Apa itu Pohon Binomial?
Pohon binomial adalah representasi grafis dari nilai intrinsik yang memungkinkan yang dapat diambil opsi pada node atau periode waktu yang berbeda. Nilai opsi tergantung pada saham atau obligasi yang mendasarinya, dan nilai opsi pada setiap simpul tergantung pada probabilitas bahwa harga aset yang mendasarinya akan menurun atau meningkat pada setiap simpul yang diberikan.
Pohon Binomial Dijelaskan
Pohon binomial adalah alat yang berguna ketika menentukan harga opsi Amerika dan opsi tertanam. Kesederhanaannya adalah kelebihan dan kekurangan sekaligus. Pohon itu mudah untuk dimodelkan secara mekanis, tetapi masalahnya terletak pada nilai yang mungkin diambil oleh aset dasar dalam satu periode waktu. Dalam model pohon binomial, aset dasar hanya dapat bernilai tepat satu dari dua nilai yang mungkin, yang tidak realistis, karena aset dapat bernilai sejumlah nilai dalam rentang tertentu.
Contoh Pohon Binomial
Ada beberapa asumsi utama dalam model penentuan harga opsi binomial: 1) hanya dua harga yang mungkin, satu naik dan satu turun; 2) aset dasar tidak membayar dividen; 3) tingkat bunga konstan; dan, 4) tidak ada pajak dan biaya transaksi.
Asumsikan harga saham $ 100, opsi opsi harga $ 100, tanggal kedaluwarsa satu tahun, dan tingkat bunga (r) 5%. Pada akhir tahun ada kemungkinan 50% saham akan naik menjadi $ 125 dan probabilitas 50% akan turun menjadi $ 90. Jika stok naik ke $ 125, nilai opsi akan menjadi $ 25 (harga saham $ 125 dikurangi harga strike $ 100) dan jika turun menjadi $ 90 opsi tidak akan bernilai. Nilai opsi adalah:
Nilai opsi = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = $ 11, 90
