Definisi varian

Apa itu Varians?

Varians (σ ²) dalam statistik adalah pengukuran penyebaran antar angka dalam satu set data. Artinya, ini mengukur seberapa jauh setiap angka dalam himpunan adalah dari rata-rata dan karenanya dari setiap angka lainnya dalam himpunan.

Pengambilan Kunci

Dalam berinvestasi, varians digunakan untuk membandingkan kinerja relatif masing-masing aset dalam portofolio. Karena hasilnya bisa sulit untuk dianalisis, standar deviasi sering digunakan daripada varians. Dalam kedua kasus, tujuan bagi investor adalah untuk meningkatkan alokasi aset.

Dalam berinvestasi, varians pengembalian antara aset dalam portofolio dianalisis sebagai sarana untuk mencapai alokasi aset terbaik. Persamaan varians, dalam istilah keuangan, adalah formula untuk membandingkan kinerja elemen-elemen portofolio terhadap satu sama lain dan terhadap rata-rata.

Memahami Varians

Varians dihitung dengan mengambil perbedaan antara setiap angka dalam kumpulan data dan rata-rata, kemudian mengkuadratkan perbedaan untuk menjadikannya positif, dan akhirnya membagi jumlah kuadrat dengan jumlah nilai dalam kumpulan data.

Formula untuk Variance Is

$\begin{matrix} perbedaan σ^{2} = \frac{\sum_{saya = 1}^{n} {(x_{saya} - \bar{x})}^{2}}{n} \\ dimana: \\ x_{saya} = itu {saya}^{t h} titik data \\ \bar{x} = rata-rata semua titik data \\ n = jumlah titik data \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {variance} sigma ^ 2 = \ frac { sum_ {i = 1} ^ n { kiri (x_i - \ bar {x} kanan) ^ 2}} {n} \ & \ textbf {di mana:} \ & x_i = \ text {the} i ^ {th} text {titik data} \ & \ bar {x} = \ text {rata-rata semua titik data} \ & n = \ text {jumlah titik data} \ \ end {aligned}$ Varians σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 di mana: xi = titik data ke-xx = rata-rata semua titik data n = jumlah titik data

Perbedaan

Varians adalah salah satu parameter utama dalam alokasi aset, bersama dengan korelasi. Menghitung varian pengembalian aset membantu investor untuk mengembangkan portofolio yang lebih baik dengan mengoptimalkan trade-off volatilitas trade-off di setiap investasi mereka.

Akar kuadrat dari varians adalah standar deviasi (σ).

Cara Menggunakan Variance

Varians mengukur variabilitas dari rata-rata atau rata-rata. Bagi investor, variabilitas adalah volatilitas, dan volatilitas adalah ukuran risiko. Oleh karena itu, statistik varians dapat membantu menentukan risiko yang diasumsikan investor ketika membeli sekuritas tertentu.

Varians besar menunjukkan bahwa angka-angka dalam set jauh dari rata-rata dan dari satu sama lain, sedangkan varians kecil menunjukkan sebaliknya.

Varians bisa negatif. Nilai varians nol menunjukkan bahwa semua nilai dalam satu set angka adalah identik.

Semua varian yang bukan nol akan menjadi angka positif.

Keuntungan dan Kerugian Varians

Ahli statistik menggunakan varians untuk melihat bagaimana angka-angka individual saling berhubungan dalam set data, daripada menggunakan teknik matematika yang lebih luas seperti mengatur angka menjadi kuartil.

Salah satu kelemahan varians adalah memberikan bobot tambahan pada outlier, angka yang jauh dari rata-rata. Mengkuadratkan angka-angka ini dapat membuat data menjadi miring.

Varians bisa negatif. Nilai nol berarti bahwa semua nilai dalam kumpulan data identik.

Keuntungan varians adalah bahwa ia memperlakukan semua penyimpangan dari rata-rata yang sama terlepas dari arahnya. Deviasi kuadrat tidak bisa dijumlahkan ke nol dan memberikan tampilan tidak ada variabilitas sama sekali dalam data.

Kelemahan dari varians adalah tidak mudah diinterpretasikan. Pengguna varian sering menggunakannya terutama untuk mengambil akar kuadrat dari nilainya, yang menunjukkan standar deviasi dari kumpulan data.

Varians dalam Berinvestasi

Varians adalah parameter kunci dalam alokasi aset. Digunakan bersama dengan korelasi, menentukan varians aset dapat membantu investor mengembangkan portofolio yang mengoptimalkan trade-off volatilitas trade-off.

Yang mengatakan, risiko atau volatilitas sering dinyatakan sebagai standar deviasi daripada varians karena yang pertama lebih mudah diartikan.

Contoh Varians

Mari kita perhatikan contoh investasi hipotetis: Pengembalian untuk saham adalah 10% di Tahun 1, 20% di Tahun 2, dan -15% di Tahun 3. Rata-rata dari ketiga pengembalian ini adalah 5%. Perbedaan antara setiap pengembalian dan rata-rata adalah 5%, 15%, dan -20% untuk setiap tahun berturut-turut.

Mengkuadratkan penyimpangan ini menghasilkan 25%, 225%, dan 400%, masing-masing. Menjumlahkan penyimpangan kuadrat ini memberikan 650%. Membagi jumlah 650% dengan jumlah pengembalian dalam set data (3 dalam kasus ini) menghasilkan varians 216, 67%. Mengambil akar kuadrat dari varians menghasilkan deviasi standar 14, 72% untuk pengembalian.

Khususnya, ketika menghitung varians sampel untuk memperkirakan varians populasi, penyebut persamaan varians menjadi N - 1 sehingga estimasi tersebut tidak bias dan tidak meremehkan varians populasi.

Daftar Isi: