Definisi korelasi terbalik

Apa yang dimaksud dengan korelasi terbalik?

Korelasi terbalik, juga dikenal sebagai korelasi negatif, adalah hubungan yang bertentangan antara dua variabel sehingga mereka bergerak dalam arah yang berlawanan. Misalnya, dengan variabel A dan B, ketika A meningkat, B berkurang, dan ketika A menurun, B meningkat. Dalam terminologi statistik, korelasi terbalik dilambangkan dengan koefisien korelasi "r" yang memiliki nilai antara -1 dan 0, dengan r = -1 menunjukkan korelasi terbalik sempurna.

Pengambilan Kunci

Meskipun dua set data mungkin memiliki korelasi negatif yang kuat, ini tidak menyiratkan bahwa perilaku satu memiliki pengaruh pada atau hubungan sebab akibat dengan yang lain. Hubungan antara dua variabel dapat berubah dari waktu ke waktu dan mungkin memiliki periode korelasi positif sebagai baik.

Graphing Invers Correlation

Dua set titik data dapat diplot pada grafik pada sumbu x dan y untuk memeriksa korelasinya. Ini disebut diagram sebar, dan ini merupakan cara visual untuk memeriksa korelasi positif atau negatif. Grafik di bawah ini menggambarkan korelasi negatif yang kuat antara dua set titik data yang diplot pada grafik.

Diagram sebar pencar. Investopedia

Contoh Menghitung Korelasi Terbalik

Korelasi dapat dihitung antara dua set data untuk sampai pada hasil numerik. Statistik yang dihasilkan digunakan dalam cara prediksi untuk memperkirakan metrik seperti manfaat pengurangan risiko dari diversifikasi portofolio dan data penting lainnya. Contoh yang disajikan di bawah ini menunjukkan cara menghitung statistik.

Asumsikan analis perlu menghitung tingkat korelasi antara dua set data berikut:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Ada tiga langkah yang terlibat dalam menemukan korelasinya. Pertama, tambahkan semua nilai X untuk menemukan SUM (X), tambahkan semua nilai Y untuk menemukan SUM (Y) dan gandakan setiap nilai X dengan nilai Y yang sesuai dan jumlahkan untuk menemukan SUM (X, Y):

$\begin{matrix} JUMLAH (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ begin {aligned} text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ end {aligned}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

$\begin{matrix} JUMLAH (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ begin {aligned} text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {aligned}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} JUMLAH (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ begin {aligned} \ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ kali 91) + (37 \ kali 60) + \ dotso + (88 x \ kali 30) \ & = 26.926 \\ \ end {aligned}$ SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926

Langkah selanjutnya adalah mengambil setiap nilai X, kuadratkan dan jumlahkan semua nilai ini untuk menemukan SUM (x ²). Hal yang sama harus dilakukan untuk nilai Y:

$JUMLAH (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623

$JUMLAH (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35.971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971

Memperhatikan ada tujuh pengamatan, n, rumus berikut dapat digunakan untuk menemukan koefisien korelasi, r:

$r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = ×

Dalam contoh ini, korelasinya adalah:

$r = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ kali 26.926 - (409 \ kali 485))} { sqrt {((7 \ kali 28.623 - 409 ^ 2) kali (7 \ kali 35.971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 × 28.623 − 4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26.926− (409 × 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9, 883 ÷ 23, 414 $r = - 0.42 r = -0, 42$ r = −0.42

Dua set data memiliki korelasi terbalik -0, 42.

Apa yang Diceritakan oleh Korelasi Terbalik?

Korelasi terbalik memberitahu Anda bahwa ketika satu variabel naik, yang lain jatuh. Di pasar keuangan, contoh terbaik dari korelasi terbalik mungkin adalah antara dolar AS dan emas. Ketika dolar AS terdepresiasi terhadap mata uang utama, emas umumnya dianggap naik, dan karena dolar AS naik, emas mengalami penurunan harga.

Dua poin perlu diingat sehubungan dengan korelasi negatif. Pertama, adanya korelasi negatif, atau korelasi positif dalam hal ini, tidak selalu menyiratkan hubungan kausal. Kedua, hubungan antara dua variabel tidak statis dan berfluktuasi seiring waktu, yang berarti variabel dapat menampilkan korelasi terbalik selama beberapa periode dan korelasi positif selama yang lain.

Keterbatasan dalam menggunakan korelasi terbalik

Analisis korelasi dapat mengungkapkan informasi berguna tentang hubungan antara dua variabel, seperti bagaimana pasar saham dan obligasi sering bergerak berlawanan arah. Namun, analisis ini tidak sepenuhnya mempertimbangkan pencilan atau perilaku yang tidak biasa dari beberapa titik data dalam satu set titik data yang diberikan, yang dapat membelokkan hasilnya.

Juga, ketika dua variabel menunjukkan korelasi negatif, mungkin ada beberapa variabel lain yang, meskipun tidak termasuk dalam studi korelasi, ternyata mempengaruhi variabel yang bersangkutan. Meskipun dua variabel memiliki korelasi terbalik yang sangat kuat, hasil ini tidak pernah menyiratkan hubungan sebab dan akibat antara keduanya. Akhirnya, menggunakan hasil analisis korelasi untuk mengekstrapolasi kesimpulan yang sama untuk data baru membawa tingkat risiko yang tinggi.

Daftar Isi: