Hasil investasi tahunan mana yang Anda inginkan: 9% atau 10%?
Semua hal dianggap sama, tentu saja, siapa pun lebih suka mendapatkan 10% dari 9%. Namun, ketika datang untuk menghitung pengembalian investasi tahunan, semua hal tidak sama, dan perbedaan antara metode perhitungan dapat menghasilkan perbedaan yang mencolok dari waktu ke waktu., kami akan menunjukkan kepada Anda bagaimana pengembalian tahunan dapat dihitung dan bagaimana perhitungan ini dapat membelokkan persepsi investor tentang pengembalian investasi mereka.
Pandangan terhadap Realitas Ekonomi
Hanya dengan mencatat bahwa ada perbedaan di antara metode penghitungan pengembalian tahunan, kami mengajukan pertanyaan penting: Opsi mana yang paling mencerminkan kenyataan? Yang kami maksud adalah realitas ekonomi. Dengan kata lain, metode mana yang akan menunjukkan berapa banyak uang tunai tambahan yang akan dimiliki investor di sakunya pada akhir periode?
Di antara alternatif, rata-rata geometris (juga dikenal sebagai "rata-rata gabungan") melakukan pekerjaan terbaik untuk menggambarkan realitas pengembalian investasi. Sebagai ilustrasi, bayangkan Anda memiliki investasi yang menyediakan total pengembalian berikut selama periode tiga tahun:
Tahun 1: 15%
Tahun 2: -10%
Tahun 3: 5%
Untuk menghitung pengembalian rata-rata gabungan, pertama-tama kita tambahkan 1 untuk setiap pengembalian tahunan, yang memberi kita masing-masing 1, 15, 0, 9 dan 1, 05. Kami kemudian mengalikan angka-angka itu bersama-sama dan meningkatkan produk ke kekuatan sepertiga untuk menyesuaikan fakta bahwa kami telah menggabungkan pengembalian dari tiga periode.
(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281
Akhirnya, untuk mengkonversi ke persentase, kita kurangi 1 dan kalikan dengan 100. Dengan melakukan itu, kita menemukan bahwa kita mendapat 2, 81% per tahun selama periode tiga tahun.
Apakah pengembalian ini mencerminkan kenyataan? Untuk memeriksa, kami menggunakan contoh sederhana dalam dolar:
Awal Nilai Periode = $ 100
Pengembalian Tahun 1 (15%) = $ 15
Nilai Akhir Tahun 1 = $ 115
Tahun 2 Nilai Awal = $ 115
Pengembalian Tahun 2 (-10%) = - $ 11, 50
Nilai Akhir Tahun 2 = $ 103, 50
Tahun 3 Nilai Awal = $ 103, 5
Tahun 3 Pengembalian (5%) = $ 5, 18
Nilai Akhir Periode = $ 108, 67
Jika kami hanya memperoleh 2, 81% setiap tahun, kami juga akan memiliki:
Tahun 1: $ 100 + 2, 81% = $ 102, 81
Tahun 2: $ 102, 81 + 2, 81% = $ 105, 70
Tahun 3: $ 105, 7 + 2, 81% = $ 108, 67
Kerugian dari Perhitungan Umum
Metode yang lebih umum menghitung rata-rata dikenal sebagai rata-rata aritmatika, atau rata-rata sederhana. Untuk banyak pengukuran, rata-rata sederhana akurat dan mudah digunakan. Jika kami ingin menghitung rata-rata curah hujan harian untuk bulan tertentu, rata-rata pukulan pemain bisbol, atau rata-rata saldo harian dari rekening giro Anda, rata-rata sederhana adalah alat yang sangat tepat.
