Pengantar stasioner dan non

Lembaga dan korporasi keuangan, serta investor dan peneliti perorangan, sering menggunakan data deret waktu keuangan (seperti harga aset, nilai tukar, PDB, inflasi, dan indikator ekonomi makro lainnya) dalam perkiraan ekonomi, analisis pasar saham, atau studi terhadap data itu sendiri.

Tetapi memperbaiki data adalah kunci untuk dapat menerapkannya pada analisis stok Anda., kami akan menunjukkan cara mengisolasi titik data yang relevan dengan laporan stok Anda.

Pengantar Proses Stasioner dan Non-Stasioner

Memasak Data Mentah

Poin data seringkali tidak stasioner atau memiliki sarana, varian, dan kovarian yang berubah seiring waktu. Perilaku non-stasioner dapat berupa tren, siklus, jalan acak atau kombinasi dari ketiganya.

Data non-stasioner, sebagai suatu peraturan, tidak dapat diprediksi dan tidak dapat dimodelkan atau diramalkan. Hasil yang diperoleh dengan menggunakan deret waktu non-stasioner mungkin palsu karena mereka dapat menunjukkan hubungan antara dua variabel di mana satu tidak ada. Untuk menerima hasil yang konsisten dan andal, data non-stasioner perlu ditransformasikan menjadi data stasioner. Berbeda dengan proses non-stasioner yang memiliki varians variabel dan rata-rata yang tidak tetap dekat, atau kembali ke rata-rata jangka panjang dari waktu ke waktu, proses stasioner kembali di sekitar rata-rata jangka panjang yang konstan dan memiliki varian konstan independen waktu.

Jenis-jenis Proses Non-Stasioner

Sebelum kita sampai pada titik transformasi untuk data deret waktu keuangan non-stasioner, kita harus membedakan antara berbagai jenis proses non-stasioner. Ini akan memberi kita pemahaman yang lebih baik tentang proses dan memungkinkan kita untuk menerapkan transformasi yang benar. Contoh dari proses non-stasioner adalah berjalan acak dengan atau tanpa penyimpangan (perubahan mantap lambat) dan tren deterministik (tren yang konstan, positif atau negatif, tidak tergantung waktu untuk seluruh kehidupan seri).

Pure Random Walk (Yt = Y _t-1 + ε _t) Random walk memperkirakan bahwa nilai pada waktu "t" akan sama dengan nilai periode terakhir ditambah komponen stokastik (non-sistematis) yang merupakan white noise, yang berarti ε _t independen dan terdistribusi secara identik dengan rata-rata "0" dan varian "σ²." Random walk juga dapat dinamai proses yang terintegrasi dari suatu order, proses dengan unit root atau proses dengan tren stokastik. Ini adalah proses non-mean-reverting yang dapat bergerak menjauh dari mean baik ke arah positif atau negatif. Karakteristik lain dari jalan acak adalah varians berevolusi dari waktu ke waktu dan berubah menjadi tak terbatas seiring berjalannya waktu hingga tak terbatas; oleh karena itu, jalan acak tidak dapat diprediksi. Random Walk with Drift (Yt = α + Y _t-1 + ε _t) Jika model random walk memprediksi bahwa nilai pada waktu "t" akan sama dengan nilai periode terakhir ditambah konstanta, atau drift (α), dan istilah white noise (ε _t), maka proses berjalan secara acak dengan drift. Itu juga tidak kembali ke rata-rata jangka panjang dan memiliki varians tergantung pada waktu. Tren Deterministik (Yt = α + βt + ε _t) Seringkali jalan acak dengan drift dikacaukan untuk tren deterministik. Keduanya termasuk komponen drift dan white noise, tetapi nilai pada waktu "t" dalam kasus jalan acak diregresikan pada nilai periode terakhir (Y _t-1), sedangkan dalam kasus tren deterministik ia mengalami regresi pada tren waktu (βt). Proses non-stasioner dengan tren deterministik memiliki rata-rata yang tumbuh di sekitar tren tetap, yang konstan dan tidak tergantung waktu. Random Walk dengan Drift dan Tren Deterministic (Yt = α + Y _t-1 + βt + ε _t) Contoh lain adalah proses non-stasioner yang menggabungkan jalan acak dengan komponen drift (α) dan tren deterministic (βt). Ini menentukan nilai pada waktu "t" oleh nilai periode terakhir, pergeseran, tren dan komponen stokastik. (Untuk mempelajari lebih lanjut tentang jalan dan tren acak, lihat tutorial Konsep Keuangan kami.)

Tren dan Perbedaan Stasioner

Jalan acak dengan atau tanpa drift dapat ditransformasikan ke proses stasioner dengan membedakan (mengurangi Y _t-1 dari Y _t, mengambil perbedaan Y _t - Y _t-1) bersamaan dengan Y _t - Y _t-1 = ε _t atau Yt - Y _t-1 = α + ε _t dan kemudian prosesnya menjadi perbedaan-stasioner. Kerugian dari perbedaan adalah bahwa proses kehilangan satu pengamatan setiap kali perbedaan diambil.

Proses non-stasioner dengan tren deterministik menjadi stasioner setelah menghapus tren, atau detrending. Sebagai contoh, Yt = α + βt + εt ditransformasikan menjadi proses stasioner dengan mengurangi tren βt: Yt - βt = α + εt, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4 di bawah ini. Tidak ada pengamatan yang hilang ketika detrending digunakan untuk mengubah proses non-stasioner menjadi proses stasioner.

Dalam kasus jalan acak dengan tren drift dan deterministik, detrending dapat menghapus tren deterministik dan drift, tetapi varians akan terus berlanjut hingga tak terbatas. Akibatnya, differencing juga harus diterapkan untuk menghilangkan tren stokastik.

Kesimpulan

Menggunakan data deret waktu non-stasioner dalam model keuangan menghasilkan hasil yang tidak dapat diandalkan dan palsu dan mengarah pada pemahaman dan perkiraan yang buruk. Solusi untuk masalah ini adalah mengubah data deret waktu sehingga menjadi diam. Jika proses non-stasioner adalah jalan acak dengan atau tanpa penyimpangan, itu diubah menjadi proses stasioner dengan membedakan. Di sisi lain, jika data deret waktu dianalisis menunjukkan tren deterministik, hasil palsu dapat dihindari dengan detrending. Kadang-kadang seri non-stasioner dapat menggabungkan tren stokastik dan deterministik pada saat yang sama dan untuk menghindari mendapatkan hasil yang menyesatkan baik perbedaan dan penurunan harus diterapkan, karena perbedaan akan menghapus tren dalam varian dan detrending akan menghapus tren deterministik.

Daftar Isi: