Bersyarat
Probabilitas gabungan tidak boleh dikacaukan dengan probabilitas kondisional, yaitu probabilitas bahwa satu peristiwa akan terjadi mengingat tindakan atau peristiwa lain terjadi. Rumus probabilitas bersyarat adalah sebagai berikut:
P (X, diberikan Y) atau P (X∣Y)
Ini untuk mengatakan bahwa peluang satu peristiwa terjadi tergantung pada peristiwa lain yang terjadi. Sebagai contoh, dari setumpuk kartu, probabilitas bahwa Anda mendapatkan enam, mengingat bahwa Anda menggambar kartu merah adalah P (6│red) = 2/26 = 1/13, karena ada dua enam dari 26 kartu merah.
Probabilitas gabungan hanya memperhitungkan kemungkinan kedua peristiwa itu terjadi. Probabilitas kondisional dapat digunakan untuk menghitung probabilitas gabungan, seperti yang terlihat dalam rumus ini:
P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y)
Probabilitas bahwa A dan B terjadi adalah probabilitas X terjadi, mengingat bahwa Y terjadi dikalikan dengan probabilitas bahwa Y terjadi. Dengan rumus ini, probabilitas menggambar 6 dan merah pada saat yang sama adalah sebagai berikut:
P (6∩red) = P (6∣red) × P (merah) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Para ahli statistik dan analis menggunakan probabilitas gabungan sebagai alat ketika dua atau lebih peristiwa yang dapat diamati dapat terjadi secara bersamaan. Misalnya, probabilitas gabungan dapat digunakan untuk memperkirakan kemungkinan penurunan Dow Jones Industrial Average (DJIA) disertai dengan penurunan harga saham Microsoft, atau kemungkinan bahwa nilai minyak naik pada saat yang sama dolar AS melemah.