Namun, ketika kita ingin mengetahui rata-rata pengembalian tahunan yang digabungkan, rata-rata sederhana tidak akurat. Kembali ke contoh kami sebelumnya, mari sekarang temukan pengembalian rata-rata sederhana untuk periode tiga tahun kami:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Mengklaim bahwa kami memperoleh 3, 33% per tahun dibandingkan dengan 2, 81% mungkin tidak terlihat sebagai perbedaan yang signifikan. Dalam contoh tiga tahun kami, perbedaan akan melebih-lebihkan pengembalian kami sebesar $ 1, 66, atau 1, 5%. Lebih dari 10 tahun, perbedaannya menjadi lebih besar: $ 6, 83, atau 5, 2% berlebihan. Seperti yang kita lihat di atas, investor tidak benar-benar menjaga dolar setara dengan 3, 33% per tahun. Ini menunjukkan bahwa metode rata-rata sederhana tidak menangkap realitas ekonomi.
Faktor Volatilitas
Perbedaan antara pengembalian rata-rata sederhana dan gabungan juga dipengaruhi oleh volatilitas. Bayangkan saja kita memiliki pengembalian berikut untuk portofolio kami selama tiga tahun:
Tahun 1: 25%
Tahun 2: -25%
Tahun 3: 10%
Sebaliknya juga benar: Jika volatilitas menurun, kesenjangan antara rata-rata sederhana dan gabungan akan berkurang. Selain itu, jika kami memperoleh pengembalian yang sama setiap tahun selama tiga tahun - misalnya, dengan dua sertifikat setoran yang berbeda - pengembalian rata-rata sederhana dan majemuk akan sama. Dalam hal ini, pengembalian rata-rata sederhana masih akan menjadi 3, 33%. Namun, pengembalian rata-rata gabungan sebenarnya menurun menjadi 1, 03%. Peningkatan penyebaran antara rata-rata sederhana dan majemuk dijelaskan oleh prinsip matematika yang dikenal sebagai ketidaksetaraan Jensen; untuk pengembalian rata-rata sederhana yang diberikan, pengembalian ekonomi aktual - pengembalian rata-rata majemuk - akan menurun ketika volatilitas meningkat. Cara lain untuk berpikir tentang ini adalah dengan mengatakan bahwa, jika kita kehilangan 50% dari investasi kita, kita perlu pengembalian 100% untuk mencapai titik impas.
Senyawa dan Pengembalian Anda
Apa aplikasi praktis dari sesuatu yang samar-samar seperti ketidaksetaraan Jensen? Nah, apa pengembalian rata-rata investasi Anda selama tiga tahun terakhir? Apakah Anda tahu bagaimana perhitungannya?
Mari kita perhatikan contoh bagian pemasaran dari manajer investasi yang menggambarkan satu cara di mana perbedaan antara rata-rata sederhana dan majemuk bisa diputar. Dalam satu slide tertentu, manajer mengklaim bahwa karena reksadana menawarkan volatilitas yang lebih rendah daripada S&P 500, investor yang memilih reksadana akan mengakhiri periode pengukuran dengan lebih banyak kekayaan daripada jika mereka berinvestasi dalam indeks, terlepas dari kenyataan bahwa mereka akan menerima pengembalian hipotetis yang sama. Manajer bahkan memasukkan grafik yang mengesankan untuk membantu calon investor memvisualisasikan perbedaan dalam kekayaan terminal.
Reality check: Dua set investor mungkin memang menerima pengembalian rata-rata sederhana yang sama, tetapi lalu bagaimana? Mereka paling pasti tidak menerima pengembalian rata-rata gabungan yang sama - rata-rata yang relevan secara ekonomi.
Garis bawah
Pengembalian rata-rata gabungan mencerminkan realitas ekonomi aktual dari keputusan investasi. Memahami detail pengukuran kinerja investasi Anda adalah bagian penting dari pengelolaan keuangan pribadi dan akan memungkinkan Anda untuk menilai keterampilan broker, manajer uang, atau manajer reksa dana Anda dengan lebih baik.
Pengembalian investasi tahunan mana yang Anda inginkan: 9% atau 10%? Jawabannya adalah: Itu tergantung pada pengembalian yang menempatkan lebih banyak uang di saku Anda.
